1、2013-2014学年浙江省金华市十校联考高二（下）期末试卷数学（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1若集合A=x|2x1，B=x|0x2，则集合AB=（）Ax|1x1Bx|2x1Cx|2x2Dx|0x12在等差数列an中，a2=1，a4=5，则an的前5项和S5=（）A7 B15 C20 D253函数f（x）=2sinxcosx是（）A最小正周期为2的奇函数 B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数4已知向量，不共线，=k+，（kR），=如果那么（）Ak=1且与反向 Bk=1且与反向Ck=1且与同向 Dk=1且与同向5已知ab|a|，则（
2、）A B ab1 C1 Da2b26已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面a、，则下列命题中的真命题是（）A若ma，n，a，则mn B若ma，n，a，则mnC若ma，n，a，则mn D若ma，n，a，则mn7设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）A B 5 C D 8若函数y=loga（x2ax+1）有最小值，则a的取值范围是（）A0a1 B 0a2，a1 C 1a2 Da29点P在正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD所在平面上，E是A1A的中点，且EPA=D1PD，则点P的轨迹是（）A直线 B圆 C抛物线 D双曲线10已知ABC的顶点A（3，
3、0），B（0，1），C（1，1），P（x，y）在ABC内部（包括边界），若目标函数z=（a0）取得最大值时的最优解有无穷多组，则点（a，b）的轨迹可能是（）二、填空题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）11（4分）已知点A（2，4），B（4，2），直线l：axy+8a=0，若直线l与直线AB平行，则a=_12（4分）函数y=的值域是_13（4分）设公比为q（q0）的等比数列an的前n项和为Sn若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=_14（4分）函数f（x）=sin2x+sinxcosx的最大值为_15（4分）设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体积为_m316（4
4、分）已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x1被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为_17（4分）已知函数f（x）=，对任意的x0，1恒有f（x+a）f（x）成立，则实数a的取值范围是_三、解答题（本大题共5小题，共72分）18（14分）在等差数列an和等比数列bn中，a1=1，b1=2，bn0（nN*），且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3+2成等比数列，数列bn的前n项和为Sn（）求数列an，bn的通项公式；（）若Sn+anm对任意的正整数n恒成立，求常数m的取值范围19（14分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+b=0（）求
5、A；（）若ABC的面积为，求bsinB+csinC的最小值20（14分）如图，已知三角形ABC与BCD所在平面相互垂直，且BAC=BCD=90，AB=AC，CB=CD，点P，Q分别在线段BD，CD上，沿直线PQ将PQD向上翻折，使D与A重合（）求证：ABCQ；（）求BP的长；（）求直线AP与平面ABC所成的角21（15分）已知椭圆C：+=1（ab0），直线l：y=kx+m（k0，m0），直线l交椭圆C与P，Q两点（）若k=1，椭圆C经过点（，1），直线l经过椭圆C的焦点和顶点，求椭圆方程；（）若k=，b=1，且kOP，k，kOQ成等比数列，求三角形OPQ面积S的取值范围22（15分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a0）（）（i）若b=2，且f（x）在（1，+）上为单调递增函数，求实数a的取值范围；（ii）若b=1，c=1，当x0，1时，|f（x）|的最大值为1，求实数a的取值范围；（）若f（0）1，f（1）1，f（x）=0的有两个小于1的不等正根，求a的最小正整数值
