1、汇文中学汇文学校2022-2023学年度秋学期第一次联考高一数学一单选题：本大题共8个小题，每个小题3分，共24分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则下列选项中说法不正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B2. 已知，集合，若有三个元素，则A. B. C. D. 【答案】C3. 已知，都是实数，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B4. 命题“a，b0，a2和b2至少有一个成立”的否定为（ ）A. a，b0，a2和b0，a2和b2都不成立C. a，b0，a2和b0，a2和b2都不成立
2、【答案】D5. 对于实数a，b，c，下列命题中的真命题是（ ）A. 若，则B. ，则C. 若，则，D. 若，则【答案】C6. 已知正实数，满足，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D7. 设全集，集合，若，则的值为（ ）A. 4B. 2C. 2或4D. 1或2【答案】B8. 已知实数满足，且，则的值最小时，实数（ ）A. B. C. D. 1【答案】A二多项选择题：本题共2小题，每小题3分，共6分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分.9. 命题“x，x2-a0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A. a10B. a9C.
3、 a9D. a=9.5【答案】AD10. 若，则下列结论中一定正确的是（ ）A. B. C. D. 若，则的最小值为【答案】ACD三填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分11. 命题“，”的否定是_【答案】“，”12. 当时，不等式恒成立，则实数的最大值是_【答案】313. 设p：mxm（m0），q：1x4，若p是q的充分条件，则m的最大值为_，若p是q的必要条件，则m的最小值为_.【答案】 . 1 . 414. 已知，则的取值范围是_【答案】15. 若集合有且仅有2个子集，则满足条件的实数的个数是_.【答案】3四解答题：本小题共5小题，共50分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.解
4、答写在答题卡上的指定区域内.16. 设集合A=x|x2-3x+2=0，B=x|x2+2（a+1）x+a2-5=0.（1）若AB=2，求实数a的值；（2）若AB=A，求实数a的取值范围.【答案】（1）-1或-3； （2）.17. 证明下列不等式：（1）已知，求证（2）已知，求证【答案】（1）见解析 （2）见解析18. 已知非空集合，集合.（1）当实数为何值时，“”是“”的充要条件；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.【答案】（1） （2）19. 已知 .（1）当时，求xy的最大值；（2）当时，若不等式恒成立，求实数m的取值范围.【答案】（1）；（2）.20. 中欧班列是推进“一
5、带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一面高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室，由于保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此，甲工程队给出的报价如下屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体的报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元，设屋子的左右两面墙的长度均为x米.（1）当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？（2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元（a0）；若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功（报价低的工程队中标），求a的取值范围.【答案】（1）当左右两面墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低 （2）
