1、高考资源网（） 您身边的高考专家第2节洛伦兹力学习目标：1.科学探究通过实验，探究磁场对运动电荷的作用力。2.物理观念知道什么是洛伦兹力，能计算洛伦兹力的大小，会判断洛伦兹力的方向。3.科学思维知道洛伦兹力与安培力之间的关系，能从安培力的计算公式推导出洛伦兹力的计算公式。4.科学思维掌握带电粒子在磁场中运动的规律，并能解答有关问题。阅读本节教材，回答第9页“问题”并梳理必要知识点。教材P9问题提示：电流是电荷的定向移动形成的，因此磁场对运动电荷会有力的作用，其作用力的大小与磁感应强度、电荷量及运动速度有关，其方向由左手定则判断。一、磁场对运动电荷的作用1洛伦兹力：物理学中，把磁场对运动电荷的作
2、用力称为洛伦兹力。2洛伦兹力的大小(1)如果带电粒子速度方向与磁感应强度方向平行，f0。(2)如果带电粒子速度方向与磁感应强度方向垂直，fqvB。(3)如果电荷运动的方向与磁场方向夹角为，fqvBsin_。二、从安培力到洛伦兹力1洛伦兹力的推导设导线横截面积为S，单位体积中含有的自由电子数为n，每个自由电子的电荷量为e，定向移动的平均速率为v，垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中，如图所示。截取一段长度lvt的导线，这段导线中所含的自由电子数为N，则NnSlnSvt在t时间内，通过导线横截面的电荷为qneSvt通过导线的电流为IneSv这段导线所受到的安培力FIlBneSv2Bt每个自由电
3、子所受到的洛伦兹力fevB安培力的微观解释示意图2洛伦兹力的方向判定左手定则伸开左手，拇指与其余四指垂直，且都与手掌处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。三、带电粒子在匀强磁场中的运动1运动性质：当运动电荷垂直射入匀强磁场后，运动电荷做匀速圆周运动。2向心力：由洛伦兹力f提供，即qvBm。3轨道半径：r，由半径公式可知带电粒子运动的轨道半径与运动的速率、粒子的质量成正比，与电荷量和磁感应强度成反比。4运动周期：由T可得T。由周期公式可知带电粒子的运动周期与粒子的质量成正比，与电荷量和磁感应强度成反比，而与轨道半径和运动速
4、率无关。1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)电荷在磁场中一定受洛伦兹力。 ()(2)洛伦兹力一定与电荷运动方向垂直。 ()(3)电荷运动速度越大，它的洛伦兹力一定越大。 ()(4)带电粒子在磁场中做圆周运动时，速度越大，半径越大。 ()(5)带电粒子在磁场中做圆周运动时，速度越大，周期越大。 ()2如图所示，关于对带电粒子在匀强磁场中运动的方向描述正确的是()ABCDB由左手定则判断知只有B项正确。3电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A速率越大，周期越大B速率越小，周期越大C速度方向与磁场方向平行D速度方向与磁场方向垂直D电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，周期T，与速
5、率无关，A、B均错；运动方向与磁场方向垂直，C错，D对。对洛伦兹力的理解(教师用书独具)教材P9“实验与探究”答案提示：磁铁靠近时，磁场变强，电子径迹的弯曲程度更明显，说明电子运动的轨道半径与磁场强弱有关。(1)如图是把阴极射线管放入磁场中的情形，电子束偏转方向是怎样的？如果把通有与电子运动方向相同的电流的导线放入该位置，则所受安培力的方向怎样？(2)将磁铁的N极、S极交换位置，电子流有什么变化，说明了什么？提示：(1)电子向下偏转；通电导线受力向上。(2)两极交换位置，电子流偏转的方向与原来相反，表明电子流受力方向与磁场方向有关。1洛伦兹力方向的特点(1)(2)洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直
6、，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的平面。2洛伦兹力与安培力的区别和联系(1)区别洛伦兹力是指单个运动的带电粒子所受到的磁场力，而安培力是指通电直导线所受到的磁场力。洛伦兹力恒不做功，而安培力可以做功。(2)联系安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。大小关系：F安Nf(N是导体中定向运动的电荷数)。方向关系：洛伦兹力与安培力的方向均可用左手定则进行判断。【例1】如图所示，各图中匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，所带电荷量均为q，试求出各图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向。思路点拨：解此题按以下思路解析甲：因为v与B垂直
7、，所以fqvB，方向与v垂直斜向左上方，如图。乙：v与B的夹角为30，v取与B的垂直分量，则fqvBsin 30qvB，方向垂直纸面向里，图略。丙：由于v与B平行，所以带电粒子不受洛伦兹力，图略。丁：因为v与B垂直，所以fqvB，方向与v垂直斜向左上方，如图。答案见解析1洛伦兹力方向与安培力方向一样，都根据左手定则判断，但应注意以下三点：(1)洛伦兹力必垂直于v、B方向决定的平面。(2)v与B不一定垂直，当不垂直时，将v研垂直B方向分解，如例1乙图所示情况。(3)当运动电荷带负电时，四指应指向其运动的反方向。2利用fqvBsin 计算f的大小时，必须明确的意义及大小。1.如图所示，有一磁感应强
8、度为B、方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速度v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是()A.，竖直向上 B.，水平向左CBv，垂直于纸面向里DBv，垂直于纸面向外C使电子流经过磁场时不偏转，垂直运动方向合力必须为零，又因电子所受洛伦兹力方向垂直纸面向里，故所受电场力方向必须垂直纸面向外，且与洛伦兹力等大，即EqqvB，故EvB；电子带负电，所以电场方向垂直于纸面向里。带电粒子在匀强磁场中的运动(教师用书独具)教材P11“实验与探究”答案提示：(1)沿直线运动；(2)圆周运动；(3)螺旋形轨迹。如图所示的装
