1、课时提升作业(八)一、填空题1.函数的定义域为_.2.已知函数f(x)=ax+logax(a0且a1)在1，2上的最大值与最小值之和为loga2+6，则a的值为_.3.已知偶函数f(x)在0，2上递减，则a=f(1)，的大小关系是_.4.若loga(a2+1)loga2a0,则a的取值范围是_.5.已知函数f(x)=|log2x|，正实数m,n满足mn，且f(m)=f(n)，若f(x)在区间m2,n上的最大值为2，则m,n的值分别为_.6.(2013苏州模拟)若函数(ax+4)在-1，1上是单调递增函数，则实数a的取值范围是_.7.(能力挑战题)设函数若f(a)f(-a)，则实数a的取值范围是
2、_.8.计算：=_.9.函数y=loga(x-1)+2(a0,且a1)的图象恒过定点_.10.(2013常州模拟)已知函数则f(log32)=_.11.函数在区间2，4上的最小值是_.12.已知f(3x)=4xlog23+233，则f(2)+f(4)+f(8)+f(28)的值是_.二、解答题13.(2013南通模拟)已知函数是奇函数，f(x)=log4(4x+1)+mx是偶函数.(1)求m+n的值.(2)设若g(x)h(log4(2a+1)对任意x1恒成立，求实数a的取值范围.14.(2013泰州模拟)已知函数(1)求函数f(x)的定义域.(2)若函数f(x)在(10，+)上是单调增函数，求k
3、的取值范围.答案解析1.【解析】由得0x1或x1.答案：(0，1)(1,+)2.【解析】f(x)在1，2上是单调函数，由题设得loga1+a1+loga2+a2=loga2+6,a2+a-6=0,a=2.答案：23.【解析】由题意知，又函数f(x)在0，2上是减函数，因此cab.答案：cab4.【解析】loga(a2+1)0=loga1,a2+11,0a1,a2+12a,又loga2a0,即2a1， 解得答案：【误区警示】本题易忽视loga2a0这一条件.5.【解析】根据f(m)=f(n)及f(x)的单调性，知0m1,n1，又f(x)在m2,n上的最大值为2，故f(m2)=2,易得n=2,答案
4、： 26.【解析】由题意或解得2a4或答案：(2，4)(-2，-)7.【思路点拨】a的范围不确定，故应分a0和a0两种情况求解.【解析】当a0时，-a0，由f(a)f(-a)得2log2a0,a1.当a0时，-a0，由f(a)f(-a)得2log2(-a)0,0-a1,即-1a0，由可知-1a0或a1.答案：(-1，0)(1，+)8.【解析】原式=答案：9.【解析】loga1=0，x-1=1，即x=2，此时y=2，因此函数恒过定点(2，2).答案：(2，2)10.【解析】log322,log362，答案：11.【解析】令(2x4),则且y=t2-t+5，当t=时，答案：【变式备选】已知函数f(
5、x)=ax+logax(aR且a1)在区间1，2上的最大值与最小值之差为2+loga2,则实数a的值为_.【思路点拨】由于函数f(x)在区间1，2上是增函数，可得a2+loga2-(a+0)=2+loga2,由此求得实数a的值.【解析】由于函数f(x)=ax+logax(aR且a1)在区间1，2上是增函数，故有a2+loga2-(a+0)=2+loga2,解得a=2.答案：212.【解析】令3x=t,则x=log3t,f(t)=4log23log3t+233=4log2t+233,f(2)+f(4)+f(8)+f(28)=4(log22+log24+log28+log228)+8233=4lo
6、g2(2222328)+8233=4log2236+1 864=436+1 864=2 008.答案：2 00813.【解析】(1)由于g(x)为奇函数，且定义域为R,g(0)=0,即由于f(x)=log4(4x+1)+mx,f(-x)=log4(4-x+1)-mx=log4(4x+1)-(m+1)x,f(x)是偶函数，f(-x)=f(x),得到所以(2)h(log4(2a+1)=log4(2a+2),又在区间1，+)上是增函数，所以当x1时，由题意得到解得即a的取值范围是14.【解析】(1)由得当0k1时，x1时，或x1,综上，当0k1时,定义域为(2)f(x)在(10，+)上是增函数，所以对任意x1,x2,当10x1x2时，恒有f(x1)f(x2),得k1, 关闭Word文档返回原板块。