1、河南省信阳高级中学2020-2021学年高一数学4月月考试题 文第I卷(选择题 共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合Ax|1xca B.cab C.abc D.cba10、在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为CC1，DD1的中点，则异面直线AF，DE所成角的余弦值为（ ）A B C D11、在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为（ ）A. B. C. D.12.二、填空题：（本题共4小题。每小题5分，共20分）13函数的定义域是 14当时，则实数a的取值范围是_16.在三棱锥PABC中，PA
2、PC2，BABC1，ABC90，若PA与底面ABC所成的角为60，则点P到底面ABC的距离是_；三棱锥PABC的外接球的表面积 .(本题第一空2分，第二空3分)三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17、（10分）（1）（2） 已知，且是第一象限角。求的值。18、（12分）19、(12分)若养殖场每个月生猪的死亡率不超过1%，则该养殖场考核为合格，该养殖场在2019年1月到8月养殖生猪的相关数据如下表所示：(1)从该养殖场2019年2月到6月这5个月中任意选取3个月，求恰好有2个月考核获得合格的概率；(2)根据1月到8月的数据，求出月利润y(十万元)关于月养殖量x(千只)
3、的线性回归方程(精确到0.001)；(3)预计在今后的养殖中，月利润与月养殖量仍然服从(2)中的关系，若9月份的养殖量为1.5万只，试估计：该月利润约为多少万元？附：线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下： 参考数据：。20、(12分)在三棱柱ABCA1B1C1中，四边形A1B1BA是菱形，AB4，ABB160，B1C13，BCAB，点M、N分别是A1B、AC1的中点，且MNAB1。(1)求证：平面BCC1B1平面A1B1BA；(2)求四棱锥ABCC1B1的体积。21（12分）在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上、半径为的圆位于轴右侧，且与直线相切. （1）求圆的方程；（2）在圆上
4、，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由22、已知函数.（1）若成立，求的取值范围；（2）若定义在上奇函数满足，且当时，求 在上的解析式，并写出在上的单调区间（不必证明）；（3）对于（）中的，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围2023届高一下期周考（二）数学（文）参考答案1、B 2、D 3、D 4、B 5、D 6、A 7、B 8、D 9、D 10、B 11、A 12、B 13、 14、 16、 15、开放性试题，如甲省比乙省的新增人数的平均数低:甲省比乙省的方差要大: 17、（1） （2）因为是第一象限角,所以.因为.所以.因为.所以.21、（1）设圆心是，它到直线的距离是，解得或（舍去） 2分所求圆的方程是 4分（2）点在圆上，且 又原点到直线的距离 6分解得 7分而 9分 10分当，即时取得最大值，此时点的坐标是与，面积的最大值是. 12分22、（）由得，解得，所以x的取值范围是；（）当3x2时，g(x)=g(x+2)=g(x2)=f(x2)=，当2x1时，g(x)=g(x+2)=f(x+2)=，综上可得 在和上递减；在上递增；（）因为，由（）知，若g(x)=，得x=或，由函数g(x)的图象可知若在上恒成立记当时，则 则 解得当时，则 则 解得综上，故
