1、2023 年湖南省张家界市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 112023 的相反数是（）A12023B12023C2023D 20232如图是由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形，其主视图是（）ABCD3下列运算正确的是（）A22(2)4xxB248aaaC23624xxD224235xxx4下列说法正确的是（）A扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势B对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式C有一种游戏的中奖概率是 15，则做 5 次这样的游戏一定会有一次中奖D甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是20.2S甲，20.03S乙，则乙比甲稳定5如图，已
2、知直线 ABCD，EG 平分BEF，140，则2 的度数是（）A70B50C40D1406四元玉鉴是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210 文如果每株椽的运费是 3 文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210 文能买多少株椽？设6210 元购买椽的数量为 x 株，则符合题意的方程是（）A 621031xxB 316210 x C 621031xxD 6210311xx7“莱洛三角形”也
3、称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形如图，分别以等边 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”若等边 ABC 的边长为 3，则该“莱洛三角形”的周长等于（）AB3C2D23 8如图，矩形OABC的顶点 A，C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上，点 D 在 AB 上，且14ADAB，反比例函数0kykx的图象经过点 D 及矩形OABC 的对称中心 M，连接,OD OM DM 若ODM的面积为 3，则 k 的值为（）A2B3C4D5二、填空题 9“仙境张家界，峰迷全世界”，据统计，2023 年“五一”节假日期间，张家界市各大景区共接待游客约 8
4、64000 人次将数据 864000 用科学计数法表示为_10因式分解：22x yxyy _11关于 x 的一元二次方程220 xxm有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是_122023 年 4 月 24 日是我国第八个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔 8 名选手参加总决赛，他们的决赛成绩分别是 95，92，93，89，94，90，96，88则这 8 名选手决赛成绩的中位数是_13如图，AO 为BAC的平分线，且50BAC，将四边形 ABOC 绕点 A 逆时针方向旋转后，得到四边形AB O C ，且100OAC，则四边形 ABOC 旋转的角度是_14如图，在平面直角坐标系
5、中，四边形 ABOC 是正方形，点 A 的坐标为(1,1)，1AA 是以点 B 为圆心，BA 为半径的圆弧；12A A 是以点O为圆心，1OA 为半径的圆弧，23A A 是以点C 为圆心，2CA 为半径的圆弧，34A A 是以点 A 为圆心，3AA 为半径的圆弧，继续以点 B，O，C，A 为圆心按上述作法得到的曲线12345AA A A A A称为正方形的“渐开线”，则点2023A的坐标是_三、解答题 15计算：1013(4)2sin605 16先化简22341121xxxxx，然后从 1，1，2 这三个数中选一个合适的数代入求值17为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用
6、 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）4560租金（元/辆）200300(1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆 45 座客车？(2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？18如图，已知点 A，D，C，B 在同一条直线上，且 ADBC，AEBF，CEDF(1)求证：AEBF；(2)若 DFFC时，求证：四边形 DECF 是菱形192022 年 4 月 21 日新版义务教育课程方案和课程标准（2022 年版
7、）正式颁布，优化了课程设置，其中将劳动教育从综合实践活动课程中独立出来某校为了初步了解学生的劳动教育情况，对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间 x 分为如下四组（A：70 x；B：7080 x；C：8090 x；D：90 x，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽取的学生人数为_人，扇形统计图中 m 的值为_；(2)补全条形统计图；(3)已知该校九年级有 600 名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在 80分钟（含 80 分钟）以上的学生有多少人？(4)若 D 组中有 3 名女生，其余均是男生，从中随机抽取两
8、名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率20“游张家界山水，逛七十二奇楼”成为今年旅游新特色某数学兴趣小组用无人机测量奇楼 AB 的高度，测量方案如图：先将无人机垂直上升至距水平地面 225m 的 P 点，测得奇楼顶端 A 的俯角为15，再将无人机沿水平方向飞行 200m 到达点 Q，测得奇楼底端 B 的俯角为45，求奇楼 AB 的高度（结果精确到 1m，参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27）21阅读下面材料：将边长分别为 a，ab，2ab，3ab的正方形面积分别记为1S，2S，3S，4S 则2221()SSab
9、a()()abaaba (2)abb2ba b例如：当1a ，3b 时，2132 3SS根据以上材料解答下列问题：(1)当1a ，3b 时，32SS _，43SS _；(2)当1a ，3b 时，把边长为an b的正方形面积记作1nS ，其中 n 是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出1nnSS 等于多少吗？并证明你的猜想；(3)当1a ，3b 时，令 121tSS，232tSS，343tSS，1nnntSS，且12350Ttttt，求 T 的值22如图，O 是 ABC的外接圆，AD 是O 的直径，F 是 AD 延长线上一点，连接CDCF，且DCFCAD(1)求证：CF 是O 的切线；(2)若
10、直径310,cos5ADB，求 FD的长23如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数2yaxbxc 的图象与 x 轴交于点2,0A 和点6,0B两点，与 y 轴交于点0,6C点 D 为线段 BC 上的一动点(1)求二次函数的表达式；(2)如图 1，求AOD周长的最小值；(3)如图 2，过动点 D 作 DPAC交抛物线第一象限部分于点 P，连接,PA PB，记 PAD与PBD的面积和为 S，当 S 取得最大值时，求点 P 的坐标，并求出此时 S 的最大值参考答案：1B2D3C4D5A6C7B8C958.64 1010 21y x11m-11292.51375142023,1154161x，217(1)参加此次研学活动的师生有 600 人，原计划租用 45 座客车 13 辆(2)租 14 辆 45 座客车较合算18(1)见解析(2)见解析19(1)50，30(2)见解析(3)300人(4)3520110m21(1)92 3，152 3(2)猜想结论：1632 3nnSSn ，证明见解析(3)7500 100 322(1)详见解析(2)90723(1)21262yxx(2)12(3)153,2，272S最大值