1、2023 年四川省凉山州数学中考真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1下列各数中，为有理数的是（）A 3 8B3.232232223C 3D 22如图是由 4 个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD3若一组数据123,nx x xx 的方差为 2，则数据1233,3,3,3nxxxx 的方差是（）A2B5C6D114下列计算正确的是（）A248aaaB22423aaaC362328a ba bD222()abab52022 年 12 月 26 日，成昆铁路复线全线贯通运营据统计 12 月 26 日至 1
2、 月 25 日，累计发送旅客144.6 万人次将数据144.6 万用科学记数法表示的是（）A51.446 10B61.446 10C70.1446 10D71.446 106点2,3P关于原点对称的点 P 的坐标是（）A2,3B2,3C3,2D2,37光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的如图，145,2120 ，则34 （）A165B155C105D908分式21xxx的值为 0，则 x 的值是（）A0B 1C1D0 或 19如图，在ABF和DCE中，点 E、F 在 BC 上，BECF，BC ，添加下列
3、条件仍无法证明ABFDCE的是（）AAFBDEC B ABDCCAD D AFDE10如图，在等腰 ABC 中，40A ，分别以点 A、点 B 为圆心，大于 12 AB 为半径画弧，两弧分别交于点 M 和点 N，连接 MN，直线 MN 与 AC 交于点 D，连接 BD，则DBC的度数是（）A20B30C40D5011如图，在O 中，302 3OABCADBBC，则OC（）A1B2C2 3D412已知抛物线20yaxbxc a的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A0abcB420abc C30ac D20ambma（m 为实数）二、填空题 13计算20(3.14)21 _14已知21ym
4、y 是完全平方式，则m 的值是_15如图，ABCO的顶点OA C、的坐标分别是 0 03 01 2，、，、，则顶点 B 的坐标是_16不等式组5231131722xxxx 的所有整数解的和是_17如图，在RtABC纸片中，90ACB，CD是 AB 边上的中线，将 ACD沿CD折叠，当点 A 落在点 A处时，恰好CAAB，若2BC，则CA _三、解答题 18先化简，再求值：2(2)222xyxyxyy xy，其中202312x，20222y 19解方程：2211xxx 202023 年“五一”期间，凉山旅游景点，人头攒动，热闹非凡，州文广旅局对本次“五一”假期选择泸沽湖、会理古城、螺髻九十九里、
5、邛海沪山风景区（以下分别用A BCD、表示）的游客人数进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下不完整的两幅统计图请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的游客有多少人？(2)将两幅不完整的统计图补充完整；(3)若某游客随机选择 A BCD、四个景区中的两个，用列表或画树状图的方法，求他第一个景区恰好选择 A 的概率21超速容易造成交通事故高速公路管理部门在某隧道内的CE、两处安装了测速仪，该段隧道的截面示意图如图所示，图中所有点都在同一平面内，且 ADBF、在同一直线上点C、点 E 到 AB 的距离分别为CDEF、，且7m,895mCDEFCE，在C处测得 A 点的俯角为30，在 E 处测得
6、B 点的俯角为45，小型汽车从点 A 行驶到点 B 所用时间为 45s(1)求,A B两点之间的距离（结果精确到1m）；(2)若该隧道限速 80 千米/小时，判断小型汽车从点 A 行驶到点 B 是否超速？并通过计算说明理由（参考数据：21.4,31.7）22如图，在ABCDY中，对角线 AC 与 BD相交于点O，CABACB，过点 B 作BEAB交 AC 于点 E(1)求证：ACBD；(2)若10AB，16AC，求OE 的长四、填空题 23已知2210 xx，则3231052027xxx的值等于_24如图，边长为 2 的等边 ABC 的两个顶点 A B、分别在两条射线OMON、上滑动，若OMO
7、N，则OC 的最大值是_五、解答题 25凉山州雷波县是全国少有的优质脐橙最适生态区经过近 20 年的发展，雷波脐橙多次在中国西部农业博览会上获得金奖，雷波县也被誉名为“中国优质脐橙第一县”，某水果商为了解雷波脐橙的市场销售情况，购进了雷波脐橙和资中血橙进行试销在试销中，水果商将两种水果搭配销售，若购买雷波脐橙 3 千克，资中血橙 2 千克，共需 78元人民币；若购买雷波脐橙 2 千克，资中血橙 3 千克，共需 72 元人民币(1)求雷波脐橙和资中血橙每千克各多少元？(2)一顾客用不超过 1440 元购买这两种水果共 100 千克，要求雷波脐橙尽量多，他最多能购买雷波脐橙多少千克？26阅读理解题
8、：阅读材料：如图 1，四边形 ABCD是矩形，AEF是等腰直角三角形，记BAE为、FAD为 ，若1tan2，则1tan3 证明：设 BEk，1tan2，2ABk，易证AASAEBEFC2,ECk CFk，,3FDk ADk1tan33DFkADk，若45时，当1tan2，则1tan3 同理：若45时，当1tan3，则1tan2 根据上述材料，完成下列问题：如图 2，直线39yx 与反比例函数(0)myxx的图象交于点 A，与 x 轴交于点 B 将直线 AB 绕点 A 顺时针旋转45后的直线与 y 轴交于点 E，过点 A 作 AMx轴于点M，过点 A 作 ANy轴于点 N，已知5OA(1)求反比
9、例函数的解析式；(2)直接写出 tantanBAMNAE、的值；(3)求直线 AE 的解析式27如图，CD是O 的直径，弦 ABCD，垂足为点 F，点 P 是CD延长线上一点，DEAP，垂足为点 E，EADFAD(1)求证：AE 是O 的切线；(2)若4,2PAPD，求O 的半径和 DE 的长28如图，已知抛物线与 x 轴交于()1,0A和5,0B 两点，与 y 轴交于点C 直线33yx 过抛物线的顶点 P(1)求抛物线的函数解析式；(2)若直线50 xmm 与抛物线交于点 E，与直线 BC 交于点 F 当 EF 取得最大值时，求m 的值和 EF 的最大值；当 EFC 是等腰三角形时，求点 E
10、 的坐标参考答案：1A2B3A4C5B6D7C8A9D10B11B12C13 214 2154 2，167172 3182xy，1192x 20(1)600 人(2)见解析(3)1421(1)900m(2)小型汽车从点 A 行驶到点 B 没有超速22(1)见详解(2)922320232413/3 125(1)雷波脐橙和资中血橙每千克分别为 18 元，12 元(2)最多能购买雷波脐橙 40 千克26(1)12(0)yxx(2)1tan3BAM，1tan2NAE(3)112yx27(1)证明见解析(2)O 的半径为 3，DE 的长为 6528(1)245yxx(2)当52m 时，EF 有最大值，最大值为 254；3 8，或4 5，或25 6 22，