1、2023 年湖北省武汉市数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1实数 3 的相反数是（）A3B 13C13D 32现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性下列汉字是轴对称图形的是（）ABCD3掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（）A点数的和为 1B点数的和为 6C点数的和大于 12D点数的和小于 134计算322a的结果是（）A52B56aC58aD68a5如图是由 4 个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）ABCD6关于反比例函数3yx，下列结论正确的是（）A图像位于第二、四象限B图像与坐标轴有公共点C图像所在的每一个象限内，y 随 x
2、 的增大而减小D图像经过点,2a a，则1a 7某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100 米”“400 米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100 米”与“400 米”两个项目的概率是（）A 12B 14C 16D 1128己知210 xx ，计算2221121xxxxxx的值是（）A1B 1C2D 29如图，在四边形 ABCD中，,ABCD ADAB，以 D 为圆心，AD 为半径的弧恰好与 BC 相切，切点为 E 若13ABCD，则sinC 的值是（）A 23B53C 34D7410皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积112S
3、NL，其中,N L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点已知0,30A，20,10,0,0BO，则 ABO内部的格点个数是（）A266B270C271D285二、填空题 11写出一个小于 4 的正无理数是_12新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系其中基本医疗保险的参保人数由 5.4 亿增加到 13.6 亿，参保率稳定在 95%将数据 13.6 亿用科学记数法表示为1.36 10n 的形式，则n 的值是_（备注：1 亿100000000）13如图，将45的AOB 按图摆放在一把刻度尺上，顶点 O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重
4、合，OB 与尺上沿的交点 B 在尺上的读数为 2cm，若按相同的方式将37的AOC 放置在该尺上，则 OC 与尺上沿的交点 C 在尺上的读数约为_cm（结果精确到 0.1 cm，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）14我国古代数学经典著作九章算术记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程 s（单位：步）关于善行者的行走时间t 的函数图象，则两图象交点 P 的纵坐标是_15抛物线2yaxbxc（,a b c 是常数，0c）经过(1,1),(,0),(,0)mn三点，且3n 下列四个
5、结论：0b；244acba；当3n 时，若点(2,)t 在该抛物线上，则1t ；若关于 x 的一元二次方程2axbxcx有两个相等的实数根，则103m其中正确的是_（填写序号）16如图，DE 平分等边 ABC 的面积，折叠BDE得到,FDE AC 分别与,DF EF 相交于,G H 两点若,DGm EHn，用含,m n 的式子表示GH 的长是_三、解答题 17解不等式组24232xxx 请按下列步骤完成解答(1)解不等式，得_；(2)解不等式，得_；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集是_18如图，在四边形 ABCD中，,ADBCBD ，点 E 在 BA 的延长线上，
6、连接CE(1)求证：EECD；(2)若60,ECE 平分BCD，直接写出 BCE 的形状19某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间t（单位：h）作为样本，将收集的数据整理后分为,A B C D E 五个组别，其中 A 组的数据分别为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表各组劳动时间的频数分布表组别时间/ht频数A00.5t 5B0.51t aC11.5t 20D1.52t 15E2t 8各组劳动时间的扇形统计图请根据以上信息解答下列问题(1)A 组数据的众数是_；(2)本次调查的样本容量是_，B 组所在扇形的圆心角的大小是
7、_；(3)若该校有1200名学生，估计该校学生劳动时间超过1h的人数20如图，,OA OB OC 都是O 的半径，2ACBBAC(1)求证：2AOBBOC；(2)若4,5ABBC，求O 的半径21如图是由小正方形组成的8 6 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，正方形 ABCD四个顶点都是格点，E 是 AD 上的格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示(1)在图（1）中，先将线段 BE 绕点 B 顺时针旋转90，画对应线段 BF，再在CD上画点G，并连接 BG，使45GBE；(2)在图（2）中，M 是 BE 与网格线的交点，先画点 M 关于 BD的对称点 N，再在BD上画点
8、 H，并连接 MH，使 BHMMBD 22某课外科技活动小组研制了一种航模飞机通过实验，收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离 x（单位：m）以、飞行高度 y（单位：m）随飞行时间t（单位：s）变化的数据如下表飞行时间/st02468飞行水平距离/mx010203040飞行高度/my022405464探究发现：x 与t，y 与t 之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述直接写出 x关于t 的函数解析式和 y 关于t 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）问题解决：如图，活动小组在水平安全线上 A 处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机根据上面的探究发现解决下列问题（1）若发射平台相
9、对于安全线的高度为 0m，求飞机落到安全线时飞行的水平距离；（2）在安全线上设置回收区域,125m,5mMN AMMN若飞机落到MN 内（不包括端点,M N），求发射平台相对于安全线的高度的变化范围23问题提出：如图（1），E 是菱形 ABCD边 BC 上一点，AEF是等腰三角形，AEEF，90,AEFABCaAF 交CD于点G，探究GCF与 的数量关系问题探究：(1)先将问题特殊化，如图（2），当90 时，直接写出GCF的大小；(2)再探究一般情形，如图（1），求GCF与 的数量关系问题拓展：(3)将图（1）特殊化，如图（3），当120 时，若12DGCG，求 BECE 的值24抛物线21:
10、28Cyxx交 x 轴于,A B两点（A 在 B 的左边），交 y 轴于点C(1)直接写出,A B C 三点的坐标；(2)如图（1），作直线04 xtt，分别交 x 轴，线段 BC，抛物线1C 于,D E F 三点，连接CF 若 BDE与CEF相似，求t 的值；(3)如图（2），将抛物线1C 平移得到抛物线2C，其顶点为原点直线2yx与抛物线2C交于,O G两点，过OG 的中点 H 作直线 MN（异于直线OG）交抛物线2C 于,M N 两点，直线 MO 与直线GN 交于点 P 问点 P 是否在一条定直线上？若是，求该直线的解析式；若不是，请说明理由参考答案：1D2C3B4D5A6C7C8A9B10C11 2（答案不唯一）129132.714250151622mn17(1)3x(2)1x (3)见解析(4)13x 18(1)见解析(2)等边三角形19(1)0.4(2)60，72(3)860人20(1)见解析(2)5221(1)见解析(2)见解析22探索发现：215,122 xt ytt；问题解决：（1）120m；（2）大于12.5m且小于26m23(1)45(2)3902GCF(3)23BECE 24(1)(2,0),(4,0),(0,8)ABC(2)t 的值为 2 或 32(3)点 P 在定直线22yx上
