1、专题限时集训(七)带电粒子在电场中的运动(建议用时：40分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题6分在每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求，第68题有多项符合题目要求全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1(2012江苏高考T1)真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为() 【导学号：25702032】A31 B13C91D19C由库仑定律F和场强公式E知点电荷在某点产生电场的电场强度E，电场强度大小与该点到场源电荷的距离的二次方成反比，则EAEBrr91，选项C正确2(2016湖南长沙一模)如图19所示，虚线a、b、c代
2、表电场中一簇等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带电质点(重力不计)仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()图19Aa、b、c三条等势线中，a的电势最高B电场中Q点处的电场强度大小比P点处大C该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大D该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C由图可知，P点处等势线比Q点处密集，则P点处的电场强度比Q点处大，该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大，故B错、C对；若带电质点从P向Q运动，根据合外力指向轨迹弯曲的凹侧知电场力做负功，电势能增加，动能减小；若从Q向P运动，则电场力做正功，电势能减小，动能增大
3、，故带电质点在P点处的动能大于在Q点处的动能，在P点具有的电势能小于在Q点具有的电势能，因不知质点所带电荷的电性，则无法判断电势高低，故A、D错误3如图20所示，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形一带负电的小球(可视为点电荷)，套在绝缘杆上自C点无初速度释放，由C运动到D的过程中，下列说法正确的是()图20A小球的速度先减小后增大B小球的速度先增大后减小C杆对小球的作用力先减小后增大D杆对小球的作用力先增大后减小D由等量异种点电荷电场的叠加特点知，两电荷连线的中垂线上的场强均垂直于中垂线指向负电荷，故水平方
4、向杆对小球的作用力与电场力相平衡，小球竖直方向只受重力作用，加速度为g，小球一直向下做匀加速直线运动，速度一直增加，选项A、B错误；又因为两电荷连线的中垂线与连线的交点处的场强是中垂线上场强的最大值，故杆对小球的作用力先增大后减小，选项C错误，D正确4. (2016东北三省四市联合体联考)如图21所示，在真空中有一对带电的平行金属板水平放置一带电粒子沿平行于板面的方向，从左侧两极板中央射入电场中，恰能从右侧极板边缘处离开电场不计粒子重力若可以改变某个量，下列哪种变化，仍能确保粒子一定飞出电场()图21A只增大粒子的带电量B只增大电场强度C只减小粒子的比荷D只减小粒子的入射速度C设极板长为L，极
5、板间的距离为d，带电粒子的质量为m、电荷量为q、加速度为a，沿平行板面方向带电粒子做匀速直线运动Lvt，垂直板面方向做初速度为零的匀加速运动at2，qEma，由以上三式解得，若只增大粒子的带电量或只增大电场强度或只减小粒子的入射速度，则粒子在竖直方向的位移y，粒子将打在极板上，不能飞出电场，选项A、B、D错误；若只减小粒子的比荷，则粒子在竖直方向的位移y1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：【导学号：25702033】图26(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数；(2)O、b两点间的电势差UO b；(3)小滑块运动的总路程s.【解析】(1)由AaBb，O为AB连线的中点得：a、b关
6、于O点对称，则Ua b0.设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对于滑块从ab过程，由动能定理得：qUa bf0E0而fmg解得：.(2)滑块从Ob过程，由动能定理得：qUO bf0nE0解得：UO b.(3)对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得：qUa Ofs0E0而Ua OUO b解得：sL.【答案】(1)(2)E0(3)L10(18分) (2014全国卷 T25)如图27所示，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，BOA60，OBOA，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点使此小球带电，电荷量为q(q0)，同
7、时加一匀强电场，场强方向与OAB所在平面平行现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g.求：图27(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；(2)电场强度的大小和方向【解析】(1)设小球的初速度为v0，初动能为Ek0，从O点运动到A点的时间为t，令OAd，则OBd，根据平抛运动的规律有dsin 60v0tdcos 60gt2又有Ek0mv由式得Ek0mgd设小球到达A点时的动能为EkA，则EkAEk0mgd由式得.(2)加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了和，设电势能分别减小EpA和EpB，由能量守恒及式得EpA3Ek0Ek0mgdEk0EpB6Ek0Ek0mgdEk0在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的设直线OB上的M点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图，则有解得xd，MA为等势线，电场强度方向必与其垂线OC方向平行设电场强度方向与竖直向下的方向的夹角为，由几何关系可得30.即电场强度方向与竖直向下的方向的夹角为30设电场强度的大小为E，有qEdcos 30EpA由式得E.【答案】(1)(2)电场方向与竖直向下的方向的夹角为30
