1、秘密启用前镇雄四中高一年级收心考试卷数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷第1页至第2页,第卷第3页至第4页考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回满分150分,考试用时120分钟第卷(选择题,共60分)注意事项:1答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设命题,则为( )A B C D2已知集合,则中元素的个数为(
2、 )A2 B3 C4 D63下列计算正确的是( )A B C D4已知命题甲:,命题乙:且,则甲是乙的( )A充要条件 B既不充分也不必要条件 C充分不必要条件 D必要不充分条件5已知不等式的解为,则( )A B C10 D126函数的定义域为( )A B C D7在下列区间中,方程的解所在的区间为( )A B C D8我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休”,在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,如函数的图象是( )A BC D9设,则的大小关系为( )A B C D10已知函数
3、在上是增函数,则实数的取值范围为( )A B C D11若实数,则的最小值为( )A B C D12在上的定义运算,则满足的解集为( )A B C D第卷(非选择题,共90分)注意事项:第卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13函数恒过定点_14已知函数则_15已知,则_16已知不等式的解集中有且只有5个整数,则实数的取值范围是_三、解答题(共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知全集,集合求:();()18(本小题满分12分)计算以下式子的值:();();()19(本小题满分12
4、分)若()若的解集为,求的值;()求关于的不等式的解集20(本小题满分12分)已知()若为真命题,求实数的取值范围;()若为成立的充分不必要条件,求实数的取值范围21(本小题满分12分)定义在上的奇函数()求的值,并判断的单调性(不必证明);()若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围22(本小题满分12分)某民营企业生产两种产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资成正比,其关系如图甲,产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙(注:利润与投资单位:万元)()分别求两种产品的利润与投资的函数关系式;()该企业已筹集到10万元资金,并全部投入两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,
5、才能使该企业获得最大利润?镇雄四中高年级收心考试卷数学参考答案第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CCDDABBBDABB【解析】1,故选C2由题意,中的元素满足且,由,得,所以满足的有,故中元素的个数为4,故选C3因为3为奇数,所以,故A不正确;,故B不正确;,故C不正确;,故D正确,故选D4因为甲:或,所以甲是乙的必要不充分条件,故选D5由题可得和是方程的两个根,且,解得,故选A6由,则解得且,所以函数的定义域为,故选B7设函数是增函数,方程的解所在的区间为,故选B8,因此,函数的图象如B选项中的图象,故选B9,
6、又,故选D10的对称轴为,要使在上是增函数,则需,故选A11因为,取等号时且,即,所以的最小值为,故选B12即为,整理得到,故,故选B第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)题号13141516答案2【解析】13因为函数过定点,而函数是将函数的图象向左平移1个单位,向上平移2个单位得到,所以函数恒过定点,故答案为14因为函数所以,所以,故答案为215令,则,故答案为16在直角坐标系内,画出函数的图象,如图所示,平移函数的图象,可以发现:当时,不等式的解集中有且只有5个整数,故答案为三、解答题(共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分1
7、0分)解:()由题意得 (2分)()因为或或, (6分)所以或,所以 (10分)18(本小题满分12分)解:() (4分)() (8分)() (12分)19(本小题满分12分)解:()的解集为,1是的解,解得 (3分)()当时,不等式的解为,解集为; (4分)当时,分解因式,得的根为, (6分)当时,不等式的解为或,解集为或; (7分)当时,不等式的解为,解集为; (8分)当时,不等式的解为,等式的解集为; (9分)当时,原不等式为,不等式的解集为, (10分)综上:当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为或;当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为 (12分)20(
8、本小题满分12分)解:()若为真命题,解不等式,得,实数的取值范围是 (3分)()解不等式,得, (6分)为成立的充分不必要条件,是的真子集, (9分)且等号不同时取到,得,实数的取值范围是 (12分)21(本小题满分12分)解:()因为是上的奇函数,所以,从而,此时, (4分)经检验,为奇函数,所以满足题意;由上可知,由且在上单调递增,所以在上单调递减 (6分)()因为为奇函数,故由得, (7分)又由()知为减函数,故得,即在上恒成立, (8分)令,则依题意只需,由“对勾”函数的性质可知在上递减,在上递增,所以,故的取值范围是 (12分)22(本小题满分12分)解:()根据题意设,分别代入点,得,所以 (4分)()设产品投资万元,则产品投资万元,企业获利, (10分)当时,万元,所以产品投资万元,产品投资万元时,企业获利最大为万元 (12分)