1、第8课时 二次函数一、基础练习1、方程2x+x2=2的解的个数是_2、已知方程ax2+bx+c=0(a0)有实根x1和x2，设p=x12010+x22010，q=x12009+x22009，r=x12008+x22008，则ap+bq+cr=_3、已知二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1，若在区间-1，1内至少存在一个实数c，使f(c)0，则实数p的取值范围是_ 4、已知二次函数f(x)=x2-4x+2,x0,M时|f(x)|4恒成立，则M的最大值为_5、二次函数在区间0，3上有最小值2，则实数a的值为_6.若函数f(x)=loga(2x2+x)(a0,a1)，在区间（0，
2、）内恒有f(x)0，则f(x)的单调递增区间为_二、例题例1：已知函数y=-sin2x+asinx-的最大值为2，求a的值。例2：二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x，且f(0)=1，（1）求f(x)的解析式；（2）若在区间-1，1上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象的上方，试确定m的范围。例3：已知函数f(x)=ax3+x2-a2x(a0)存在实数x1,x2满足x1x2;f(x1)=f(x2)=0;|x1|+|x2|=2.求证:0a3；求b的取值范围；若h(x)=f(x)-6a(x-x1)，证明:当x1x2时,|h(x)| 12a. 三、巩固练习1、设a0，a1，函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最大值，则不等式loga(x-1)0的解集为_2、若函数f(x)=log32x+mlogx2+5在（9，+）上有两个不同的零点，则实数m的取值范围是_3、已知函数y=lg(ax2+ax+1)的定义域为R，则a的取值范围是_4、已知实数a，b，c，d满足：ab，cd，(a-c)(a-d)=4，(b-c)(b-d)=4，则a、b、c、d由大到小排序为_5、已知函数的值域是1，4 ，则的值是 6、f(x)= ax2-4x+2,对于正实数a，存在一个最大的正实数M，使x0,M时|f(x)|4成立，求M的最大值。
