1、检测内容：期末检测 得分_ 卷后分_ 评价_ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1(安顺中考)如图，该立体图形的俯视图是(C)2在 RtABC 中，C90，cos A 32 ，AC 3，则 BC 等于(B)A 3 B1 C2 D3 3(徐州中考)若 A(x1，y1)，B(x2，y2)都在函数 y2 019x 的图象上，且 x10 x2，则(A)Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2 4如图，在ABC 中，点 D 在线段 BC 上，请添加一个条件使ABCDBA，则下列条件中一定正确的是(A)AAB2BCBD BAB2ACBD CABADBDBC DABADACBD 第4题图 第5
2、题图 第6题图 第7题图 5(盘锦中考)如图，点 P(8，6)在ABC 的边 AC 上，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将ABC 坐标缩小到原来的12，得到ABC，点 P 在 AC上的对应点 P的坐标为(A)A(4，3)B(3，4)C(5，3)D(4，4)6如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向，OA4 km，某船从港口 A 出发，沿北偏东 15方向航行一段距离后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向，则该船航行的距离(即 AB 的长)为(C)A4 km B2 3 km C2 2 km D(3 1)km 7(牡丹江中考)如图，ABC 内接于O，若 sin BAC
3、13，BC2 6，则O 的半径为(A)A3 6 B6 6 C4 2 D2 2 8(深圳中考)已知 yax2bxc(a0)的图象如图，则 yaxb 和 ycx 的图象为(C)9如图，OC 交双曲线 ykx 于点 A，且 OCOA53，若矩形 ABCD 的面积是 8，且 ABx轴，则 k 的值是(A)A18 B50 C12 D2009 第9题图 第10题图 第12题图 第13题图 10(东营中考)如图，在正方形 ABCD 中，点 P 是 AB 上一动点(不与 A，B 重合)，对角线AC，BD 相交于点 O，过点 P 分别作 AC，BD 的垂线，分别交 AC，BD 于点 E，F，交 AD，BC 于点
4、 M、N.下列结论：APEAME；PMPNAC；PE2PF2PO2；POFBNF；点 O 在 M，N 两点的连线上其中正确的是(B)A B C D 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11若反比例函数 y2k4x 的图象有一支在第二象限，则 k 的取值范围是_k2_ 12如图，每个小正方形的边长为 1，ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则 sin A_ 55 _ 13长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是_36_ 14如图，函数 y16x 与 y2xb 交于 A，B 两点，其中点 A 的纵坐标是 3，则满足 y2y1的 x 的取值范围是_3x0 或 x2_ 第14题图 第
5、15题图 第16题图 第17题图 15.(宁波中考)如图，某海防哨所 O 发现在它的西北方向，距离哨所 400 米的 A 处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东 60方向的 B 处，则此时这艘船与哨所的距离 OB 约为_566_米(精确到 1 米，参考数据：2 1.414，3 1.732)16小明家的客厅有一张直径为 1 米，高 0.75 米的圆桌 BC，在距地面 2 米的 A 处有一盏灯，圆桌的影子为 DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中点 D 的坐标为(2，0)，则点 E的坐标是_(3.6，0)_ 17(鄂州中考)如图，已知线段 AB4，O 是 AB 的中点，直线 l 经
6、过点 O，160，P 点是直线 l 上一点，当APB 为直角三角形时，则 BP_2 或 2 3 或 2 7 _ 18(怀化中考)如图，OB1A1，A1B2A2，A2B3A3，An1BnAn，都是一边在 x 轴上的等边三角形，点 B1，B2，B3，Bn都在反比例函数 y 3x (x0)的图象上，点 A1，A2，A3，An，都在 x 轴上，则 An的坐标为_(2 n，0)_ 三、解答题(共 66 分)19(6 分)计算：(1)(2018)0|1 3|2sin 60；(2)(8)0 3 tan 3031.解：(1)原式1 3 12 32 0 (2)原式1 3 33 13 53 20(9 分)市城投公
7、司计划完成一项市政工程，工程需要运送的土石方总量为 60 000(单位：m3)，某运输公司承担了运送土石方的任务(1)求运输公司平均运送速度 v(单位：m3/天)与完成运送任务所需时间 t(单位：天)之间的函数关系式；(2)这个运输公司目前可投入 30 辆卡车，每天可运送土石方 2 400(单位：m3).公司完成全部运输任务需要多长时间？运输公司工作了 15 天后，由于工程进度的需要，剩下的运输任务必须在 8 天内完成，则运输公司至少还要增加多少辆卡车？解：(1)vt60 000，v60 000t (2)当 v2400 时，t25(天)，答：公司完成全部运输任务需要 25 天 每辆卡车每天运输
8、土石方为 24003080 m3，设需要增加 a辆卡车，由题意得：880(a30)60000240015，解得 a7.5，a 得最小整数值是 8.答：运输公司至少要增加 8辆卡车 21(8 分)如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，C90，ABAD25，BC32，连接 BD，AEBD，垂足为 E.(1)求证：ABEDBC；(2)求线段 AE 的长 解：(1)证明：ABAD25，ABDADB.ADBC，ADBDBC.ABDDBC.AEBD，AEBC90，ABEDBC(2)ABAD，又AEBD，BEDE，BD2BE.由ABEDBC 可得ABBD BEBC.ABAD25，BC32，252BE B
