1、【同步教育信息】一. 本周教学内容：圆锥曲线期末复习二. 重点、难点： 1. 定直线，为直线外一定点，动点到的距离与到直线的距离之比为常数：（1）时，轨迹为椭圆（2）时，轨迹为双曲线（3）时，轨迹为抛物线 2. 圆锥曲线，离心率为，为内一定点，为焦点，为相应准线。则： 3. 直线的斜率为（）（1）与抛物线 相切：（2）与双曲线 相切：（3）与椭圆 相切 ： 4. 为圆锥曲线上一点，过作直线与相切。（1）： ：（2）： ：（3）： ：三. 重点、难点解析： 1. 、为椭圆上两点，为原点求证：解： 即 2. 椭圆（）与直线交于、，且（为原点） （1）求证：为2值（2）若，求：长轴的取值范围。解：
2、3. 为双曲线上一点（异于顶点）求：解： 相减 4. 双曲线上的右顶点为，为双曲线上一点（异于顶点）过作渐近线的平行线交于、。 （1）求证：（2）双曲线是否存在一点使解： ： ： 四点（，） 5. 求证：抛物线（）的两弦平行的充要条件是两弦中点的连线斜率为。证：设在抛物线上 中点（1）若轴显然成立。（2）、均不垂直于轴。已知 同上 若 6. 抛物线（）的焦点，过的弦长为，为原点，求：（1）斜率不存在 （2）斜率存在 设为综上所述【模拟试题】一. 解答题：1. 、 为椭圆上动点。求：的最值。2. 过椭圆的左焦点作直线交椭圆于、，为右焦点。求：的最值二. 选择题： 1. 离心率为是双曲线为等轴双曲
3、线的（ ）A. 充非必 B. 必非充 C. 充要 D. 非充非必 2. 下列双曲线中，既有相同的离心率，又有相同渐近线的是（ ）A. 和 B. 和C. 和 D. 和 3. 过且与双曲线只有一个公共点的直线有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 4. 过双曲线的一个焦点且垂直于实轴的弦，而为另一个焦点，若，则（ ）A. B. C. D. 5. 双曲线的两条准线把连结两个焦点的线段分成1 : 2 : 1 则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 6. 连接双曲线和的四个顶点的四边形面积为，连接四个焦点的四边形面积为，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 7. 抛物线（
4、）上一点到焦点的距离为，则该点纵坐标为（ ）A. B. C. D. 8. 若抛物线上两点关于直线对称，则，则=（ ）A. B. C. D. 9. 过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于、两点，若、在抛物线准线上的射点为、，则（ ）A. B. C. D. 10. 已知抛物线的焦点为，定点在上取动点，则有最小值时，点坐标为（ ）A. B. C. D. 11. 抛物线上有、三点横坐标依次为，在轴一点纵坐标为，则四边形为（ ）A. 正方形 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 任意四边形 12. 等边内接于抛物线，则（ ）A. B. C. D. 无法判断【试题答案】一. 解答题：1. 解：为右焦点 在椭圆上 2. 解：直线：为参数、为与椭圆交点 时 时 二. 选择题： 1. C 2. D 3. D 4. B 5. A 6. C 7. A 8. A 9. D 10. C 11. C 12. C高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
