1、期末模拟卷（7）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列各组数中，属于勾股数的是（）A1，2B1.5，2，2.5C6，8，10D5，6，72（3分）如图，CD是ABC的边AB上的中线，且CDAB，则下列结论错误的是（）AB30BADBDCACB90DABC是直角三角形3（3分）在RtABC中，C90，D为BC上一点，要使点D到AB的距离等于DC，则必须满足（）A点D是BC的中点 B点D在BAC的平分线上CAD是ABC的一条中线 D点D在线段BC的垂直平分线上4（3分）一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（）A1080B1260C1440D5405（3分）
2、下列说法正确的是（）A顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形B平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形C对角线相等的四边形是矩形D只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理6（3分）已知点A（2，y1），点B（4，y2）在直线y2x+3上，则（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法比较7（3分）已知点M的坐标为（3，4），则与点M关于x轴和y轴对称的M1、M2的坐标分别是（）A（3，4），（3，4）B（3，4），（3，4）C（3，4），（3，4）D（3，4），（3，4）8（3分）有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，
3、落在这一小组内的数据的频数是（）A100B40C20D49（3分）已知直线y2x4，则它与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A2B3C4D510（3分）已知一次函数y（2m+1）xm1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm1二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11（3分）已知正方形的对角线为4，则它的边长为 12（3分）点P（3，4）到x轴和y轴的距离分别是 13（3分）点D、E、F分别是ABC三边的中点，若ABC的周长是16，则DEF的周长是 14（3分）请你写出一个一次函数，使它经过二、三、四象限 15（3分）频数直方图中，一小长方形的频数与组距的比
4、值是6，组距为3，则该小组的频数是 16（3分）如图在RtABC中，C90，CDAB于D，若AC8，BC6，则CD 17（3分）如图，已知在ABCD中，B60，AB4，BC8，则ABCD的面积 18（3分）若y与x21成正比例，且当x2时，y6，则y与x的函数关系式是 19（3分）已知一次函数ymx+n与x轴的交点为（3，0），则方程mx+n0的解是 20（3分）如图，在RtABC中，C90，DE垂直平分AC，DFBC，当ABC满足条件 时，四边形DECF是正方形 （要求：不再添加任何辅助线，只需填一个符合要求的条件）三、解答题（本题有6道题，共60分）21（10分）如图所示，在RtABC中，
5、ABCB，EDCB，垂足为D点，且CED60，EAB30，AE2，求CB的长22（6分）已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC6，BD8，求菱形的周长和面积23（10分）如图，点N（0，6），点M在x轴负半轴上，ON3OM，A为线段MN上一点，ABx轴，垂足为点B，ACy轴，垂足为点C（1）直接写出点M的坐标为 ；（2）求直线MN的函数解析式；（3）若点A的横坐标为1，将直线MN平移过点C，求平移后的直线解析式24（10分）邵阳县某校为了了解学生对语文（A）、数学（B）、英语（C）、物理（D）四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统
6、计表和扇形统计图：频数频率Aa0.5B12bC6cDd0.2（1）求出这次调查的总人数；（2）求出表中a、b、c、d的值；（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法25（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出ABC（2）求ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标26（12分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的
7、草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 元；（2）求y1、y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围期末模拟卷（7）参考答案与试题解析一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列各组数中，属于勾股数的是（）A1，2B1.5，2，2.5C6，8，10D5，6，7【解答】解：A、1，2，因为不是正整数，故一定不是
