1、第二章 第4节1已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于()A5B7C9 D11解析：B由f(a)3得2a2a3，两边平方得22a22a29，即22a22a7，故f(2a)7.2(2020蚌埠市模拟)已知a21.2，b0.8，cln 2，则a，b，c的大小关系为( )Acab BcbaCbac Dbca解析：Ba21.2b0.820.81cln 2，故abc故选B.3函数y(0a0时，函数是一个指数函数，因为0a1，所以函数在(0，)上是减函数；故排除A、C；当x0时，函数图象与指数函数yax(x0,0a0，a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()A(，2 B2，)C2
2、，) D(，2解析：B由f(1)，得a2，a ，即f(x)|2x4|.由于y|2x4|在(，2上递减，在2，)上递增，所以f(x)在(，2上递增，在2，)上递减故选B.5已知函数f(x)ex(e为自然对数的底数)，对任意实数x、y都有()Af(xy)f(x)f(y) Bf(xy)f(x)f(y)Cf(xy)f(x)f(y) Df(xy)f(x)f(y)解析：C由指数幂的运算法则可得f(xy)exy，f(xy)exy；f(x)f(y)exey, f(xy)exyexeyf(x)f(y)；选项C正确，故选C.6(2020烟台市模拟)化简：6_.解析：原式66x3y2.答案：x3y27设偶函数f(x
3、)满足f(x)2x4(x0)，则x|f(x2)0_.解析：f(x)为偶函数，当x0时，解得x4或x0x|x4答案： x|x48函数yxx1在x3,2上的值域是_.解析：yxx12x12，因为x3,2，所以x8.当x，即x1时ymin；当x8，即x3时，ymax57.所以函数y的值域为.答案：9化简下列各式：(1)0.50.1230；(2) .解：(1)原式31003100.(2)原式abaa.10已知函数f(x)是奇函数(1)求m的值；(2)设g(x)2x1a，若函数f(x)与g(x)的图象至少有一个公共点，求实数a的取值范围解析：(1)由函数f(x)是奇函数可知f(0)1m0，解得m1.(2)函数f(x)与g(x)的图象至少有一个公共点，即方程2x1a至少有一个实根，即方程4xa2x10至少有一个实根令t2x0，则方程t2at10至少有一个正根方法一：由于at2，a的取值范围为2，)方法二：令h(t)t2at1，由于h(0)10，只须解得a2.a的取值范围为2，)
