1、I卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1复数的值是（ ）A2 B CD2.已知集合或，则（ ）A、 B、 C、或 D、或3.已知函数（ ）A1 B C D4.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的 值是（ ）A B C D 5.在ABC中，若2cosBsinAsinC，则ABC的形状一定是（ ）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形6点，则它的极坐标是（ ）A B C D7.设，则（ ）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y28. 已知直线l经过点M(1,2)，且倾斜角为，则直线l的一个参数方程为(其中t为参数)(
2、)A.B.C. D.9.在等差数列an中,已知,则该数列前11项和为（）A58B88C143D17610已知sin ，则cos4的值是() A. B C. D11.若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为A B.5 C.4 D. 12.直线与圆相切，则实数等于（ ）A或B或C或D或 II卷（非选择题 共90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13若复数(m23m4)(m25m6) 是虚数，则实数m满足_14. 下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：设第个图有个树枝，则与之间的关系是_15. 曲线的直角坐标方程为_ 16.已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜
3、角为，则P点坐标是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根， 且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。20. 在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径=1，Q点在圆C上运动。（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且OQQP=23，求动点P的轨迹方程。21. 用分析法证明： 已知,求证22. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为几点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为参数）。（）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；（）判断直线与圆的位置关系。2013-2014年度第2
4、学期期中考试高2数学试题答案18. 解：设z=x+yi, x, yR，则z+=z+， z+R， =0， 又|z2|=2, (x2)2+y2=4,联立解得，当y=0时, x=4或x=0 (舍去x=0, 因此时z=0)，当y0时, , z=1, 综上所得 z1=4，z2=1+i，z3=1i19.解：（1）患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561000 （2）假设：“性别与患色盲没有关系” 先算出的观测值： 则有 即是H 成立的概率不超过, 若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为20. （1） , （2）21. 要证，只需证 即，只需证，即证显然成立，因此成立22. （）由题意知，因为是线段中点，则因此直角坐标方程为：（）因为直线上两点垂直平分线方程为：，圆心，半径.,故直线和圆相交.
