1、一、选择题1 C【解析】M=x x2-4，0=x x，2，CUM=x-2x，2 所以（CUM）N=x x=，2.2 D【解析】z=2+mii=m-2i，m2+4=4，m=03 C【解析】由函数 f（x）=（ax-1）（x+1）为偶函数，可得 a=1.要使 f（1-x）0，需-11-x1，0 x2.4 A【解析】设 P y204，y0，则 y204 1，由抛物线的对称性及正方形的性质可得 y0=y204-1，解得 y0=2+22姨，PF=4+22姨5 B【解析】二项式展开后的通项为 Tr+1=Cr5（3x2）5-r 2xr=（-2）rCr535-rx10-3r，r0，1，2，3，4，5 当 r=
2、4 时，T5 为含1x2 的项.6.A【解析】如图画出可行域，目标函数可化为 y=-2x+z，当纵截距最小时，z 最小.显然，在过点（-1，0）时，z 取到最小值-2.7 B【解析】由已知可得-3 棕-2，4 棕2，则 棕 32，又 棕N*，棕=1，f（x）=2sinxg（x）=2sin x+6当 x-13，a 时，-6 x+6 a+6 又 g（x）-1，2，结合正弦函数的图象可得2 a+6 76，13 a18 D【解析】该几何体是将棱长为 4 的正方体中截去两个棱长为 2 的正方体，则其体积为 43-223=64-16=489 C【解析】运行程序如下：n=14，S=23 k；n=24，S=8
3、15 k；n=30,得 3c2m2设 l 与 C 相交于 P（x1，y1），Q（x2，y2），则 y1+y2=2m3，y1y2=m2-2c23 PQ=433c2-m2姨8 分令 m=c,则 GH=42姨3c,令 m=-a，AE=43 c，点 A（-a，0）到直线 x-y+c=0 的距离为 a-c2姨=2姨-12姨c,四边形 AEGH 的面积为 S=12 42姨3c+43姨姨c 2姨-12姨c=2姨3c210 分由2姨3c2 232姨，得 c2=2 a2=4，符合 驻0故所求椭圆的方程为x24 y22=112 分21.解：（1）f（x）=ax-1-ax2+1=x2+ax+（a-1）x2=（x+a
4、-1）（x+1）x2（x0），若 a1，f（x）0，f（x）在（0，+）上单调递增；2 分若 a1，当 x（0，1-a）时，f（x）0，f（x）在（0，1-a）上单调递减；当 x（1-a，+）时，f（x）0，f（x）在（1-a，+）上单调递增；综上，当 a1 时，f（x）的单调递增区间为（0，+），无单调递减区间；当 a1 时，f（x）的单调递增区间为（1-a，+），单调递减区间为（0，1-a）.5 分（2）曲线 y=f（x）在 x=1 处的切线方程为 y=2ax+2-3e，f（1）=2-a=2a-3e+2，则 a=e，f（x）=elnx+1-ex+x.a=e1,f（x）在（0，+）上单调递增
5、，又 x+mx+1，f（x+m）f（x+1）欲证 f（x+m）+2e-1x+1 e-x+x+1，m1，即证 eln（x+1）+ex+1+x+1e-x+x+1，即证（x+1）ln（x+1）+1 x+1ex+1.7 分设 x+1=t，t0，令 g（t）=tlnt+1，则 g（t）=lnt+1.在 0，1e姨上，g（t）0，g（t）是减函数，在 1e，+姨 上，g（t）0，g（t）是增函数，g（t）g 1e=1-1e.9 分令 h（t）=tet，则 h（t）=1-tet，在（0，1）上，h（t）0，h（t）是增函数；在（1，+）上，h（t）0，h（t）是减函数，h（t）h（1）=1e 1-1e.11
6、 分h（t）g（t），即 x+1ex+1（x+1）ln（x+1）+1，由此可知 f（x+1）+2e-1x+1 e-x+x+1.即 m1 时，f（x+m）+2e-1x+1 e-x+x+112 分选考题22 解：（1）l:xsin-ycos+2cos=0，C1:x2+y2-4y+3=0，即x2+（y-2）2=12分l过圆C1的圆心，所以 AB=24分（2）在PC1A和PC1B中，C1A=C1B=1,由余弦定理得PA2=PC12+1-2 PC1 cosPC1A，PB2=PC12+1-2 PC1 cosPC1B，且PC1A与PC1B互补，PA2+PB2=2 PC12+2.7分设P（2cos，sin），
7、C1（0，2）PC12=4cos2+（sin-2）2=-3sin2-4sin+8=-3 sin+232+283 当sin=-23 时，PC12取得最大值 2839分则 PA2+PB2的最大值为 62310分23 解：（1）f（x）x+2-2x-1=x-3，x-2，3x+1，-2x 12，-x+3，x 12.2分y=f（x）的图象如图，由图象可知，当x=12 时，f（x）取到最大值 52，即f（x）的最大值为 52 5分（2）当x-2时，方程f（x）=2x-1，即x-2-a=2x-1，解得x=-1-a；当-2x a2 时，方程f（x）=2x-1，即3x+2-a=2x-1，解得x=a-3；当x a2 时，方程f（x）=2x-1，即-x+a+2=2x-1，解得x=a3+1.8分使方程f（x）=2x-1有三个不同的解，则-1-a-2，-2a-3 a2，解得1a6.a3+1 a2，所以a的取值范围是（1，6）10分理科数学试题答案第 5 页（共 5 页）（第 23 题答图）
