1、2023 年四川省成都市数学中考真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1在3，7，0，19 四个数中，最大的数是（）A3B 7C0D 1922023 年 5 月 17 日 10 时 49 分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次将数据3000亿用科学记数法表示为（）A83 10B93 10C103 10D113 103下列计算正确的是（）A22(3)9xx B27512xxxC22(3)69xxxD22(2)(2)4xy xyxy4近年来，随着环境治理的不
2、断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局如今空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景下面是成都市今年三月份某五天的空气质量指数（AQI）：33，27，34，40，26，则这组数据的中位数是（）A26B27C33D345如图，在ABCDY中，对角线 AC 与 BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）A ACBDBOAOCC ACBDDADCBCD 6为贯彻教育部大中小学劳动教育指导纲要（试行）文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育课某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供 6 张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有 4 张，正面分别印有白
3、菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有 2 张，正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目把这 6 张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是（）A 12B 13C 14D 167孙子算经是中国古代重要的数学著作，是算经十书之一书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺问木长多少尺？设木长 x 尺，则可列方程为（）A 1(4.5)12 xxB 1(4.5)12 xxC 1(1)4.52 xxD 1(1)4.52 xx8如图，二次
4、函数26yaxx的图象与 x 轴交于(3,0)A，B 两点，下列说法正确的是（）A抛物线的对称轴为直线1x B抛物线的顶点坐标为1,62C A，B 两点之间的距离为5D当1x 时，y 的值随 x 值的增大而增大二、填空题 9因式分解：m23m_10若点123,y,1,ABy都在反比例函数6yx的图象上，则1y _2y（填“”或“”）11如图，已知ABCDEF，点 B，E，C，F 依次在同一条直线上若85BCCE，则CF 的长为_12在平面直角坐标系 xOy 中，点5,1P关于 y 轴对称的点的坐标是_13如图，在 ABC 中，D 是边 AB 上一点，按以下步骤作图：以点 A 为圆心，以适当长为
5、半径作弧，分别交 AB，AC 于点 M，N；以点 D 为圆心，以 AM 长为半径作弧，交 DB于点 M；以点M 为圆心，以MN 长为半径作弧，在BAC内部交前面的弧于点 N：过点 N作射线 DN 交 BC 于点 E 若 BDE与四边形 ACED的面积比为4:21，则 BECE 的值为_三、解答题 14（1）计算：42sin 45(3)|22|（2）解不等式组：2254113xxxx 15文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴成都市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿
6、者服务的师生只参加其中一项为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据统计图信息，解答下列问题：(1)本次调查的师生共有_人，请补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数：(3)该校共有 1500 名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数16为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装避阳篷，便于社区居民休憩如图，在侧面示意图中，遮阳篷 AB 长为5米，与水平面的夹角为16，且靠墙端离地高 BC 为4 米，当太阳光线 AD 与地面CE 的夹角
7、为45时，求阴影CD的长（结果精确到0.1米；参考数据：sin160.28,cos160.96,tan160.29 ）17如图，以 ABC 的边 AC 为直径作O，交 BC 边于点 D，过点 C 作CEAB交O于点 E，连接 ADDE，BADE (1)求证：ACBC；(2)若 tan23BCD，求 AB 和 DE 的长18如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线5yx 与 y 轴交于点 A，与反比例函数kyx的图象的一个交点为(,4)B a，过点 B 作 AB 的垂线 l(1)求点 A 的坐标及反比例函数的表达式；(2)若点 C 在直线 l 上，且 ABC 的面积为 5，求点 C 的坐标；(3
8、)P 是直线 l 上一点，连接 PA，以 P 为位似中心画PDE，使它与 PAB 位似，相似比为 m若点 D，E 恰好都落在反比例函数图象上，求点 P 的坐标及 m 的值四、填空题 19若23320abb，则代数式22221abbabaa b，的值为_20一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有_个21为传承非遗文化，讲好中国故事，某地准备在一个场馆进行川剧演出该场馆底面为一个圆形，如图所示，其半径是 10 米，从 A 到 B 有一笔直的栏杆，圆心 O 到栏杆 AB的距离是 5 米，观众在阴影区域里观看演出，如果每平方米可以坐 3 名
9、观众，那么最多可容纳_名观众同时观看演出（取 3.14，3 取 1.73）22如图，在RtABC中，90ABC，CD平分ACB交 AB 于点 D，过 D 作 DEBC交 AC 于点 E，将 DEC 沿 DE 折叠得到 DEF，DF 交 AC 于点G 若73AGGE，则tan A _23定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m，n 的平方差，且1mn，则称这个正整数为“智慧优数”例如，221653，16 就是一个智慧优数，可以利用22()()mnmn mn进行研究若将智慧优数从小到大排列，则第 3 个智慧优数是_；第 23 个智慧优数是_五、解答题 242023年 7 月28 日至8月8日，第3
10、1届世界大学生运动会将在成都举行“当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买 A，B 两种食材制作小吃已知购买1千克 A 种食材和1千克 B 种食材共需68元，购买5千克 A 种食材和3千克 B 种食材共需280元(1)求 A，B 两种食材的单价；(2)该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买 A 种食材千克数不少于 B 种食材千克数的2 倍，当 A，B 两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用25如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线2yaxc经过点3(4,)P，与 y 轴交于点(0,1)A，直线(0)ykx k与抛物线交于 B，C 两点(1)求抛物线的函
11、数表达式；(2)若 ABP是以 AB 为腰的等腰三角形，求点 B 的坐标；(3)过点(0,)Mm 作 y 轴的垂线，交直线 AB 于点 D，交直线 AC 于点 E试探究：是否存在常数 m，使得ODOE始终成立？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由26探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究在RtABC中，90,CACBC，D 是 AB 边上一点，且1ADBDn（n 为正整数），E是 AC 边上的动点，过点 D 作 DE 的垂线交直线 BC 于点 F【初步感知】(1)如图 1，当1n 时，兴趣小组探究得出结论：22AEBFAB，请写出证明过程【深入探究】(2)如图 2
12、，当2n，且点 F 在线段 BC 上时，试探究线段 AEBFAB，之间的数量关系，请写出结论并证明；请通过类比、归纳、猜想，探究出线段 AEBFAB，之间数量关系的一般结论（直接写出结论，不必证明）【拓展运用】(3)如图 3，连接 EF，设 EF 的中点为 M若2 2AB，求点 E 从点 A 运动到点 C 的过程中，点 M 运动的路径长（用含 n 的代数式表示）参考答案：1A2D3C4C5B6B7A8C93m m 10113125,113 2314（1）3；（2）41x 15(1)300，图见解析；(2)144；(3)360人；162.2 米17(1)见解析(2)2 5AB，2 5DE 18(
13、1)点 A 的坐标为(0,5)，反比例函数的表达式为4yx；(2)点 C 的坐标为(6,9)或(4,1)(3)点 P 的坐标为1 11,4 4；m 的值为 319 232062118422 3 7723154524(1)A 种食材单价是每千克38元，B 种食材单价是每千克30元(2)A 种食材购买24 千克，B 种食材购买12千克时，总费用最少，为1272元25(1)2114yx(2)点 B 的坐标为(4,3)或(22 5,52 5)或(22 5,52 5)(3)存在，m 的值为 2 或 2326(1)见解析(2)1223AEBFAB，证明过程略；当点 F 在射线 BC 上时，121AEBFABnn，当点 F 在CB 延长线上时，121AEBFABnn(3)2 1n+