1、期末模拟卷（4）一选择题：（每小题3分，满分24分）1（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）小亮3分钟共投篮80次，进了64个球，则小亮进球的频率是（）A80B64C1.2D0.83（3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）如图，在ABCD中，BCBD，C65，则ADB的度数是（）A25B35C50D605（3分）如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A4个B6个C8个D10个6（3分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC8，BD6，则菱形的边长A
2、B等于（）A10BC6D57（3分）如图，RtABC中，ACB90，A55，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB（）A40B30C20D108（3分）一次函数ykxk的大致图象可能如图（）ABCD二填空题：（每小题3分，满分24分）9（3分）点Q（5，3）到两坐标轴的距离之和为 10（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是 11（3分）抛硬币15次，有7次出现正面，8次出现反面，则出现正面的频数是 12（3分）如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中1+2的度数是 13（3分）如图，将平行四边形的ABCD的一边BC延长至点E，若A110，则DCE 14（3分）
3、已知在一次函数y2x+b中，当x3时，y10，那么这个一次函数在y轴上的交点坐标为 15（3分）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC6，则DE 16（3分）如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，BC6，BD4，则点D到AB的距离是 三解答题：（请写出主要的推导过程）17（6分）已知：如图在四边形ABCD中，AD、BC，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由18（6分）如图，活动衣帽架由三个相同菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角A，使衣帽架拉伸或收缩，若菱形的边长等于10cm，A120，则AB AD 19（6分）如图，在A港有甲、乙两艘渔船，甲船沿北偏东60的
4、方向以6海里/时的速度前进、乙船沿南偏东30的方向以8海里/时的速度前进，2小时后分别到达B、C两岛，求B、C两岛的距离20（6分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的顶点O、D的坐标分别是（0、0）、（3、4），求顶点C的坐标21（6分）如图，已知直线l经过点A（2，0）和点B（0，2），求直线l的表达式22（6分）如图，在四边形ABCD中，ABAD8cm，A60，BDC90，BC10cm，求BCD的面积23（8分）某商场促销期间规定，如果购买不超过50元的商品，则按全额收费，如果购买超过50元的商品，则超过50元的部分按九折收费设商品全额为x元，交费为y元（1）写出y与x之间的函数关系
5、；（2）某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在这次消费中，该顾客购买的商品全额为多少元？24（8分）如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O若AO3，OBC30，求矩形的周长和面积25（10分）如图，在ABC中，ADBC于D，AB4，AC3，DC（1）求BD的长；（2）判断ABC的形状26（10分）富豪阁社区为了解居民每月用于信息消费的金额，随机抽取了部分家庭进行调查，数据整理成如图所示的不完整统计图，已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题（1）A组的频数是 ；本次调查样本的容量是 （2）补全直方图（请标明各组频数）；（3）若该社区有1500户住
6、户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？月消费额分组统计图组别消费额（元）A10x100B100x200C200x300D300x400Ex400期末模拟卷（4）参考答案与试题解析一选择题：（每小题3分，满分24分）1（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点P（2，3）的横、纵坐标均为正，所以点P在第一象限，故选A2（3分）小亮3分钟共投篮80次，进了64个球，则小亮进球的频率是（）A80B64C1.2D0.8【解答】解：小亮共投篮80次，进了64个球，小亮进球的频率64800.8故选：D3（3分）在下列图形中，既是轴对称
7、图形又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误故选：C4（3分）如图，在ABCD中，BCBD，C65，则ADB的度数是（）A25B35C50D60【解答】解：BCBD，C65，BDCC65，DBC180CBDC50，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBDBC50，故选：C5（3分）如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A4个B6个C8个D10个【解答】解：正方形ABCD中，对角线
8、AC，BD相交于点O，ABBCCDAD，AOODOCOB，ABC，BCD，ADC，ABD，AOB，BOC，COD，AOD都是等腰三角形，一共8个故选：C6（3分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC8，BD6，则菱形的边长AB等于（）A10BC6D5【解答】解：四边形ABCD是菱形，OAAC，OBBD，ACBD，AC8，BD6，OA4，OB3，AB5，即菱形ABCD的边长是5故选：D7（3分）如图，RtABC中，ACB90，A55，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB（）A40B30C20D10【解答】解：在RtABC中，ACB90，A55，B180905535
