1、第一章 机械能守恒定律4 实验：验证动量守恒定律【基础巩固】1.在利用平抛运动验证动量守恒定律的实验中,安装斜槽轨道时,应让斜槽末端的切线保持水平,这样做的目的是( )A.使入射球得到较大的速度B.使入射球与被碰球对心碰撞后速度均为水平方向C.使入射球与被碰球碰撞时动能无损失D.使入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出解析:实验中小球能水平飞出是实验成功的关键.答案:B2.下图为验证动量守恒定律的实验装置示意图,两个带有等宽遮光条的滑块A、B的质量分别为mA、mB,在A、B间锁定一压缩的轻弹簧,将其置于气垫导轨上.已知A到C与B到D的距离相等,遮光条的宽度为d.接通充气开关,解除弹簧的锁定,弹
2、簧将两滑块沿相反方向弹开,光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t1和t2.(1)本实验需要调节气垫导轨水平,调节方案是 .(2)调节导轨水平后进行实验,若关系式成立,则说明该实验动量守恒.(3)某次实验未接通充气开关,弹簧被锁定时压缩的长度不变,光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t3和t4,两滑块与导轨间的动摩擦因数相同,若要测出该动摩擦因数,还需要测量的量是 .解析:(1)接通充气开关,调节导轨,滑块能静止在气垫导轨上或使滑块经两个光电门的时间相等时,则表示气垫导轨已调整至水平状态.(2)两滑块组成的系统弹开前动量为0,若两滑块组成的系统动量守恒,则弹开后满足mAvA=mBvB
3、,即mAdt1=mBdt2,所以mAt1=mBt2,只要该式成立,就能说明该实验动量守恒.(3)对滑块A,有dt12-dt32=2gxAC,对滑块B,有dt22-dt42=2gxBD,故还需测量滑块到光电门的距离.答案:(1)接通充气开关,调节导轨使滑块能静止在导轨上或使滑块经两个光电门的时间相等(2)mAt1=mBt2(3)两滑块到光电门的距离3.用来验证动量守恒定律的实验装置如图所示,弹性球1用细线悬挂于O点,O点下方桌子的边缘有一竖直立柱.实验时,调节悬点,使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高.将球1拉到A点,并使其静止,同时把球2放在立柱上.释放球1,当它摆到悬点正下方时
4、与球2发生对心碰撞,碰后球1向左最远可摆到B点,球2落到水平地面上的C点.测出有关数据即可验证两球碰撞时动量守恒.现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边沿间的水平距离为c.(1)还需要测量的量是 、 和 .(2)根据测量的数据,该实验中动量守恒的表达式为.(忽略小球的大小)解析:(1)要验证动量守恒,必须知道两球碰撞前后的动量,根据弹性球1碰撞前后到桌面的距离a、b和立柱高h,由机械能守恒可以求出球1碰撞前后的速度,故只要再测量弹性球1的质量m1和立柱高h,就能求出碰撞前后弹性球1的动量;根据平抛运动的规律,只要测出立柱高h、桌面离水平地面的高度h和球2落地点
5、与桌子边缘的距离c就可以求出弹性球2碰撞后的速度,故只要再测量弹性球2的质量m2和立柱高h、桌面离水平地面的高度h就能求出弹性球2的动量.(2)动量守恒的表达式为2m1a-h=2m1b-h+m2ch+h.答案:(1)弹性球1、2的质量m1、m2立柱高h桌面离水平地面的高度h(2)2m1a-h=2m1b-h+m2ch+h4.某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验:小车A前端粘有橡皮泥,后端连着一穿过打点计时器纸带,接通打点计时器电源后,推动小车A使之做匀速直线运动,与原来静止在前方的相同材料制成的小车B相碰并粘在一起,继续做匀速直线运动,他设计的实验装置如图甲所示.甲(1)长木板右端
6、下面垫一小木块的目的是 .(2)若已获得的纸带如图乙所示,A为运动的起点,相邻计数点间距离分别记为xAB、xBC、xCD和xDE,用天平测得A、B两车的质量分别为mA、mB,则需验证的表达式为.乙解析:(1)长木板右端下面垫一小木块,目的是平衡摩擦力,使小车拖着纸带在木板上能做匀速直线运动.(2)从题图中可以看出,B到C的时间等于D到E的时间,所以可以用BC的长度代表小车碰撞前的速度,用DE的长度代表碰撞后的速度,应有mAxBC=(mA+mB)xDE.答案:(1)平衡摩擦力,使小车能在木板上做匀速直线运动(2)mAxBC=(mA+mB)xDE5.某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰
7、撞来验证动量守恒定律.实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹.重复上述操作10次,得到10个落点痕迹.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次,得到了如图乙所示的三个落地点区域.甲乙(1)找出落地点的平均位置的方法是 .图中OP的长度是xOP=cm.(2)已知mAmB=21,若碰撞过程中动量守恒,则由图可以判断出R是球的落地点,P是球的落地点.(3)用题中的字母表示验证动量守恒的表达式为.解析:(1)用尽量小的圆把所有落点圈在里面,则此圆的圆