8、勾股数，故此选项错误；B、1.5，2，2.5，因为不是正整数，故一定不是勾股数，故此选项错误；C、因为62+82102，故是勾股数故此选项正确；D、因为52+6272，故不是勾股数，故此选项错误；故选：C2（3分）如图，CD是ABC的边AB上的中线，且CDAB，则下列结论错误的是（）AB30BADBDCACB90DABC是直角三角形【解答】解：CD是ABC的边AB上的中线，ADBD，故B选项正确；又CDAB，ADCDBD，AACD，BBCD，ACB18090，故C选项正确；ABC是直角三角形，故D选项正确；故选：A3（3分）在RtABC中，C90，D为BC上一点，要使点D到AB的距离等于DC，
9、则必须满足（）A点D是BC的中点B点D在BAC的平分线上CAD是ABC的一条中线D点D在线段BC的垂直平分线上【解答】解：如图所示DE为点D到AB的距离，DCDE，C90，DEAB，AD平分CAD，则点D在BAC的平分线上，故选：B4（3分）一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（）A1080B1260C1440D540【解答】解：八边形的内角和为：（82）1801080，八边形的外角和为：360，故八边形的内角和与外角和的总度数为：1440故选：C5（3分）下列说法正确的是（）A顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形B平行四边形既是中心对称图形，又是轴对
10、称图形C对角线相等的四边形是矩形D只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理【解答】解：A、顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形，说法正确；B、平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形，说法错误；C、对角线相等的四边形是矩形，说法错误；D、只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理，说法错误；故选：A6（3分）已知点A（2，y1），点B（4，y2）在直线y2x+3上，则（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法比较【解答】解：点A（2，y1）、点B（4，y2）在直线y2x+3上，y17，y211711，y1y2故选：C7（3分）已知点M的坐标为（3，
11、4），则与点M关于x轴和y轴对称的M1、M2的坐标分别是（）A（3，4），（3，4）B（3，4），（3，4）C（3，4），（3，4）D（3，4），（3，4）【解答】解：点M的坐标为（3，4），与点M关于x轴和y轴对称的M1、M2的坐标分别是：（3，4），（3，4）故选：D8（3分）有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（）A100B40C20D4【解答】解：一个有100个数据的样本，落在某一小组内的频率是0.4，在这100个数据中，落在这一小组内的频数是：1000.440故选：B9（3分）已知直线y2x4，则它与两坐标轴围成
12、的三角形的面积是（）A2B3C4D5【解答】解：令y0，则2x40，解得x2，所以直线y2x4与x轴的交点坐标为（2，0）；令x0，则y2x40，所以直线y2x4与y轴的交点坐标为（0，4），所以此直线与两坐标轴围成的三角形面积2|4|4故选：C10（3分）已知一次函数y（2m+1）xm1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm1【解答】解：一次函数y（2m+1）xm1的图象不经过第三象限，2m+10，并且m10，由2m+10，得m；由m10，得m1所以m的取值范围是m1故选：D二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11（3分）已知正方形的对角线为4，则它
13、的边长为2【解答】解：已知如图，四边形ABCD是正方形，AODOAC42，AODO，AOD是直角三角形，AD2故答案为：212（3分）点P（3，4）到x轴和y轴的距离分别是4；3【解答】解：点P（3，4）到x轴的距离为4，到y轴的距离是3，故答案为：4；313（3分）点D、E、F分别是ABC三边的中点，若ABC的周长是16，则DEF的周长是8【解答】解：如图，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，ED、FE、DF为ABC中位线，DFBC，FEAB，DEAC；DF+FE+DEBC+AB+AC（AB+BC+CA）168，故答案为：814（3分）请你写出一个一次函数，使它经过二、三、四象限答案不唯
14、一：如yx1【解答】解：图象经过第二、三、四象限，如图所示：设此一次函数的解析式为：ykx+b，k0，b0此题答案不唯一：如yx1故答案为：答案不唯一：如yx115（3分）频数直方图中，一小长方形的频数与组距的比值是6，组距为3，则该小组的频数是18【解答】解：根据题意知，该小组的频数为6318，故答案为：1816（3分）如图在RtABC中，C90，CDAB于D，若AC8，BC6，则CD4.8【解答】解：C90，AC8，BC6，AB10，CDAB，DCABACBC，DC4.8故答案为：4.817（3分）如图，已知在ABCD中，B60，AB4，BC8，则ABCD的面积16【解答】解：如图，作AH