9、置叫作洛伦兹力演示仪。玻璃泡内的电子枪(即阴极)发射出阴极射线，使泡内的低压汞蒸气发出辉光，这样就可显示出电子的轨迹。电子垂直射入磁场时，电子为什么会做圆周运动？向心力由谁提供？提示：洛伦兹力不做功，只改变速度的方向，不改变速度的大小，电子将做圆周运动，此时的洛伦兹力提供向心力。1.带电粒子在磁场中的运动问题(1)圆心的确定已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点)。已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆
10、弧轨道的圆心(如图乙所示，图中P为入射点，M为出射点)。(2)半径的确定：用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小。(3)运动时间的确定：粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间表示为：tT。2圆心角与偏向角、圆周角的关系(1)带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角叫作偏向角，偏向角等于圆弧所对应的圆心角，即，如图所示。(2)圆弧所对应圆心角等于弦PM与切线的夹角(弦切角)的2倍，即2，如图所示。3带电粒子在有界磁场中的圆周运动的几种常见情形(1)直线边界：进出磁场具有对称性，射入和射出磁场时，速度与边界夹角大小相等，如图所示。(2
11、)平行边界：存在临界条件，如图所示。(3)圆形边界：沿径向射入必沿径向射出，如图所示。【例2】如图所示，直线MN上方为磁感应强度为B的足够大的匀强磁场，一电子(质量为m、电荷量为e)以v的速度从点O与MN成30角的方向射入磁场中，求：(1)电子从磁场中射出时距O点多远？(2)电子在磁场中运动的时间是多少？思路点拨：解析设电子在匀强磁场中运动半径为R，射出时与O点距离为d，运动轨迹如图所示。(1)根据牛顿第二定律知：Bevm由几何关系可得，d2Rsin 30解得：d。(2)电子在磁场中转过的角度为60又周期T因此运动时间t。答案(1)(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的解题步骤(1)画轨迹：先
12、确定圆心，再画出运动轨迹，然后用几何方法求半径。(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系。(3)用规律：用牛顿第二定律及圆周运动规律的一些基本公式。2.如图所示，带负电的粒子沿垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60角，带电粒子质量m31020 kg，电荷量q1013 C，速度v0105 m/s，磁场区域的半径R3101 m，不计粒子的重力，求磁场的磁感应强度B。解析画进、出磁场速度方向的垂线得交点O，O点即为粒子做圆周运动的圆心，据此作出运动轨迹，如图所示，设此圆半径为r，则tan 60，所以rR
13、。带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qv0Bm，所以B T T。答案 T1物理观念：洛伦兹力。2科学思维：洛伦兹力大小的推导。3科学探究：磁场对运动电荷的作用。1关于电荷在磁场中的受力，下列说法中正确的是()A静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用，运动电荷一定受洛伦兹力的作用B洛伦兹力的方向有可能与磁场方向平行C洛伦兹力的方向一定与带电粒子的运动方向垂直D带电粒子运动方向与磁场方向平行时，可能受洛伦兹力的作用C由fqvBsin ，当Bv时，f0；当v0时，f0，故A、D错；由左手定则知，f一定垂直于B且垂直于v，故B错，C对。2如图所示是电子射线管示意图。接通电源后，电子射线由
14、阴极沿x轴方向射出。在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是()A加一磁场，磁场方向沿z轴负方向B加一磁场，磁场方向沿y轴正方向C加一电场，电场方向沿z轴负方向D加一电场，电场方向沿y轴正方向B根据左手定则可知，A所述情况电子受力沿y轴负向，故A错；B所述情况，电子受洛伦兹力沿z轴负方向，B对；C所述电场会使电子向z轴正方向偏转，C错；D所述电场使电子向y轴负方向偏转，D错。3质子(p)和粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和R，周期分别为Tp和T，已知m4mp，q2qp，下列选项正确的是()ARpR12，TpT1
15、2BRpR11，TpT11CRpR11，TpT12DRpR12，TpT11A由洛伦兹力提供向心力F洛qvBm得r，故；由qvBmr得T，故，所以A项正确。4.(多选)一个带正电的小球沿光滑绝缘的水平桌面向右运动，小球离开桌面后进入一水平向里的匀强磁场，已知速度方向垂直于磁场方向，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，设飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度为v1。撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度为v2。则下列论述正确的是()Ax1x2Bt1t2Cv1和v2大小相等 Dv1和v2方向相同ABC当桌面右边存在磁场时，在小球下落过程中由左手定则知，带电小球受到斜
16、向右上方的洛伦兹力作用，此力在水平方向上的分量向右，竖直方向上的分量向上，因此小球水平方向上存在加速度，竖直方向上加速度at2、x1x2，A、B正确；洛伦兹力对小球不做功，故C正确；两次小球着地时速度方向不同，故D错误。5.如图所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿过铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿过铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为多少？解析设带电粒子在P点时初速度为v1，从Q点穿过铝板后速度为v2，则Ek1mv，Ek2mv，由题意可知Ek12Ek2，即mvmv，则。由洛伦兹力提供向心力，即qvB，得B，由题意可知，所以。答案- 12 - 版权所有高考资源网