1、【同步教育信息】一. 本周教学内容：期末考试试卷【模拟试题】 一. 选择题： 1. 已知，且满足，设，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，且恒成立，则的最大值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 两直线和的交点在第四象限，则的取值范围是（ ） A. （，2） B. （，0） C. （，） D. （，） 4. 已知曲线的方程为，点为曲线上一点，则的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 不存在 5. 已知椭圆：（0），（，），（，），若原点到直线的距离为，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 6. 设为过双曲线的中心的弦，是双曲线上不与、重合的点，若、的斜
2、率分别为、，则=（ ） A. B. C. D. 不确定 7. 如果命题：“曲线上的点的坐标满足方程”是真命题，则下列各命题中假命题的个数是（ ） 方程的曲线为； 曲线是方程的轨迹； 满足方程的点都在曲线上； 方程的曲线不一定是。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知为椭圆的焦点，若椭圆上存在点使得，则椭圆的离心率的范围是（ ） A. B. C. D. 不确定 9. 已知关于的方程有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 记定点与抛物线：上的点之间的距离为，到抛物线的准线的距离为，则当取最小值时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二. 填空题： 11.
3、 已知，且满足，则代数式的取值范围是 12. 过抛物线焦点的直线与抛物线相交于、两点，若、在抛物线准线上的射影为、，则等于 13. 已知椭圆：的右焦点，点，点为椭圆上一点，则的最大值为 。 14. 若直线与椭圆相交于不同的两点，且线段恰好被直线平分，则直线的倾斜角的范围是 15. 若抛物线的准线与双曲线的右准线重合，则的值为 16. 以，为焦点的双曲线，与直线有公共点，且实轴最长的双曲线方程是 三. 解答题： 17. 已知椭圆的两焦点为，直线是椭圆的一条准线 （1）求椭圆的方程 （2）设点在椭圆上，且，求的值 18. 已知圆：，直线（），点为上一点，分别与圆相切于 （1）求中点的轨迹方程； （
4、2）求的取值范围。 19. 已知双曲线：的离心率，点在双曲线的渐近线上，若的中点在双曲线上，且的面积（其中为坐标原点），求双曲线的方程。 20. 矩形的顶点在直线上，在抛物线上，该矩形的外接圆方程为 （1）求矩形对角线交点的坐标； （2）求此矩形的边长，并确定的值。【试题答案】一. 选择题： 1. A 2. C 3. C 4. C 5. A 6. B 7. C 8. B 9. D 10. A二. 填空题： 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三. 解答题： 17. （1） （2） 18. （1）（） （2） 19. 解： 两渐近线 设，则 由 设则 故 即 20. 解：（1）外接圆：（2）由，（*） 设弦中点，则 由，则 由（*）， 点，关于的对称点坐标为 又在上，则 点到的距离为 圆半径满足 即此矩形边长分别为，高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
