1、2.8函数与方程一、选择题1函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1，0)C(0，1) D(1，2)2设f(x)x3bxc是1，1上的增函数，且ff0)没有零点，则实数a的取值范围为_8函数f(x)mx2(m3)x1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，则实数m的取值范围是_答案：677.(0，1)(2，)8.m1三、解答题9(2015深圳调研)已知二次函数f(x)的最小值为4，且关于x的不等式f(x)0的解集为x|1x3，xR(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)4ln x的零点个数解析：(1)f(x)是二次函数，且关于x的不等式f(x)0的解集为x
2、|1x3，xR，f(x)a(x1)(x3)ax22ax3a，且a0.f(x)minf(1)4a4，a1.故函数f(x)的解析式为f(x)x22x3.(2)g(x)4ln xx4ln x2(x0)，g(x)1.当x变化时，g(x)，g(x)的取值变化情况如下：x(0，1)1(1，3)3(3，)g(x)00g(x)极大值极小值当0x3时，g(x)g(1)40且a1)在C上有解，求实数a的取值范围解析：(1)f(x)f(x)2|x|x2xx2x2|x|2x22|x|2|x|22|x|x|11x1.故Cx|1x1(2)方程f(ax)ax15即为(ax)2(a1)ax50.令uax，则h(u)u2(a1)u5，a1时，u，要使得h(u)0在上有解，则需a5.0a1时，u，要使h(u)0在上有解，则需0a.综上知，实数a的取值范围为0a12或a5
