1、带电粒子在电场中的运动专练（2）1.一内壁光滑、半径为R的圆轨道竖直固定在桌面上,整个装置处在匀强电场中,电场方向竖直向下,大小为(E未知).一个质量为m、带电荷量为的小球静止在轨道底部A点,现用小锤沿水平方向快速击打小球,击打后迅速移开,使小球沿轨道在竖直面内运动,当小球回到A点时,再次用小锤沿运动方向击打小球,经过两次击打,小球才能运动到圆轨道的最高点,已知小球在运动过程中始终未脱离轨道,第一次击打过程中小锤对小球做功为W,第二次击打过程中小锤对小球做功为,设两次击打过程中小锤对小球做的功全部用来增加小球的动能,则W的值可能是( )A.B.C.D.2.如图所示,半径为R的圆所在平面与某一匀
2、强电场平行,为圆周上的三个点,O为圆心,为圆的一条直径,D为中点.粒子源在C点沿不同方向发出速率均为的带正电粒子,已知粒子的质量为m、电荷量为q(不计粒子重力和粒子之间的相互作用力).若沿方向入射的粒子恰垂直方向过D点.则以下说法正确的是( )A.三点电势关系为B.沿垂直方向入射的粒子可能经过A点C.若,则过D点时粒子速率可能为D.若,则匀强电场的场强为3.如图所示,四个等量异种点电荷放在正方形的四个顶点处.为正方形四个边的中点,O为正方形的中心,下列说法正确的是( )A.将一带正电的试探电荷从B点沿直线移动到D点,电场力做正功B.O点的电场强度等于零C. 两个点的电场强度相同D.O点的电势等
3、于A点的电势4.口罩中使用的熔喷布经驻极处理后,对空气的过滤增加静电吸附功能.驻极处理装置如图所示,针状电极与平板电极分别接高压直流电源正负极,针尖附近的空气被电离后,带电粒子在电场力作用下运动,熔喷布捕获带电粒子而带上静电,平板电极表面为等势面,熔喷布带电后对电场的影响可忽略不计,下列说法正确的是( )A.针状电极上,针尖附近的电场较弱B.熔喷布上表面因捕获带电粒子而带负电C.沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子,其加速度逐渐减小D.两电极相距越远,熔喷布捕获的带电粒子速度越大5.电荷量不相等的两点电荷分别固定在x轴上坐标为和的两点，其中x轴上坐标为处点电荷带正电，电荷量为Q.两点电荷连线上各点
4、电势随x变化的关系如图所示，其中处电势最低，x轴上两点的坐标分别为和，则下列判断正确的是( )A.两点电荷一定为异种电荷B.原点O处电场强度大小为C.负检验电荷在原点O处受到向右的电场力D.负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先减小后增大6.平面直角坐标系内有三点,位置如图所示,匀强电场平行于坐标平面.将电子从a点分别移到坐标原点O和b点的过程中,电场力做功均为2 eV,已知a点电势为2V ,以下说法正确的是( )A. b点电势为零B.电场强度大小为200 V/mC.电子在c点电势能为D.将电子从a点移到b点和从b点移到c点,电场力做功相同7.如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一
5、角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )A.所受合力为零B.做匀减速直线运动C.电势能逐渐增加D.机械能逐渐增加8.如图所示，均匀带电的半圆环在圆心O点产生的电场强度为E、电势为，把半圆环分成三部分且。下列说法正确的是（ ）A. 部分在O点产生的电场强度的大小为B. 部分在O点产生的电场强度的大小为C. 部分在O点产生的电势为D. 部分在O点产生的电势为9.如图所示，竖直平面内有固定的半径为R的光滑绝缘圆形轨道，匀强电场的方向平行于轨道平面水平向左，分别为轨道上的最高点、最低点，是轨道上与圆心O等高的点.质量为m、电荷量为q的带正电