15、BC于H在RtABH中，AB4，B60，AHB90，AHABsin602，平行四边形ABCD的面积BCAH16，故答案为1618（3分）若y与x21成正比例，且当x2时，y6，则y与x的函数关系式是y2x22【解答】解：设yk（x21），把x2，y6代入得k（221）6，解得k2，所以y2（x21），即y2x22故答案为y2x2219（3分）已知一次函数ymx+n与x轴的交点为（3，0），则方程mx+n0的解是x3【解答】解：一次函数ymx+n与x轴的交点为（3，0），当mx+n0时，x3故答案为：x320（3分）如图，在RtABC中，C90，DE垂直平分AC，DFBC，当ABC满足条件ACB
16、C时，四边形DECF是正方形 （要求：不再添加任何辅助线，只需填一个符合要求的条件）【解答】解：设ACBC，即ABC为等腰直角三角形，C90，DE垂直平分AC，DFBC，CCEDEDFDFC90，DFACCE，DEBCCF，DFCEDECF，四边形DECF是正方形，故答案为：ACBC三、解答题（本题有6道题，共60分）21（10分）如图所示，在RtABC中，ABCB，EDCB，垂足为D点，且CED60，EAB30，AE2，求CB的长【解答】解：过E点作EFAB，垂足为F，EAB30，AE2，EFBD1，又CED60，ECD30，而ABCB，EACECA15，AECE2，在RtCDE中，ECD3
17、0，ED1，CD，CBCD+BD1+22（6分）已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC6，BD8，求菱形的周长和面积【解答】解：由菱形对角线性质知，AOAC3，BOBD4，且AOBO，AB5，周长L4AB20；菱形对角线相互垂直，菱形面积是SACBD24综上可得菱形的周长为20、面积为2423（10分）如图，点N（0，6），点M在x轴负半轴上，ON3OM，A为线段MN上一点，ABx轴，垂足为点B，ACy轴，垂足为点C（1）直接写出点M的坐标为（2，0）；（2）求直线MN的函数解析式；（3）若点A的横坐标为1，将直线MN平移过点C，求平移后的直线解析式【解答】解：（1）N（0
18、，6），ON3OM，OM2，M（2，0）；故答案为（2，0）；（2）设直线MN的函数解析式为ykx+b，把点（2，0）和（0，6）分别代入上式解得 k3 b6直线MN的函数解析式为：y3x+6（1）把x1代入y3x+6，得y3（1）+63即点A（1，3），所以点C（0，3）由平移后两直线的K相同可得，平移后的直线为y3x+324（10分）邵阳县某校为了了解学生对语文（A）、数学（B）、英语（C）、物理（D）四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：频数频率Aa0.5B12bC6cDd0.2（1）求出这次调查的总人数；（2）求出表中a、b
19、、c、d的值；（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法【解答】解：（1）这次调查的总人数为6（36360）60（人）；（2）a600.530（人）；b12600.2；c6600.1；d0.26012（人）；（3）喜爱英语的人数为10000.1100（人），由扇形统计图知喜爱语文的人数占总人数的一半，是四个学科中人数最多的科目25（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出ABC（2）求ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标【解答】解：（1）如图所示：（2）过点C向x、y轴作垂线，
20、垂足为D、E四边形DOEC的面积3412，BCD的面积3，ACE的面积4，AOB的面积1ABC的面积四边形DOEC的面积ACE的面积BCD的面积AOB的面积123414当点p在x轴上时，ABP的面积4，即：，解得：BP8，所点P的坐标为（10，0）或（6，0）；当点P在y轴上时，ABP的面积4，即，解得：AP4所以点P的坐标为（0，5）或（0，3）所以点P的坐标为（0，5）或（0，3）或（10，0）或（6，0）26（12分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方
21、案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克30元；（2）求y1、y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围【解答】解：（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克30元故答案为：30（2）由题意y1300.6x+6018x+60，由图可得，当0x10时，y230x；当x10时，设y2kx+b，将（10，300）和（20，450）代入y2kx+b，解得y215x+150，所以y2，（3）函数y1的图象如图所示，由解得，所以点F坐标（5，150），由解得，所以点E坐标（30，600）由图象可知甲采摘园所需总费用较少时5x30