9、，由折叠可得：CADA55，又CAD为ABD的外角，CADB+ADB，则ADB553520故选：C8（3分）一次函数ykxk的大致图象可能如图（）ABCD【解答】解：当k0时，k0，图象经过一三四象限，A、k0，k0，故A不符合题意；B、k0，k0，故B符合题意；C、k0，k0，故C不符合题意；D、k0，k0，故D不符合题意；故选：B二填空题：（每小题3分，满分24分）9（3分）点Q（5，3）到两坐标轴的距离之和为8【解答】解：点Q（5，3），点Q到y轴的距离为|5|5；到x轴的距离为|3|3，距离之和为3+58，故答案为：810（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是x1【解答】解：x10，
10、x1，故答案为x111（3分）抛硬币15次，有7次出现正面，8次出现反面，则出现正面的频数是7【解答】解：因为抛硬币15次，有7次出现正面，出现正面的次数为7，即频数为7故答案为：712（3分）如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中1+2的度数是90【解答】解：由题意得，剩下的三角形是直角三角形，所以，1+290故答案为9013（3分）如图，将平行四边形的ABCD的一边BC延长至点E，若A110，则DCE70【解答】解：平行四边形ABCD的A110，BCDA110，DCE180BCD18011070故答案为：7014（3分）已知在一次函数y2x+b中，当x3时，y10，那么这
11、个一次函数在y轴上的交点坐标为（0，4）【解答】解：在一次函数y2x+b中，当x3时，y10，6+b10，解得b4，一次函数的解析式为y2x+4，当x0时，y4，这个一次函数在y轴上的交点坐标为（0，4）故答案为：（0，4）15（3分）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC6，则DE3【解答】解：D、E是AB、AC中点，DE为ABC的中位线，EDBC3故答案为：316（3分）如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，BC6，BD4，则点D到AB的距离是2【解答】解：BC6，BD4CD2C90，AD平分CAB点D到AB的距离CD2故填2三解答题：（请写出主要的推导过程）17（6
12、分）已知：如图在四边形ABCD中，AD、BC，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由【解答】解：AD与BC的位置关系是平行理由：四边形ABCD的内角和是360，A+B+C+D360，AD，BC，A+B+B+A360，A+B180，ADBC（同旁内角互补，两直线平行）18（6分）如图，活动衣帽架由三个相同菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角A，使衣帽架拉伸或收缩，若菱形的边长等于10cm，A120，则AB10cmAD30cm【解答】解：A120，EAB60，E60，则AEB为等边三角形，AEABBE，又菱形衣帽架是边长为10cm，AB10cm，故AD3AB30cm，故答案为：10cm，
13、30cm19（6分）如图，在A港有甲、乙两艘渔船，甲船沿北偏东60的方向以6海里/时的速度前进、乙船沿南偏东30的方向以8海里/时的速度前进，2小时后分别到达B、C两岛，求B、C两岛的距离【解答】解：由题设可知BAC90，AB6212（海里），AC8216（海里），由股定理得BC20（海里）答：B、C两岛的距离为20海里20（6分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的顶点O、D的坐标分别是（0、0）、（3、4），求顶点C的坐标【解答】解：D（3、4），OE3，DE4，OD5，四边形ODCB是菱形，ODCD5，点C的横坐标5+38，C的坐标的坐标为（8，4）21（6分）如图，已知直线l经过点
14、A（2，0）和点B（0，2），求直线l的表达式【解答】解：设直线l的表达式为ykx+b（k0），将点A（2，0）和点B（0，2）的坐标代入ykx+b中，得：，解得：，直线l的表达式为yx+222（6分）如图，在四边形ABCD中，ABAD8cm，A60，BDC90，BC10cm，求BCD的面积【解答】解：ABAD8cm，A60，ABD为等边三角形BDAB8cmBDC90，BD8cm，BC10cm，由勾股定理CD6cm，BCD的面积CDBD24（cm2）23（8分）某商场促销期间规定，如果购买不超过50元的商品，则按全额收费，如果购买超过50元的商品，则超过50元的部分按九折收费设商品全额为x元，
15、交费为y元（1）写出y与x之间的函数关系；（2）某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在这次消费中，该顾客购买的商品全额为多少元？【解答】解：（1）当0x50时，yx；x50时，y0.9（x50）+500.9x+5y与x的函数关系式为y（2）21250，y与x的函数关系式为：y0.9x+5当y212时，0.9x+5212，解得：x230答：该顾客购买的商品全额为230元24（8分）如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O若AO3，OBC30，求矩形的周长和面积【解答】解：四边形ABCD是矩形，AO3，ABC90，ADBC，ABDC，AOOC，OBOD，ACBD，ACBD2AO6，O
16、BOC，OBC30，DCB90，ABCDBD3，由勾股定理得：BC3，ABDC3，ADBC3，矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD6+6，矩形ABCD的面积是ABBC33925（10分）如图，在ABC中，ADBC于D，AB4，AC3，DC（1）求BD的长；（2）判断ABC的形状【解答】解：（1）在ADC中，由勾股定理AD，又在ADB中，BD（2）BCBD+DC5，且AB2+AC2BC2，ABC是直角三角形26（10分）富豪阁社区为了解居民每月用于信息消费的金额，随机抽取了部分家庭进行调查，数据整理成如图所示的不完整统计图，已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题（1）A组的频数是2；本次调查样本的容量是50（2）补全直方图（请标明各组频数）；（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？月消费额分组统计图组别消费额（元）A10x100B100x200C200x300D300x400Ex400【解答】解：（1）A组的频数是：102调查样本的容量是：（2+10）（18%28%40%）50故答案为2，50（2）C组的频数是：5040%20D组的频数是：5028%14E组的频数是：508%4条形图如图所示，（3）1500（28%+8%）540，该社区月信息消费额不少于300元的户数是540户