9、E32，BE20，AE AB2BE2 15 22(8 分)(2020江西)如图是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图是其侧面结构示意图量得托板长 AB120 mm，支撑板长 CD80 mm，底座长 DE90 mm.托板 AB 固定在支撑板顶端点 C 处，且 CB40 mm，托板 AB 可绕点 C 转动，支撑板 CD 可绕点 D 转动(结果保留小数点后一位)(1)若DCB80，CDE60，求点 A 到直线 DE 的距离；(2)为了观看舒适，在(1)的情况下，把 AB 绕点 C 逆时针旋转 10，后，再将 CD 绕点 D顺时针旋转，使点 B 落在直线 DE 上即可，求
10、CD 旋转的角度(参考数据：sin400.643，cos400.766，tan400.839，sin26.60.448，cos26.60.894，tan26.60.500，3 1.732)解：(1)如图，过 A 作 AMDE，交 ED 的延长线于点 M，过点 C 作 CFAM，垂足为 F，过点 C 作 CNDE，垂足为 N，由题意可知，AC80，CD80，DCB80，CDE60，在 RtCDN 中，CNCDsin CDE80 32 40 3(mm)FM，DCN906030，又DCB80，BCN803050，AMDE，CNDE，AMCN，ABCN50，ACF905040.在RtAFC中，AFAC
11、sin 40800.64351.44，AMAFFM51.4440 3 120.7(mm).答：点 A 到直线 DE 的距离约为 120.7 mm(2)旋转后，如图所示，根据题意可知DCB801090，在 RtBCD 中，CD80，BC40，tan DBCCD 4080 0.500，D26.6，因此旋转的角度为：6026.633.4.答：CD 旋转的角度约为 33.4 23(10 分)(常德中考)如图，一次函数 yx3 的图象与反比例函数 ykx(k0)在第一象限的图象交于 A(1，a)和 B 两点，与 x 轴交于点 C.(1)求反比例函数的解析式；(2)若点 P 在 x 轴上，且APC 的面积
12、为 5，求点 P 的坐标 解：(1)把点 A(1，a)代入 yx3，得 a2，A(1，2).把 A(1，2)代入反比例函数ykx，k122；反比例函数的解析式为 y2x (2)一次函数 yx3 的图象与 x 轴交于点 C，C(3，0)，设 P(x，0)，PC|3x|，SAPC12|3x|25，x2 或 x8，P 的坐标为(2，0)或(8，0)24(12 分)(鄂州中考)如图，四边形 ABCD 内接于O，BC 为O 的直径，AC 与 BD 交于点 E，P 为 CB 延长线上一点，连接 PA，且PABADB.(1)求证：PA 为O 的切线；(2)若 AB6，tan ADB34，求 PB 长；(3)
13、在(2)的条件下，若 ADCD，求CDE 的面积 解：(1)证明：连接 OA，OAOB，OABOBA，BC 为O 的直径，CAB90，ACBABC90，ADBACBPAB，PABOAB90，OAP90，PA 为O 的切线(2)ADBACB，tan ADBtan ACBABAC 34，AC43 AB8，BC AC2AB2 10，OB5，过 B 作 BFAP 于 F，ADBBAF，tan BAFBFAF 34，设 AF4k，BF3k，AB5k6，k65，BF185 ，OAAP，BFAP，BFOA，PBFPOA，BFOA PBOP，1855 PBPB5，PB907 (3)连接 OD 交 AC 于 H
14、，ADCD，CD AC ，ODAC，AHCH4，OHOA2AE2 3，DH2，CD CH2DH2 2 5，BD BC2CD2 4 5，ADEBDA，DAEABD，ADEBDA，ADBD DEAD，2 54 5 DE2 5，DE 5，CDE 的面积12 CDDE12 2 5 5 5 25(12 分)如图，在 RtABC 中，ACB90，AC8，BC6，CDAB 于点 D.点 P 从点 D 出发，沿线段 DC 向点 C 运动，点 Q 从点 C 出发，沿线段 CA 向点 A 运动，两点同时出发，速度都为每秒 1 个单位长度，当点 P 运动到 C 时，两点都停止设运动时间为 t 秒.(1)求线段 CD
15、 的长；(2)设CPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻 t，使得 SCPQSABC9100？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；(3)当 t 为何值时，CPQ 为等腰三角形？解：(1)ACB90，AC8，BC6，AB10，CDAB，SABC12 ABCD12 ACBC，CDBCACAB 6810 4.8，线段 CD 的长为 4.8(2)过点 P 作 PHAC 于点 H，由题意可知 DPt，CQt，则 CP4.8t.ACBCDB90，HCP90DCBB.PHAC，CHP90ACB，CHPBCA，PHAC PCAB，PH8 4.8t10
16、，PH9625 45 t，SCPQ12 CQPH12 t(9625 45 t)25 t24825 t.设存在某一时刻 t，使得 SCPQSABC9100.SABC12 6824，(25 t24825 t)249100，整理得 5t224t270，解得 t95 或 t3，当 t95 秒或 t3秒时，SCPQSABC9100(3)若 CQCP，则 t4.8t，解得 t2.4；若 PQPC，又PHQC，QHCH12 QCt2.CHPBCA，CHBC CPAB，t26 4.8t10，解得 t14455 ；若 QCQP，过点Q 作 QECP 于点 E.同理所得 t2411.综上所述，当 t 为 2.4 秒或14455 秒或2411 秒时，CPQ 为等腰三角形
