1、2023 年四川省广元市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 112的相反数是（）A 2B2C12D 122下列计算正确的是()A22ababB236aaaC233a baaD22 2()()4aaa3某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则这个几何体的左视图是（）ABCD4某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班 10 名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表：每周课外阅读时间（小时）2468学生数（人）2341下列说法错误的是（）A众数是1B平均数是4.8C样本容量是10D中位数是55关于 x
2、的一元二次方程232302xx根的情况，下列说法中正确的是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定6如图，AB 是O 的直径，点 C，D 在O 上，连接CDODAC，若124BOD，则ACD的度数是（）A56B33C28D237如图，半径为5的扇形 AOB中，90AOB，C 是 AB 上一点，CDOA，CEOB，垂足分别为 D，E，若CDCE，则图中阴影部分面积为()A 2516B 258C 256D 2548向高为 10 的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深 h 与注水量 v 的函数关系的大致图象是（）ABCD9近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小
3、张开车从家到单位有两条路线可选择，路线 a 为全程 10 千米的普通道路，路线 b 包含快速通道，全程 7 千米，走路线 b 比路线 a 平均速度提高 40%，时间节省 10 分钟，求走路线 a 和路线 b 的平均速度分别是多少？设走路线 a 的平均速度为 x 千米/小时，依题意，可列方程为（）A10710140%60 xxB10710140%xxC 71010140%60 xxD 71010140%xx10已知抛物线2yaxbxc（a，b，c 是常数且 a0）过1,0和0m,两点，且34m，下列四个结论：0abc；30ac；若抛物线过点1,4，则213a ；关于 x 的方程 13a xxm有
4、实数根，则其中正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题 11若13x 有意义，则实数 x 的取值范围是_12广元市聚焦“1345”发展战略和“十四五”规划，牢牢牵住重点项目建设“牛鼻子”，2023年广元市重点项目名单共编列项目 300 个，其中生态环保项目 10 个，计划总投资约45 亿元，将 45 亿这个数据用科学记数法表示为 _13如图，ab，直线 l 与直线 a，b 分别交于 B，A 两点，分别以点 A，B 为圆心，大于 12 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 E，F，作直线 EF，分别交直线 a，b 于点 C，D，连接 AC，若34CDA，则CAB的度数为 _14在
5、我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术（1261 年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”，根据规律第八行从左到右第三个数为 _15如图，在平面直角坐标系中，已知点1,0A，点0,3B，点C 在 x 轴上，且点C 在点 A 右方，连接 AB，BC，若1tan3ABC，则点C 的坐标为 _16如图，45ACB，半径为 2 的O 与角的两边相切，点 P 是O 上任意一点，过点P向角的两边作垂线，垂足分别为E，F，设2t PEPF，则t的取值范围是 _三、解答题 17计算：101822202313 18先化简，再求值：222222322xyxxyyxx yxy
6、，其中31x ，3y 19如图，将边长为 4 的等边三角形纸片沿边 BC 上的高 AD 剪成两个三角形，用这两个三角形拼成一个平行四边形(1)画出这个平行四边形（画出一种情况即可）；(2)根据（1）中所画平行四边形求出两条对角线长20为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某校开展以“文化、科技、体育、艺术、劳动”为主题的活动，其中体育活动有“一分钟跳绳”比赛项目，为了解学生“一分钟跳绳”的能力，体育老师随机抽取部分学生进行测试并将测试成绩作为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问
7、题：(1)求第四小组的频数，并补全频数分布直方图；(2)若“一分钟跳绳”不低于 160 次的成绩为优秀，本校学生共有 1260 人，请估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；(3)若“一分钟跳绳”不低于 180 次的成绩为满分，经测试某班恰有 3 名男生 1 名女生成绩为满分，现要从这 4 人中随机抽取 2 人去参加学校组织的“一分钟跳绳”比赛，请用画树状图或列表的方法，求所选 2 人都是男生的概率21“一缕清风银叶转”，某市 20 台风机依次矗立在云遮雾绕的山脊之上，风叶转动，风能就能转换成电能，造福千家万户某中学初三数学兴趣小组，为测量风叶的长度进行了实地测量如图，三片风叶两两所成的角
8、为120，当其中一片风叶OB 与塔干OD 叠合时，在与塔底 D 水平距离为 60 米的 E 处，测得塔顶部 O 的仰角45OED，风叶OA的视角30OEA(1)已知，两角和的余弦公式为：coscoscossinsin，请利用公式计算cos75；(2)求风叶OA的长度22某移动公司推出 A，B 两种电话计费方式计费方式月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫A782000.25免费B1085000.19免费(1)设一个月内用移动电话主叫时间为 tmin，根据上表，分别写出在不同时间范围内，方式 A，方式 B 的计费金额关于 t 的函数解析式；(2)若你预计每月主叫时间为 3
9、50min，你将选择 A，B 哪种计费方式，并说明理由；(3)请你根据月主叫时间 t 的不同范围，直接写出最省钱的计费方式23如图，已知一次函数6ykx 的图象与反比例函数0mymx的图象交于3 4A，B 两点，与 x 轴交于点 C，将直线 AB 沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后与反比例函数图象交于点 D，E(1)求 k，m 的值及 C 点坐标；(2)连接 AD，CD，求 ACD的面积24如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，连接 ACBC，过点 C 作O 的切线交AB 延长线于点 D，OFBC于点 E，交CD于点 F(1)求证：BCDBOE；(2)若3sin5CAB，10AB，求
10、BD的长25如图 1，已知线段 AB，AC，线段 AC 绕点 A 在直线 AB 上方旋转，连接BC，以BC为边在 BC 上方作Rt BDC，且30DBC(1)若=90BDC，以 AB 为边在 AB 上方作RtBAE，且90AEB，30EBA，连接 DE，用等式表示线段 AC 与 DE 的数量关系是 ；(2)如图 2，在(1)的条件下，若 DEAB，4AB，2AC，求 BC 的长；(3)如图 3，若90BCD，4AB，2AC，当 AD 的值最大时，求此时tan CBA的值26如图 1，在平面直角坐标系中，已知二次函数24yaxbx的图象与 x 轴交于点2,0A，4,0B，与 y 轴交于点C(1)
11、求抛物线的解析式；(2)已知 E 为抛物线上一点，F 为抛物线对称轴l 上一点，以 B，E，F 为顶点的三角形是等腰直角三角形，且90BFE，求出点 F 的坐标；(3)如图2，P 为第一象限内抛物线上一点，连接 AP 交 y 轴于点 M，连接 BP 并延长交 y轴于点 N，在点 P 运动过程中，12OMON是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由参考答案：1D2D3D4A5C6C7B8D9A10B113x 1294.5 101356/56 度14211590 4，162 22 24t 17418 2xy；33219(1)见解析(2)4 或2 3，2 7 或 2，2 1720(1)第四小组的频数为 10，补全图形见解析(2)该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数为 294 人(3)所选 2 人都是男生的概率为 12 21(1)624(2)风叶OA的长度为60 360米22(1)见解析；(2)选方式 B 计费，理由见解析；(3)见解析23(1)23k ；12m；9,0C(2)9ACDS24(1)见解析(2)BD的长为 907 25(1)233ACDE(2)2 7BC(3)3526(1)2142yxx(2)1,1F或1,3F(3)162OMON，理由见解析