1、高一数学（文科）试卷 第 1页 共 4 页20172018 学年高一上学期三校期中联考数学（文科）试卷考试范围：必修一；考试时间：120 分钟；命题人：刘旭辉一、单项选择（每小题 5 分）1、设集合 3,1A，集合5,4,2,1B，则集合BA（）A1,3,1,2,4,5B1C1,2,3,4,5D2,3,4,52、若全集2,1,0,1U，22 xZxA，则ACU（）A 2B2,0C2,1D 2,0,13、已知函数yax2bxc，如果abc且abc0，则它的图象可能是（）4、下列各组函数中表示同一函数的是（）Af(x)x 与 g(x)(x)2Bf(x)|x|与 g(x)3x3Cf(x)x|x|与
2、g(x)x2？x0？x2？x0 且 a1，函数 ya2x2ax1 在1,1上的最大值是 14，求 a 的值21、设函数 f(x)的定义域为(3,3)，满足 f(x)f(x)，且对任意 x，y，都有 f(x)f(y)f(xy)，当x0，f(1)2.(1)求 f(2)的值；(2)判断 f(x)的单调性，并证明；(3)若函数 g(x)f(x1)f(32x)，求不等式 g(x)0 的解集天门市三校其中联考高一数学（文科）试卷参考答案一、单项选择CADDDCDABCBB二、填空题12、113、14、1,315、(1)(4)三、解答题16、【答案】解析：（1）31-aa或.（2）/12Cxx,当C 时，满
3、足要求，此时1 mm，得12m;当C 时，要/12Cxx，则111 m2mmm，解得 122m，由 得，2m，实数m 的取值范围,2.17、（1）224232234,0fxaxaxba xba a，f x 在区间3,4 上是增函数，即 3912234 41616235faabfaab，3,1ab.（2）3,1ab，23125f xxx，213115g xf xmxxmx，1136m或1156m，即19m 或7m ，故m 的取值范围是,197,.18、()由题知,f x 是1,1上的奇函数,所以 00f,即0b 所以2()=,(-1,1).1+axf xxx又因为12()=25f,所以1a 所以
4、2()=,(-1,1)1+xf xxx则有221212211212122222212112(1+)-(1+)(-)(1-)()-()=-=1+1+(1+)(1+)(1+)xxxxxxx xx xf xf xxxxxx由12xx,所以120 x x,又因22121+1 1+1xx，,所以12()()0f xf x,即12()()f xf x所以函数()f x 在区间(1,1)上为增函数（）由（）知 f x 在区间1,1上为奇函数且为增函数,所以(-1)+()0f tf t,即()(1-)f tft所以有1-1 1 -1-11 时，由0，得，则，时，即，解得，综上可知，时，使的 x 的取值范围为（
5、1，0）；当 a1 时，使的 x 的取值范围为（0，1）20、解：令 tax(a0 且 a1)，则原函数化为 y(t1)22(t0)，在 t 1-，上是增函数，在,1t上是减函数当 0a1 时，x1,1，tax1,a a，此时 f(t)在1,a a上为增函数所以 f(t)maxf 1a 11a2214.所以 11a216，所以 a 15 或 a 13.又因为 0a1 时，x1,1，tax 1,aa，此时 f(t)在 1,aa上是增函数所以 f(t)maxf(a)(a1)2214，解得 a3(a5 舍去)综上得 a 13 或 3.21、(1)在 f(x)f(y)f(xy)中，令 x2，y1，代入得：f(2)f(1)f(1)，所以 f(2)2f(1)4.(2)f(x)在(3,3)上单调递减证明如下：设3x1x23，则 x1x20，即 f(x1)f(x2)，所以 f(x)在(3,3)上单调递减(3)由 g(x)0 得 f(x1)f(32x)0，所以 f(x1)f(32x)又 f(x)满足 f(x)f(x)，所以 f(x1)f(2x3)，又 f(x)在(3,3)上单调递减，所以313 3233 123xxxx 解得 0 x2，故不等式 g(x)0 的解集是(0,2
