1、【考试时间：2016年11月】吉安三中20162017学年上学期高三年级期中考试数 学 试 卷（文）命题：傅外生本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效满分150分，考试时间120分钟第卷 (选择题，共60分)注意事项： 1必须将所选答案填在答题卡上对应的题号下方 2考试结束后，将答题卡交回一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（ ） A B. C D2设复数，则复数在复平面内对应的点到原点的距离是（ ）A. 1 B. 2 C. D. 3将函数的图像经过恰当平移
2、后得到一个奇函数的图像，则这个平移可以是（ ） A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位4已知等比数列的前10项的积为32，则下列命题为真命题的是（ ） A数列的各项均为正数 B数列中必有小于的项 C数列的公比必是正数 D数列的首项和公比中必有一个大于15已知的值为（ ）A B C D 6向量与共线是四点共线的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知矩形中，则的值为（ ） A. B. C. D.8已知定义在上的函数的图像关于轴对称，且满足.若当时， ，则的值为（ ） A.3 B. C. D. 9某船开始看见灯塔在南
3、偏东的方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ ）A B C15km D10已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）A(1，3) B(0，3) C(0，2) D(0，1)11设数列是各项均为正数的等比数列，是的前项之积， 则当最大时，的值为（ ） A.5或6 B. 4或5 C.5 D. 612设点分别是曲线(e是自然对数的底数)和直线上的动点，则两点间距离的最小值为（ ）A. B C D第卷 (非选择题，共90分)注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认无误后再用0.5毫米
4、黑色墨迹签字笔绘清楚。答在题卷、草稿纸上无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13在矩形ABCD中，,，则实数 14已知函数的对应关系如下表所示，数列满足，则 15一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 16关于函数（，有下列命题，其中正确的命题序号是 . 的图象关于直线对称； 的图象可由的图象向右平移个单位得到； 在上单调递增； 的图象关于点（对称； 若可得必为的整数倍； 的表达式可改写成 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足（1）求角B的大小；（2）
5、若b4，ABC的面积为，求的值18（本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）如果，求数列的前项和19（本小题满分12分）已知函数，.（1）求函数的单调增区间以及对称中心；（2）若函数的图象向左平移个单位后，得到的函数的图象关于y轴对称，求实数m的最小值.20（本小题满分12分） 已知向量，（1）若，求；（2）设ABC的三边满足，且边，且边所对应的角为，若关于的方程有且仅有一个实数根，求的值21（本小题满分12分） 为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？22（本小题满分12分） 已知函数，其中（1）若曲线在点处的切线的斜率为1，求的值；（2）求函数的单调区间21、