1、第4章 第2节一、选择题1sin600tan240的值是()AB.C D.答案B解析sin600tan240sin240tan240sin(18060)tan(18060)sin60tan60.2设tan(5)m，则的值为()A. B.C1 D1答案A解析.又tan(5)m，tanm，原式.3若sin2且，则cossin的值是()A. B.C D答案C解析(cossin)21sin2，cossin，cossin.4已知x是三角形的内角，sinxcosx，则tanx的值是()A B.C. D答案A解析因为0x，且sinxcosx，所以x0，cosx|cosx|，tanx1，故选A.5已知tan2
2、，则()A2 B2C0 D.答案B解析2.6已知tan22，且满足，则 的值为()A. BC32 D32答案C解析.又tan222tan22tan20.解得tan或.又1，而tan在上小于1，故排除答案A、B；因为sincos，而在上tan，sincos与tan不可能相等，故排除D.方法二：由sincostan，0，tan212sincosa1sin2，0，02，0sin21，1tan22，00，1tan，而，.二、填空题9(2010全国卷)已知是第二象限角且tan，则cos_.答案解析本题考查了同角三角函数关系tan又sin2cos21又为第二象限角cos0，cos.10若asin(sin2
3、012)，bsin(cos2012)，ccos(sin2012)，dcos(cos2012)，则a、b、c、d从小到大的顺序是_答案badc解析2012536018032，asin(sin32)sin(sin32)0，bsin(cos32)sin(cos32)0，dcos(cos32)cos(cos32)0，又0sin32cos321，badc.点评本题“麻雀虽小，五脏俱全”考查了终边相同的角、诱导公式、正余弦函数的单调性等，应加强这种难度不大，对基础知识要求掌握熟练的小综合训练11设f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，R，且ab0，k(kZ)若f(2011)5，则f(2012)
4、_.答案5解析f(2011)asin(2011)bcos(2011)asinbcos5，asinbcos5.f(2012)asinbcos5.三、解答题12已知sin()cos()，求下列各式的值：(1)sincos；(2)sin3cos3.分析(1)化简已知条件sincos，再平方求sincos则可求(sincos)2，最后得sincos.(2)化简cos3sin3，再因式分解并利用(1)求解解析由sin()cos()，得sincos，两边平方，得12sincos，故2sincos.又a0，cos0.(1)(sincos)212sincos1，sincos.(2)sin3cos3cos3si
5、n3(cossin)(cos2cossinsin2).13已知cos2sin.求的值解析cos2sin，sin2sin，sin2cos，即tan2.14已知sin，cos是方程x2(1)xm0的两根(1)求m的值；(2)求的值解析(1)由韦达定理可得，由得12sincos42.将代入得m，满足(1)24m0，故所求m的值为.(2)先化简：cossin1.15已知tan是方程x2x10的两个根中较小的根，求的值解析tan是方程x2x10的较小根，方程的较大根是.由根与系数的关系知tan，即 sin. 解得2k，或2k，kZ. 当2k(kZ)时，tan，cot；当2k(kZ)时，tan，cot，不合题意2k，kZ.
