1、历届理科高三年级11月月考数学试卷一、单选题（每题5分，共12题）1设，则（ ）ABCD2已知是上的偶函数，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3已知和2是函数的两个零点，则不等式的解集为（ ）ABCD4函数定义域为R，对任意的，有，且函数为偶函数，则（ ）ABCD5曲线在处的切线的倾斜角为，则（ ）ABCD6在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论中正确的是（ ）A若，则B若，则是等腰三角形C若，则是直角三角形D若，则是锐角三角形7已知向量， ，且，则 等于（ ）AB-3C3D8已知数列，则数列的前100项和为（ ）ABCD
2、9若曲线的一条切线是，则的最小值是（ ）A2BC4D10已知函数，若且满足，则的取值范围是（ ）ABCD11已知函数和的图象上存在关于原点对称的点，则实数的取值范围是( )ABCD12若函数在上有且仅有3个零点和2个最小值点，则的取值范围为（ ）ABCD二、 填空题（每题5分，共4题）13.的命题的否定是_.14函数的部分图像如图所示，则_.15设函数的图象关于直线对称，它的周期为，则下列说法正确是_（填写序号）的图象过点；在上单调递减；的一个对称中心是；将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.16在数列中，则通项公式_.三、 解答题（共70分）17.（10分）已知|=2，|=3，与的夹角为
3、120（1）求(2)(+3)的值；（2）当实数x为何值时，x与+3垂直.18（12分）已知p：函数f(x)=lg(ax2-2ax+1)的定义域为R；q：关于x的不等式的解集为.（1）若p为假命题，求实数a的取值范围；（2）若p与q至少有一个为假命题，求实数a的取值范围.19（12分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）在中，内角所对的边分别为，若，求的面积.20（12分）设数列满足。（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和的最大值及此时的值；（3）求数列的前项和21（12分）已知函数，（1）若函数在内单调递增，求的取值范围；（2）若函数存在两个极值点，求的取值范围22（12分）已知函数（
4、1）求函数的单调区间和极值；（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若存在，且当时， ，证明：_参考答案（仅供参考）1B2A3A4C5B6C7A8B9C10A11D12B1314 215 16.17.（），（）（）（），=0，即4x3（3x1）27=0，解得18（1）；（2）.（1）由p为假命题，可知命题p为真，则ax2-2ax+10恒成立，即a=0或，解得0a1，故a0，1).（2）若命题q为真，即不等式的解集为，得，故.由（1）知命题p为真得到0a1.由p，q至少一个为假，可利用补集思想，先求出两者均为真命题时a的范围为，故a的范围为.19（1）；（2）.（1），解得， 不等式
5、的解集为： （2）由，有，解得， ，由正弦定理，可得， 由余弦定理，可得，解得，（负值舍去），20（1）； （2）当，取得最大值； （3）.（1）由题意知，所以所以，当时，符合通项公式，所以数列的通项公式为；（2）由（1）可得，由等差数列的求和公式，可得 当，取得最大值，且；（3）由（1）知，令，为的前项和，则，。21（1），由题意得恒成立，即恒成立，（2）由题意知在内有2个不等实根，则，且，不妨设，则，令，则，显然，故，递增，而，时，故，22（1），定义域，（i）当时，在单调递增，无极值；（ii）当时，令，解得，的单调递增区间为；令，解得，的单调递减区间为此时有极小值，无极大值（2）令，则（i）时，在上单调递减，恒成立，满足题意（ii）时，令，在上单调递减，其中，且在上单调递减，根据零点存在性定理，使得，即，；，在上单调递增，又，不满足题意，舍掉；综上可得（3）不妨设，则.，令，在上单增，从而；，即；下面证明，令，则，即证明，只要证明，设，在上恒成立，在单调递减，故，即