8、心即落点的平均位置.由题图可知,xOP=13.0 cm.(2)R应是被碰小球B的落地点,P为入射小球A碰撞后的落地点.(3)小球落地时间t相同,由mAxOQt=mAxOPt+mBxORt可知,验证动量守恒的表达式为mAxOQ=mAxOP+mBxOR.答案:(1)用尽量小的圆把所有落点圈在里面,圆心即落点的平均位置13.0(2)BA(3)mAxOQ=mAxOP+mBxOR【拓展提高】6.如图所示,在实验室用两端带有竖直挡板C和D的气垫导轨及有固定挡板的质量都是m的滑块A和B做验证动量守恒定律的实验,实验步骤如下:.把两滑块A和B紧靠在一起,在A上固定质量为m的砝码(未画出),将A和B置于导轨上,
9、用电动卡销卡住A和B,在A和B的固定挡板间放入一轻弹簧,使弹簧处于水平压缩状态;.按下电钮放开电动卡销,同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器,在A和B与固定挡板C和D碰撞的同时电子计时器自动停止计时,记下A运动至C的时间t1,B运动至D的时间t2;.重复几次,取t1和t2的平均值.(1)在调整气垫导轨时应注意 ;(2)应测量的数据还有 ;(3)只要关系式成立,即可验证动量守恒定律.解析:(1)导轨水平时滑块做匀速运动.(2)需测出A左端到挡板C的距离x1和B右端到挡板D的距离x2,由计时器记下A、B到两挡板的时间t1、t2,算出两滑块A、B弹开时的速度v1=x1t1,v2=x2t2.(3
10、)若动量守恒,则(m+m)v1-mv2=0,即(m+m)x1t1=mx2t2.答案:(1)使气垫导轨水平(2)滑块A的左端到挡板C的距离x1和滑块B的右端到挡板D的距离x2(3)(m+m)x1t1=mx2t27.物理小组利用频闪照相和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验.步骤如下:用天平测出滑块A、B的质量分别为300 g和200 g;安装好气垫导轨,调节气垫导轨使导轨水平;向气垫导轨通入压缩空气;把A、B两滑块放到导轨上,并给它们一个初速度,同时开始闪光照相.闪光的时间间隔设定为t=0.2 s,照片如图所示.该组同学结合实验过程和图分析知:该图是闪光4次拍得的照片,在这4次闪光的瞬间,A、B两滑
11、块均在080 cm刻度范围内;第一次闪光时,滑块B恰好通过x=55 cm处,滑块A恰好通过 x=70 cm处;碰撞后有一个物体处于静止状态.(1)以上情况说明碰后(选填“A”或“B”)滑块静止,滑块碰撞发生在cm处. (2)滑块碰撞发生在第一次闪光后s. (3)选向右为正方向,碰撞前两滑块的总动量是kgm/s,碰撞后两滑块的总动量是kgm/s,以上实验结果说明 .解析:(1)由题图可知,A只有两个位置有照片,这说明A碰后保持静止,故碰撞发生在第一、二两次闪光之间,碰撞后A静止,故碰撞发生在x=60 cm处.(2)碰撞后B向左做匀速运动,设其速度为vB,有vBt=0.2 m,从发生碰撞到第二次闪
12、光时B向左运动10 cm,时间为t,有vBt=0.1 m,第一次闪光到发生碰撞时间为t,有t+t=t,解得t=0.1 s.(3)选向右为正方向,碰撞前B的速度大小vB=0.050.1 m/s=0.5 m/s,A的速度大小vA=0.10.1 m/s=1 m/s,则碰撞前两滑块的总动量p1=mBvB-mAvA=-0.2 kgm/s;碰撞后,A静止,B的速度大小vB=1 m/s,则碰撞后两滑块的总动量p2=-mBvB=-0.2 kgm/s.以上实验结果说明在碰撞前后系统的动量不变.答案:(1)A60(2)0.1(3)-0.2-0.2碰撞前后系统的动量守恒8.某同学用图甲所示的装置验证动量守恒定律,实
13、验开始前在水平放置的气垫导轨左端装一个弹射装置,滑块碰到弹射装置后被锁定,打开控制开关,滑块可被弹射装置向右弹出.滑块甲和滑块乙上装有相同宽度的挡光片,在滑块甲的右端和滑块乙的左端装上了弹性碰撞架(图中未画出).实验开始前,滑块甲被弹射装置锁定,滑块乙静止于两个光电门之间.甲(1)该同学用游标卡尺测量挡光片的宽度d,结果如图乙所示,则d= cm.乙(2)为使碰撞后两个滑块能够先后通过光电门2,选用组滑块实验效果更好.A.m甲=50 g,m乙=50 gB.m甲=100 g,m乙=50 gC.m甲=50 g,m乙=100 g(3)实验时,数字计时器记录下滑块甲(质量为m甲)通过光电门1的时间为t1
14、,滑块乙(质量为m乙)通过光电门2的时间为t2,滑块甲通过光电门2的时间为t3,只要等式成立,就可以说明碰撞前后动量守恒;只要等式成立,就可以说明这次碰撞没有能量损失.(用题目中所给的字母表示)解析:(1)游标卡尺的主尺读数为21 mm,游标尺读数为0.059 mm=0.45 mm,最终读数为21.45 mm=2.145 cm.(2)为使碰撞后两个滑块能够先后通过光电门2,入射滑块不能反弹,所以应用质量较大的滑块去碰质量较小的滑块,故选项B符合要求.(3)滑块经过光电门的速度分别为v1=dt1,v2=dt2,v3=dt3.设甲的初速度方向为正方向,则由动量守恒定律有 m甲v1=m甲v3+m乙v2,代入速度则有m甲dt1=m甲dt3+m乙dt2,即 m甲t1=m甲t3+m乙t2.若碰撞没有能量损失,则有12m甲dt12=12m甲dt32+12m乙dt22,即 m甲t12=m甲t32+m乙t22 成立.答案:(1)2.145(2)B(3)m甲t1=m甲t3+m乙t2m甲t12=m甲t32+m乙t22