6、小球（可视为质点）在轨道内运动，已知重力加速度为g，电场强度，要使小球能沿轨道做完整的圆周运动，则下列说法正确的是( )A.小球在轨道上运动时，动能最小的位置，电势能最大B.小球在轨道上运动时，机械能最大的位置一定在M点C.小球过点时所受轨道弹力大小的差值为D.小球过点时所受轨道弹力大小的差值为10.两个等量正点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有三点，如图甲所示。一个带电荷量为，质量为0.1 kg的小物块（可视为质点）从C点静止释放，其运动的图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线（图中标出了该切线）斜率最大的位置，则下列说法正确的是( )A.由C到A的过程中物块的电势能一直在增大B.B
7、点为中垂线上电场强度最大的点，场强C.由C点到A点电势逐渐降低D. 两点间的电势差11.如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，两板长均为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M.一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，则下列结论正确的是（已知重力加速度为g）( )A.两极板间电压为B.板间电场强度大小为C.整个过程中质点的重力势能增加D.若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在M上12.如图所示，在竖直平面内，有一长度的固定绝缘竖直杆点所在的水平面上方存在着场强大小、方向水平向右的匀强电场，下方虚线空间内存在着场强大小为、方向与竖直方
8、向的夹角且斜向右上方的匀强电场.现将一质量、电荷量的小球（可视为质点）套在杆上从A端由静止释放后下滑，最后从C点离开电场，此时速度方向恰好与垂直.已知小球与杆间的动摩擦因数，取，.求：（1）小球到达B点时的速度大小；（2）小球在电场中的加速度大小和方向，以及小球过C点时的速度大小；（3）小球从A端释放到C点离开的过程中，电场力做的功.答案以及解析1.答案：B解析：由题可知第一次击打小球,小球运动到不超过与圆心等高的位置,则,第二次击打小球,小球能经过最高点,则,解得,即,故选B.2.答案：D解析：因为沿方向入射的粒子恰垂直方向过D点,研究该粒子运动的逆过程,从D到C,由于此过程中速度偏向角的正
9、切等于位移偏向角正切的2倍,可知此过程为类平抛运动,则粒子受垂直向下的电场力作用,由于粒子带正电,可知场强方向垂直于向下,则两点电势相等,则,选项A错误;电场方向垂直向下,则沿垂直方向入射的粒子不可能经过A点,选项B错误;若,则过D点时粒子速率等于在C点的速度沿方向的分量,即,选项C错误;若,则由类平抛运动的规律可知粒子在水平方向上有,竖直方向上有,联立解得,选项D正确.3.答案：C解析：等量异种点电荷的中垂线是等势线,两对等量异种点电荷的中垂线重合,依然是等势线,因此将试探电荷从B点沿直线移动到D点,电场力做功为零,A错误;根据对称性,两个正电荷在O点产生的合场强水平向右,两个负电荷在O点产
10、生的合场强水平向右,因此O点的电场强度水平向右,不为零,B错误;两个正电荷在A点产生的电场强度等大反向，合场强为零,两个负电荷在A点产生的合场强水平向右;两个负电荷在C点产生的电场强度等大反向，合场强为零,两个正电荷在C点产生的合场强水平向右,根据对称性,两点的电场强度大小相等,方向相同,C正确;段电场强度方向水平向右,沿电场线方向电势降低,因此O点的电势低于A点的电势,D错误.4.答案：C解析：针状电极上针尖处的电荷最密集,所以针尖附近的电场强度比较大,逐渐远离针尖,电场强度逐渐减小,带电粒子所受电场力逐渐减小,沿题图中虚线向熔喷布运动的带电粒子加速度逐渐减小,C正确,A错误;空气受电场影响
11、被电离产生带电粒子,电场线方向从所接电源的正极指向负极,正电荷向熔喷布方向运动被熔喷布捕获,则熔喷布上表面带正电,B错误;由动能定理可知,带电粒子的运动速度与合外力做功有关,即与电场力做功有关,根据可知,电场力做功只与电势差有关,和运动距离无关,D错误.5.答案：B解析：图线上某点切线斜率的绝对值表示该点的场强大小，由处电势最低可知该点的场强为零，因为该点在两点电荷中间，所以两点电荷一定是同种电荷，处点电荷带正电，故A错误；由以上分析可知在处合场强为零，设处电荷带电荷量为，由点电荷场强公式可得，由此可得，所以O点的场强大小为，方向水平向右，故B正确；由以上分析可知O点的场强方向水平向右，而负检
