1、长阳一中2017-2018学年度第二学期期中考试高二数学（文科）试卷考试时间：120分钟 分数：150分 命题人：覃守员 审题人： 高二数学组一.选择题（本大题共12小题，共60分，每小题仅有一个选项满足题目要求）1. 设集合，则下列关系中正确的是A. B CD2. 设抛物线y2=2px的焦点在直线2x+3y-8=0上，则该抛物线的准线方程为A. B. C. D. 3. 已知p，q是简单命题，那么“pq是真命题”是“p是假命题”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 已知ABC中，A=30，B=60，求证ab证明：A=30，B=60，AB，
2、ab，画线部分是演绎推理的是A. 大前提B. 小前提C. 结论D. 三段论5. 下列命题中，假命题是( )A. 两个复数不可以比较大小 B. 两个实数可以比较大小C. 两个虚数不可以比较大小 D. 一虚数和一实数不可以比较大小6. F（n）是一个关于自然数n的命题，若F（k）（kN）真，则F（k1）真，现已知F（7）不真，则有：F（8）不真； F（8）真； F（6）不真； F（6）真； F（5）不真；F（5）真.其中真命题是（）A BCD7. F1，F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是A. 4B. 5C. 2D. 18. 已知数列an是正项等差数列，若 ，则数列cn也为等差数
3、列已知数列bn是正项等比数列，类比上述结论可得A.若dn满足，则dn也是等比数列B. 若dn满足 ，则dn也是等比数列C. 若dn满足，则dn也是等比数列D. 若dn满足，则dn也是等比数列9. 用反证法证明“若x+y0则x0或y0”时，应假设A. x0或y0B. x0且y0C. xy0D. x+y010.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是性别成绩不及格及格总计男61420女102232总计163652性别视力好差总计男41620女122032总计163652A. 成绩B. 视力C
4、. 智商D. 阅读注： 11.定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应右边图中的（1），（2），（3），（4），则图中，a，b对应的运算是A. B*D，A*D B. B*D，A*CC. B*C，A*D D. C*D，A*D12.如图，椭圆C：（ab0）的离心率为 ，过椭圆C上异于顶点的任一点P作圆O：的两条切线，切点分别为A， B，若直线AB与x，y轴分别交于M，N两点，则的值为A. 1 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 直线关于直线x1对称的直线方程是 14. 设z为实数时，实数a的值是 15. 利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，如果K
5、2的观测值k4.62，那么在犯错误的概率不超过_ 的前提下认为“X和Y有关系” P（K2k0）0. 500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82816. 若函数f（x）=|sinx|（x0）的图象与过原点的直线有且只有三个交点，交点中横坐标的最大值为，则 = _ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，其余每小题12分）17.设命题p：函数是R上的单调递增函数，命题q：（1）当a=1时，判断命题p的真假，并说明理由；（2）若q是p的充
6、分不必要条件，求实数m的取值范围18.假设关于某种设备的使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元），有如下统计资料： X23456y2.23.85.56.57.0用相关系数r对x、y进行线性相关性检验；如果x、y具有线性相关关系，求出线性回归方程；估计使用年限为8年，维修费用约是多少？， （已知：）19. 已知函数 （ ）若函数图像在点（1，f（1）处的切线与直线 平行.（1）求a的值；（2）求函数f（x）的单调区间和极值.20.如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，DAB=60，FC平面ABCD，AEBD， 若CB=CD=CF=a（1）求证：平面BDE平面AED；（2）求三棱锥A-CDF的体积21.已知抛物线C的顶点在原点O，焦点与椭圆 的右焦点重合（1）求抛物线C的方程；（2）在抛物线C的对称轴上是否存在定点M，使过点M的动直线与抛物线C相交于P，Q两点时， 都有POQ=若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由22.已知函数(a0)（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）0，求a的取值范围