1、一.教学内容：直线与平面垂直二. 重点、难点： 1. 垂直判定（1）任取（2）（3）2. 垂直性质（1）（2）过空间一点作定直线的垂面有且仅有一个（3）过空间一点作定平面的垂线有且仅有一条 3. 三垂线定理及其逆定理为的一斜线，为在内射影则：【重点、难点分析】 1. 以AB为直径的圆在平面内PA于A，C在圆上，连PB、PC过A作AEPB于E，AFPC于F，试判断图中还有几组线面垂直。 2. 四面体的四个面可否均为直角三角形例1所示为所求。 3. 四面体PABC中，PA、PB、PC两两垂直，试判断的形状。 设 、 为锐角，同理为锐角。P在底面射影为垂心。4. 四面体PABC中，PABC，PBAC
2、，求证：PCAB。证：过P作PQ面ABC于Q。 同理A、B、C在对面射影也均为垂心。 5. 如图，直角BAC在外，求证：在内射影为直角。证：如图所示，、 为射影 确定平面 6. 求证两条异面直线的公垂线有且只有一个。证：存在性 过作平面，使、。 E为上一点，过E作于。 确定平面设过A作AB/EF交于B AB为公垂线唯一性 ，假定存在CD为异面直线公垂线。 A、B、C、D共面共面与已知矛盾。 假设不成立 公垂线有且仅有一条。 7. 求证：四个角是直角的四边形为矩形。证：四边形ABCD四个角均为。（1）若ABCD四点共面，显然ABCD为矩形。（2）假设AB、CD为异面直线。 AD、BC为AB、CD
3、的公垂线，与两条异面直线的公垂线有且仅有一条矛盾。 假设不成立 ABCD四点共面。 ABCD为矩形【模拟试题】一. 选择题 1. 下面结论有（ ）个正确的。（1）过空间一点作与已知直线平行的平面有且仅有一个（2）过空间一点作与已知直线垂直的平面有且仅有一个（3）过空间一点作与已知平面平行的直线有且仅有一条（4）过空间一点作与已知平面垂直的直线有且仅有一条A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知直线、，平面、，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 三条直线两两垂直，则下列结论正确的是（ ）（1）三线必交于一点（2）其中必有两条异面（3）三条线不可能在同一个平面内（4）其中必有两条直线在一个平面内 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【试题答案】 1. B 2. B 3. A高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
