1、第六章 平行四边形 平行四边形的判定第 课时 一、旧知链接 两组对边分别平行的四边形是 平行四边形的对边 ，对角 ，对角线 二、新知速递 在四边形 中，若 ，请你补充一个条件，使四边形 是平行四边形，则你补充的条件是 （只需填一个你认为正确的条件即可）（赤峰）如图 所示，四边形 中，是 上一点，连接 并延长交 延长线于点，请你只添加一个条件：使得四边形 为平行四边形图 （徐州）如图 所示，点，在同一条直线上，点，分别在直线 的两侧，且 ，求证：四边形 是平行四边形图 在四边形 中，；，从中任选两个使四边形 为平行四边形的选法有 种 如图 所示，在 中，分别以、为边向内作等边 和等边，连接、，求
2、证：四边形 是平行四边形图 如图 所示，中，试说明 图 如图 所示，在四边形 中，垂足分别为，（）求证：；（）若 与 交于点，求证：图 如图 所示，已知在 中，、是对角线 上的两点，点、分别在 和 的延长线上，且 ，连接、（）求证：四边形 是平行四边形；（）若点、分别在线段 和 上，其余条件不变，则（）中的结论是否成立？（不用说明理由）图 基础训练 下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）一组对边平行，另一组对边相等 一组对边平行，一组对角相等 一组对边平行，一组邻角互补 一组对边相等，一组邻角相等 下面给出了四边形 中，的度数之比，其中能判定四边形 是平行四边形的是（）已知四边形 中
3、，分别添加下列条件，能使四边形 成为平行四边形的条件的序号是 拓展提高 已知：如图 所示，在 中，对角线 交 于点，四边形 是平行四边形，求证：四边形、四边形 都是平行四边形图 第六章 平行四边形 如图 所示，平行四边形 中，点、分别在、的延长线上，垂足为点，求证：是 中点图 如图 所示，已知 是等边三角形，点、分别在线段、上，求证：四边形 是平行四边形图 发散思维 如图 所示，、均为直线 同侧的等边三角形，证明：四边形 为平行四边形图 如图 所示，以 的三边为边，在 的同侧分别作三个等边三角形即、，那么，四边形 是否为平行四边形？如果是，请证明之，如果不是，请说明理由图 第 课时 一、旧知链
4、接 两组对边分别平行的四边形是 一组对边 的四边形是平行四边形 两组对边分别 的四边形是平行四边形二、新知速递 如图 所示，在 中，对角线、相交于点，、是对角线 上的两点，当、满足下列哪个条件时，四边形 不一定是平行四边形（）图 图 如图 所示，已知在 中，对角线，相交于点，点、是 上两点，点、的位置只须满足条件（）时，四边形 是平行四边形 点、分别为、的中点 ，图 已知，如图 所示，在平行四边形 中，、相交于 点，点、分别为、的中点，试证明：（），；（）四边形 是平行四边形；（）如果、点分别在 和 的延长线上时，且满足 ，上述结论仍然成立吗？请说明理由图 如图 所示，在四边形 中，、相交于点
5、 若 ，则线段 的长是（）（牡丹江）如图 所示，四边形 的对角线相交于点，请添加一个条件 （只添一个即可），使四边形 是平行四边形图 第六章 平行四边形 在四边形 中，对角线、相交于点，若，给出下列条件：，则在以上 个条件中选取其一，能使四边形 成为平行四边形的有 如图 所示，已知 是 的边 上一点，交 于点，且 ，求证：四边形 是平行四边形图 已知，如图 所示，、相交于点，、分别是、中点，求证：（）；（）四边形 是平行四边形图 基础训练 以下结论正确的是（）对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形 一边长为 ，两条对角线分别是 和 的四边形是平行四边形 一组对边平行，且一组对角相等的
6、四边形是平行四边形 对角线相等的四边形是平行四边形图 如图 所示，四边形 的对角线 和 相交于点，下列判断正确的是（）若 ，则 是平行四边形 若 ，则 是平行四边形 若 ，则 是平行四边形 若 ，则 是平行四边形 在四边形 中，对角线、交于 点，且 ，的周长比 的周长长，求四边形 的周长拓展提高 在 的对角线 上取 ，作，垂足为 作，垂足为，求证：与 互相平分 在四边形 中，对角线、交于，过 交 于，交 于，且 ，求证：四边形 是平行四边形 如图 所示，为平行四边形 对角线 的中点，经过点 交 于点，交 于点，连接，试说明四边形 为平行四边形图 如图 所示，在平行四边形 中，点，分别在，的延长线上，且 ，求证：四边形 是平行四边形图 发散思维 如图 所示，中，对角线，相交于 点，于，于，于，于，求证：四边形 是平行四边形图 如图 所示，在 中，交于点，过点 作直线，分别交平行四边形的四条边于，四点，连接，（）试证明 ；（）试判断四边形 的形状，并说明理由图
