1、信阳高中2012届高三年级考前押题卷数学试题（理科）一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分) 1已知集合=（ ）ABCD2已知复数为纯虚数，则实数m的值为（ ）A1BC4D3函数是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数4过原点且倾斜角为60的直线被圆所截得的弦长为（ ）AB2CD5已知为等差数列，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 6下列说法中错误的个数是（ ） 一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真； 命题“”的否定是“”； “矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题； “”是“”成立的充分条件A1B2C3D47
2、若将圆内的正弦曲线与轴围成的区域记为M，则区域M的面积是A2B4C2D48已知中，则等于A B. C. D. 9现有甲、乙两骰子，从1点到6点出现的概率都是1/6，掷甲、乙两颗骰子，设分别出现的点数为a、b时，则满足的概率为A. B. C. D.10已知点及抛物线，若抛物线上点满足，则的最大值为A B. C. D.11已知函数则方程的根个数是A. B. C. D.12已知正方体的棱长为1，是的中点，直线过点与分别交于M，N两点，则线段MN的长等于A.5 B.4 C.3 D.2第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做
3、答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分开始，结束输出a是否主视图左视图俯视图413如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为_14如果执行右面的程序框图，那么输出的 =_ 15已知的最大值为8，则k=_。16已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是 .17、（满分12分）阅读下面材料： 根据两角和与差的正弦公式，有- -由+ 得-令 有代入得 . () 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:; ()若的三个内角满足,试判断的形状.(提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及()中的结论)18、（本题满分1
4、2分）如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步(如由A到B)；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步(如由A到C)，当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步(如由A到D)在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止(1)求质点P恰好返回到A点的概率；(2)在质点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求的数学期望19、（本题满分12分）AB
5、C第19题 图如图，在三棱锥中， （1）求证：平面平面（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值； （3）若动点M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值为，求BM的最小值.20（本小题满分13分）对于函数f(x)，若稃在实数对（a，b），使得等式=b对定义域中的每一个x都成立，则称函数f(x)是“（a，b）型函数”(1)判断函数f(x)=4x是否为“（a，b）型函数”，并说明理由；(2)已知函数g(x)是“(1，4)型函数”，若当x【0，2】时，都有1 g(x)3成立，且当x0，l时，g(x)=(x -1)+1 (m0)，试求m的取值范围21（本小题满分14分）已知椭圆E：的左焦点F
6、1（一,0），若椭圆上存在一点D，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段DF1相切于线段DF1的中点F.(1)求椭圆E的方程；(2)已知两点Q(-2，0)，M(0，1)及椭圆G：，过点Q作斜率为k的直线l交椭圆G于H，K两点，设线段HK的中点为N，连结MN，试问当k为何值时，直线MN过椭圆G的顶点？(3)过坐标原点O的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC并延长交椭圆W于B，求证：PAPB22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上 （）若，求的值； （）若EF2FAFB，证明：EFCD23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在极坐标系中，圆C的方程为2sin（），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数） （）求直线l和圆C的直角坐标方程； （）判断直线l和圆C的位置关系24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知不等式2x3x42a （）若a1，求不等式的解集； （）若已知不等式的解集不是空集，求实数a的取值范围
