1、课时提升作业(四)一、填空题1.(2013宿迁模拟)函数的定义域为_.2.(2012江西高考改编)设函数则f(f(3)=_.3.设则f(5)=_.4.已知函数若f(a)+f(1)=0,则实数a=_.5.满足f(xy)=f(x)+f(y)+1的函数f(x)的解析式可以是_.6.已知g(x)=1-2x，(x0),那么等于_.7.函数满足f(f(x)=x,则常数c=_.8.已知函数y=f(x+1)的定义域是-2,3，则y=f(2x-1)的定义域是_.9.(能力挑战题)已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称，且当x(0,+)时，有则当x(-,-2)时，f(x)=_.10.已知两个函数f(x)和
2、g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3，其函数对应法则如表：则方程g(f(x)x的解集为_.11.二次函数的图象经过三点A(),B(-1,3),C(2,3)，则这个二次函数的解析式为_.12.(2013苏州模拟)定义在1，+)上的函数f(x)满足：f(2x)=2f(x)；当x2，4时，f(x)=1-|x-3|.则集合x|f(x)=f(36)中的最小元素是_.二、解答题13如果对x,y,都有f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,(1)求f(2),f(3),f(4)的值.(2)求的值.14.(2013扬州模拟)已知函数y=f(x)，若存在x0，使f(x0)=x0，则x0称为函数y=f(
3、x)的一个不动点，设(1)求函数y=f(x)的不动点.(2)对于(1)中的两个不动点a,b(ab)，求使恒成立的常数k的值。答案解析1.【解析】由解得0x1.函数f(x)的定义域为(0，1).答案：(0，1)2.【解析】答案：3.【解析】f(5)=f(f(11)=f(9)=f(f(15)=f(13)=11.答案：11【方法技巧】求函数值的类型及解法(1)f(g(x)型：遵循先内后外的原则.(2)分段函数型：根据自变量值所在区间对应求值，不确定时要分类讨论.(3)已知函数性质型：对具有奇偶性、周期性、对称性的函数求值，要用好其函数性质，将待求值调节到已知区间上求解.(4)抽象函数型：对于抽象函数
4、求函数值，要用好抽象的函数关系，适当赋值，从而求得待求函数值.4.【解析】f(1)=1,则f(a)=-1,由a+1=-1,得a=-2.答案：-25.【解析】令y=0,则f(0)=f(x)+f(0)+1，f(x)=-1.答案：f(x)=-16.【解析】令则答案：157.【解析】得c=-3.答案：-38.【解析】由-2x3,得-1x+14,由-12x-14,得故函数y=f(2x-1)的定义域为0, .答案：0, 【误区警示】本题易因对定义域的理解不到位而误认为x+1的范围是-2，3，从而导致结果错误.9.【思路点拨】函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,则有f(x)=f(-x-2).【解析】
5、设x0，由函数y=f(x)的图象关于x=-1对称，得所以答案：10.【解析】当x=1时,f(x)=2,g(f(x)2,不合题意;当x=2时,f(x)=3,g(f(x)1,不合题意;当x=3时,f(x)=1,g(f(x)3,符合要求,故方程g(f(x)x的解集为3.答案：311.【解析】方法一:设y-3=a(x+1)(x-2),把A()代入得a=1,二次函数的解析式为y=x2-x+1.方法二:设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,则有解得二次函数的解析式为y=x2-x+1.答案：y=x2-x+112.【解析】易得f(36)=2f(18)=4f(9)=8f()=16f()=16=4，由条件可知，
6、f(x)在2，4，4，8，8，16，上的最大值依次为1，2，4，即最大值构成一个以2为公比的等比数列.结合图象不难发现f(x)=4时，x的最小值为12.答案：1213【解析】(1)对x,y,f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,f(2)=f(1+1)=f(1)f(1)=22=4,f(3)=f(2+1)=f(2)f(1)=23=8,f(4)=f(3+1)=f(3)f(1)=24=16.(2)由(1)知故原式=21 007=2 014.14.【解析】(1)设函数y=f(x)的不动点为x0，则解得或x0=3.(2)由(1)可得a=3,可知使恒成立的常数k=8. 关闭Word文档返回原板块。
