1、第章 方程与不等式 整 式 方 程班级 姓名 一、选择题已知关于x 的方程mx(mx)的解满足 x,则 m 的值是()A或B或C或D或用配方法解关于x 的一元二次方程xx,配方后的方程可以是()A(x)B(x)C(x)D(x)已知x是方程xmx的一个实数根,则 m 的值是()ABCD 关于x 的一元二次方程(a)xaxa的一个根是,则a的值为()ABCD设,是方程xx 的两根,则()()的值是()ABCD已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程xx的两根,则此三角形的周长是()ABCD或某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,年投入万元,预计年投入 万元设教育 经费的平均增长率为 x,根
2、据题意,下面 所 列 方 程 正 确 的 是()A(x)BxC(x)D(x)(x)有大小两种船,艘大船与艘小船一次可以载乘客人,艘大船与艘小船一次可以载乘客人绵阳市仙海湖某船家有艘大船与艘小船,一次可以载游客的人数为()A人B人C人D人二、填空题请写出一个值k ,使一元二次方程kxxk有两个不相等的非零实数根 小华在解一元二次方程xx时,只得出一个根是x,则被他漏掉的一个根是x (第题)如图,已知函数yx与yaxbx(a,b)的图象交于点P,点P的纵坐标为,则关于x的方程axbxx的解是 某公司销售 A、B、C 三种产品,在去年的销售中,高新产品 C 的销售金额占总销售金额的由于受国际金融危机
3、的影响,今年 A、B两种产品的销售金额都将比去年减少,因而高新产品 C 是今年销售的重点若要使今年的总销售金额与去年持平,那么今年高新产品C 的销售金额应比去年增加 三、解答题解方程:xx已知关于x 的一元二次方程x(m)xm()求证:无论 m 取何值,原方程总有两个不相等的实数根;()当 m时,求方程的解已知下列几个(n为正整数)个关于x 的方程:x,xx,xx,x(n)xnn()解上述一元二次方程n;()请你指出这几个方程有什么共同特点,写出一条即可 陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说:“我买了两种书,共本,单价分别为元和元,买书前我领了元,现在还余元”王老师算了一
4、下,说:“你肯定搞错了”()王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释;()陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于元的整数,笔记本的单价可能为多少元?某工程队在我市旧城改造过程中,承包了一项拆迁工程,原计划每天拆迁m,因为准备工作不足,第一天少拆了,从第二天起该工程队加快了拆迁速度,第三天拆迁了m()求该工程队第一天拆迁的面积;()若该工程队第二、第三天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同,求这个百分数如图,在一块长m、宽m 的矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,令剩余部分的面积为y(m),道路的宽
5、为x(m)()写出y 关于x 的关系式;()当剩余部分的面积为m 时,此时道路的宽为多少?(第题)某乡镇决定对小学和初中学生用餐每生每天元的标准进行营养补助,其中家庭困难的学生的补助标准为:小学生每生每天元,初中生每生每天元,已知该乡镇现有小学生和初中学生共人,且小学、初中均有的学生为家庭困难寄宿生设该乡镇现有小学生x 人()用含x 的代数式表示:该乡镇小学生每天共需营养补助费是 元,该乡镇初中生每天共需营养补助费是 元;()设该乡镇小学和初中生每天共需营养补助费为y 元,求y 与x 之间的函数关系式;()若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为元,问:小学生、初中生分别有多少人?如图,张大
6、叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为m 的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为m 的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底部长比宽多m,现已知购买这种铁皮每平方米需元钱,问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱?(第题)第章 方程与不等式 整 式 方 程A A C C D A A D答案不唯一,如 x xx,(x)x x,x()由关于x 的一元二次方程x(m)xm,得(m)(m)(m)无论 m 取何值,(m)恒大于,原方程总有两个不相等的实数根()当 m时,原方程化为:xx,解 得 x ,x()解,得x,x解,得x,x解,得x,x解n,得x,xn()它们都有一个根x
7、()设单价为元的书为x 本根据题意,得x(x)解得x(不符合题意)所以陈老师肯定搞错了()设单价为元的书为y 本解法一:设笔记本的单价为a元依题意,得y(y)a化简,得ay a,y 都是整数,且a应被整除,a为偶数又 a为小于的整数,a可能为,当a时,y,y,符合题意;当a时,y,y,不符合题意;当a时,y,y,符合题意;当a时,y,y,不符合题意故笔记本的单价可能为元或元解法二:设笔记本的单价为b元依题意,得y(y)解得y,即y y 应为或当y时,b();当y时,b()故笔记本的单价可能为元或元()故该工程队第一天拆迁的面积是m()设增加的百分数为x,则由题设,得(x)化简,得x解得x故增加的百分数为()y(x)(x)xx()当ym 时,xx解得x,x(不合题意,舍去)故道路的宽为m()小学生每天 所 需 营 养 费 x()xx;中学生每天所需营养费(x)()(x)x()根据 题 意,得 yxxx()令y,即x,解得x所以小学生有人,中学生有人设这个箱子底部宽为x 米,则长为(x)m依题意,得x(x)解得x(舍去),x故这个箱子底部长为m、宽为m由长方体展开图,知要购买的矩形铁皮面积为()()(m)故购这种箱子要花(元)