1、长阳一中2017-2018学年度第二学期期末考试高一数学（理科）试卷命题人：赵伟 审题人：孟章林考试时间：120分钟 分 数：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设,且,则（ ）A B C D 2已知等差数列中，则()A11 B12 C13 D不确定3若的三个内角满足，则（ ）A. 一定是锐角三角形 B.一定是钝角三角形C. 一定是直角三角形 D. 可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形4. 若直线x2ay1=0与(a1)xay1=0平行，则的值为( ) A0 B. 或0 C. D.25已知，表示两条不同直线，表示
2、平面，下列说法中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则6.已知某四棱锥的三视图如右图所示, 则该四棱锥的体积是（ ） A. B. C. D. 7等比数列的各项均为正数，且，则（ ）A12B10C8D6 8.已知直线方程为（2+m）x+(1-2m)y+4-3m=0,这条直线恒过一定点，这个定点坐标为（ ）A（-2m，-m-4） B（-1，-2） C（5，1）D（2m，m+4）9. 如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形序号是( )A BC D10设x，y满足，则z2xy的最小值为（ ）A5 B4 C4 D011
3、.在长方体中，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）ABCD12已知数列满足, 若是递减数列, 则实数的取值范围是 （ ）A. (, 1)B. (, )C. (, 1)D. (, ) 二、填空题（本大题4小题，每题5分，共20分）13不等式2的解集是 . 14直线的倾斜角为 15.正数满足x2y2，则的最小值为_16. 在ABC中，,分别是角,的对边, ,则的取值范围为_三、 解答题：（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知的三个顶点，求边上的高所在直线方程。18 （本小题满分12分）在ABC中，a3，b2，B2A，(1)求cos A的值；(
4、2)求c的值19、（本题满分12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，nN*，a35，S10100.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an2n，求数列bn的前n项和Tn.20. （本题满分12分）已知的三个内角成等差数列，它们的对边分别为，且满足， （1）求；（2）求的面积PP21. （本题满分12分）F如图，四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PAAD，F为PD的中点.D(1)求证：AF平面PDC； A(2)求直线AC与平面PCD所成角的大小。CB 22. （本小题12分） 已知数列的前项和, （1）求数列的通项公式； （2）已知数列的前项和为，证
5、明：. 2018长阳一中高一年级期末考试数学（理）试卷参考答案 题号123456789101112答案ACCCDCCBBDCD13、 14、15、 16、17.解:4xy14010分（根据解答过程酌情给分）18解：(1)因为a3，b2，B2A，所以在ABC中，由正弦定理得.所以.故cos A.(2)由(1)知cos A，所以sin A.又因为B2A，所以cos B2cos2A1.所以sin B.在ABC中，sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B.所以c5.19、解(1)设等差数列an的公差为d，由题意，得解得所以an2n1.(2)因为bn2an2n4n2n，所以Tnb1b2bn(4424n)2(12n)n2n4nn2n.20.解：（1），成等差数列，又， 由正弦定理，可知， ，综上，；6分（2）， 由,得， . 12分21. 解: 6分 (2)连接 由（1）可知是在平面内的射影 是与平面所成的角 在中， 与平面所成的角为。.12分22. 解：（）当时，又当时，也满足上式故数列的通项公式为（）数列的前项和为，两式错位相减得得又，故关于单调递增，有，故.