12、验电荷所受电场力方向与场强方向相反，则负检验电荷在O点所受电场力方向水平向左，故C错误；由题图可知，从M到N电势先降低后升高，对负检验电荷来说电势越低处电势能越大，所以负检验电荷由M运动到N的过程中，电势能先增大后减小，故D错误.6.答案：BC解析：由题意可知,因a点电势为2 V,则两点的电势均为4 V,选项A错误;电场强度大小为,选项B正确;连线与电场强度E方向平行,则,则c点的电势为8 V,电子在c点的电势能为,选项C正确;由于之间和之间的电势差不相等,则将电子从a点移到b点和从b点移到c点,电场力做功不相同,选项D错误。7.答案：BC解析：对带电粒子受力分析如图所示，则选项A错误；由图可
13、知电场力与重力的合力方向与方向相反，所以粒子做匀减速直线运动，选项B正确；除重力外，由于电场力做负功，故电势能增加，机械能减少，选项C正确，D错误。8.答案：AD解析：两点把半圆环等分为三段，设每段在O点产生的电场强度大小均为。部分和部分在O点产生的场强夹角为120，它们的合场强大小为，则O点的合场强，则，故部分在圆心O点产生的场强大小为。电势是标量，设部分在圆心O点产生的电势为，则有，则。故选A、D。9.答案：BC解析：根据等效场知识可得，电场力与重力的合力大小为，故等效重力加速度为，如图所示，即，若小球刚好能通过C点关于圆心O对称的D点，那么小球就能做完整的圆周运动.小球在D点时的动能最小
14、，但D点并非是其电势能最大的位置，小球电势能最大的位置在N点，选项A错误.小球在轨道上运动的过程中遵守能量守恒定律，小球在轨道上M点的电势能最小，其机械能最大，选项B正确.小球过P点和Q点时，由牛顿第二定律可得，小球从Q点到P点，由动能定理可得，联立解得，选项C正确，D错误.10.答案：BC解析：从题图乙可知，由C到A的过程中，物块的速度一直在增大，电场力对物块做正功，物块的电势能一直在减小，故A错误；物块在B点的加速度最大，为，可得物块所受的最大电场力为，则场强最大值为，故B正确；因为两个等量正点电荷连线的中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点电势逐渐降低，故C正确；从题
15、图乙可知，两点的速度分别为，再根据动能定理得，解得，则，故D错误。11.答案：BC解析：据题分析可知，质点在平行板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，质点的轨迹向下偏转，才能最后垂直打在M屏上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，可见两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得，解得，由得板间电势差，故A错误，B正确；质点在电场中向上偏转的距离，解得，故质点打在屏上的位置与P点的距离为，重力势能的增加量，故C正确；仅增大两极板间的距离，因两板上电荷量不变，根据可知，板间场强不变，质点在电场中受力情况不变，则运动情况不变，故仍垂直打在屏上，故D错误.12.答案：（1）6 m/s（2），方向水平向右；10 m/s（3）解析：（1）小球沿杆下滑过程中受到的滑动摩擦力大小为，则小球沿杆下滑的加速度大小为，由运动学公式得，联立解得.（2）小球离开B点后在匀强电场中受重力、电场力，如图甲所示，将电场力沿水平、竖直方向分解，则竖直方向上有，恰好与小球重力平衡，则小球在匀强电场中做类平抛运动，加速度大小为，解得，方向水平向右.小球过C点时，如图乙所示将速度分解，有.（3）小球从A运动到B的过程中电场力做功为零.小球到C点时的水平速度，设小球从B到C的运动时间为t，则，解得，两点间的竖直距离为，小球从B运动到C的过程，根据动能的定理有，代入数据解得.