1、长阳一中2016-2017学年度第二学期月考（1）高二数学（文科）试卷 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）。共150分，考试时间120分钟。一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分1 某中学有高中生3500人，初中生1500人为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A100 B150 C200 D2502.“”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要3.下列双曲线中，渐近线方程为的是（ ）（A） （B） （C） （D）4已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的
2、右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则 ( )（A） （B） （C） （D）5执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（ ） （A） （B） （C） （D）广告费23456销售额29415059716广告投入对商品的销售额有较大影响某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）：由上表可得回归方程为，据此模型，预测广告费为万元时的销售额约为A B C D7.设函数f（x）=+lnx 则 （ ） Ax=为f(x)的极大值点 Bx=为f(x)的极小值点 Cx=2为 f(x)的极大值点 Dx=2为 f(x)的极小值点8.下列命题的叙述:若，则 三角形三
3、边的比是，则最大内角为若，则 是的充分不必要条件，其中真命题的个数为（ ） A1 B2 C3 D49.设双曲线的右焦点是F，左、右顶点分别是,过F做的垂线与双曲线交于B，C两点，若,则双曲线的渐近线的斜率为（ ）(A) (B) (C) (D) 10.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）11.、设a0，b0，e是自然对数的底数)以下命题正确的为( ）A. 若ea+2a=eb+3b，则ab B. 若ea+2a=eb+3b，则abC. 若ea-2a=eb-3b，则ab D.
4、 若ea-2a=eb-3b，则ab12已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点若，则w_w w. k#s5_u.c o*m （ ）（A）1 （B） （C） （D）2O405060708090100分数0.0050.0100.0150.0200.0250.0300.035频率组距第13题图二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，满35分，）13某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是 O5xyPy=-x+8第15题图14.已知，若，（a,t均为正实数），则类比以上等式，可推测a+t=_15如图，曲
5、线在点处的切线方程是，则+= 16.已知双曲线：的离心率为2,若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为 三、解答题(本大题共6小题，共70分.)17.(10分）等差数列中，（）求数列的通项公式； （）设，求的值18.(10分）在ABC中,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知asin2B=bsinA. (1)求B.(2)若cosA=,求sinC的值.19.（12分）如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点。（I）证明：平面平面；（II）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积。20.(12分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班
6、50人，陈老师采用A、B两种不同的数学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验，为了解教学效果，期末考试后，陈老师利用随机抽样的方法分别从两个班级中各随机抽取20名学生，并对他们的成绩进行统计，作出茎叶图如图，记成绩不低于90分者为“成绩优秀”。（1）在乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的2个均“成绩优秀”的概率；（2）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关。甲班（A方式）乙班（B方式）总 计成绩优秀成绩不优秀总计附：K2=（其中n=a+b+c+d）P（K2k）0250150100050.025k1.3232.0722.7063.8415.02421.（本题满分12分）已知椭圆的焦点是,其上的动点满足.点为坐标原点，椭圆的下顶点为.（）求椭圆的标准方程；（）设过点且斜率为的直线交椭圆于两点，试探究：无论取何值时， 是否恒为定值。是求出定值，不是说明理由。22.（本小题满分14分）设，函数f (x)lnxax，g（x）x1 （I）若曲线yg（x）的切线l过点A（0，），求切线l的方程； （II）讨论函数h（x）2f（x）g（x）的单调性； （III)若是函数f（x）的两个相异零点，求证：（e为自然对数底数）。版权所有：高考资源网()
