1、期末测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1如图所示几何体的主视图为()2成语“水中捞月”所描述的事件是() A必然事件 B随机事件 C不可能事件 D无法确定3将二次函数yx26x5用配方法化成y(xh)2k的形式，正确的是() Ay(x6)25 By(x3)25 Cy(x3)24 Dy(x3)294已知O的半径是4，OP3，则点P与O的位置关系是() A点P在圆内 B点P在圆上 C点P在圆外 D不能确定5如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中阴影区域的概率是()A. B. C. D.6已知扇形的弧长为3 cm，半径为6 cm，则此扇形的圆心角为() A
2、30 B45 C60 D907将抛物线yx2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线对应的函数表达式是() Ay(x2)21 By(x2)21 Cy(x2)21 Dy(x2)218如图，在O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与O相切于点C，圆周上有一点D与点C分居直径AB两侧，且使得MCMDAC，连接AD.下列结论：MD与O相切；四边形ACMD是菱形；ABMO；ADM120.其中正确的结论有() A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(每题4分，共32分)9抛物线yx24x3与y轴的交点坐标为_10一个不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除
3、颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_11在半径为40 cm的O中，弦AB40 cm，则点O到AB的距离为_cm.12如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB30，CD2 ，则阴影部分的面积为_13一个圆锥的主视图是底边长为12，底边上的高为8的等腰三角形，则这个圆锥的表面积为_14如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且AEDB，下列四个比例式：；.从中随机选一个作为条件，能判定ADE和BDF相似的概率是_15如图是某拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为点O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱可近似看成抛物线y(x
4、80)216，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面上，有ACx轴，若OA10米，则桥面离水面的高度AC为_米16二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出下列四个结论：4acb20；4ac2b；3b2c0；m(amb)ba(m1)其中正确的是_(填序号)三、解答题(17，18题每题5分，其余每题9分，共64分)17用5个棱长为1 cm的正方体，组成如图所示的几何体(1)该几何体的体积是_cm3；(2)请在所给的方格纸中，用实线画出它的三视图18已知二次函数yx24x.(1)求这个函数图象的对称轴和顶点坐标；(2)求这个函数图象与x轴的交点坐标19某校运动会期间，甲、乙、丙三名同学参加乒乓球
5、单打比赛，用抽签的方式确定第一场比赛的人选(1)若已确定甲参加第一场比赛，求另一名选手恰好是乙同学的概率；(2)用画树状图或列表的方法，写出参加第一场比赛的选手的所有可能的结果，并求抽中乙、丙两名同学参加第一场比赛的概率20如图，某一时刻，树AB在阳光下的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上设树AB在地面上的影长BC为5.2 m，墙面上的影长CD为1.5 m；同一时刻测得竖立于地面长1 m的木杆的影长为0.8 m，求树高21如图，AB是O的直径，CD是O的切线，点D在AB的延长线上，连接AC，BC.(1)求证：ABCD；(2)若A20，AB4，求的长(结果保留)22某公司在销售一种进价
6、为10元的产品时，每年总支出为10万元(不含进货支出)，经过若干年销售得知，年销售量y(万件)是销售单价x(元)的一次函数，并得到如下部分数据：销售单价x(元)12141618年销售量y(万件)7654(1)求出y关于x的函数表达式(2)写出该公司销售这种产品的年利润w(万元)关于销售单价x(元)的函数表达式当销售单价x为何值时，年利润最大？并求出最大年利润23如图，在ABC中，C90，ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆，BC交O于点D.(1)求证：AC是O的切线；(2)过点E作EHAB于点H，求证：CDHF.24如图，抛物线与x轴交于A，B两点
7、(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C(0，3)，顶点M的坐标是.(1)求抛物线的表达式(2)动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒1个单位的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动，设运动时间为t st为何值时，四边形ACQP的面积有最小值？最小值是多少？答案一、1.B2.C3.C4.A5.C6.D 7C8.A二、9.(0，3)10.1120 点拨：如图，过点O作OCAB于C，连接OA，则ACAB20 cm，在RtOAC中，OC20 cm. 12.点拨：如图，连接OD. CDAB，CD2 ，CEDECD，.SOCE
8、SODE，COBDOB.阴影部分的面积等于扇形OBD的面积CDB30，COB60，OC2，DOB60，S扇形OBD，即阴影部分的面积为.139614.15.点拨：.ACx轴，OA10米，点C的横坐标为10，当x10时，y(x80)216(1080)216，C，桥面离水面的高度AC为米16点拨：二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴有两个不同的交点，b24ac0，即4acb20，正确；当x2时，y4a2bc0，即4ac2b，不正确；对称轴为直线x1，ab，当x1时，yabc0，即bbc0，3b2c0，正确；当x1时，y最大abc，当xm (m1)时，yam2bmcabc，即am2bmba，m
9、(amb)ba，不正确故正确的是.三、17.解：(1)5.(2)如图所示 18解：(1)yx24x(x2)24，这个函数图象的对称轴为直线x2，顶点坐标为(2，4)(2)令y0得x24x0，解得x0或x4，这个函数图象与x轴的交点坐标为(0，0)和(4，0)19解：(1)根据题意，甲参加第一场比赛时，有(甲，乙)、(甲，丙)两种可能，另一名选手恰好是乙同学的概率为.(2)画树状图如图所示 所有可能出现的结果有6种，并且这6种结果出现的可能性相等，其中乙、丙两名同学参加第一场比赛的结果有2种，抽中乙、丙两名同学参加第一场比赛的概率为.20解：如图，过点D作DEAB于点E.ABBC，DCBC，四边
10、形BCDE是矩形，DEBC5.2 m，BECD1.5 m.在同一时刻物高与影长成正比，AEDE 10.8 ，即AE5.210.8 ，AE6.5 m，ABAEEB6.51.58(m)，树高为8 m.21(1)证明：连接OC.CD是O的切线，OCD90.BCD90OCB.AB是O的直径，ACB90.A90OBC.OBOC，OBCOCB. ABCD.(2)解：A20，AB4，BOC2A40，OAOB2.的长为.22解：(1)设ykxb，根据题意，得解得则yx13.(2)w(x13)(x10)10(x18)222，当x18时，年利润最大，最大为22万元23证明：(1)如图，连接OE.BEEF，BEF9
11、0，BF是O的直径BE平分ABC，CBEOBE.OBOE，OBEOEB，OEBCBE，OEBC，AEOC90，AC是O的切线(2)如图，连接DE.CBEOBE，ECBC于C，EHAB于H，ECEH.CDEBDE180，HFEBDE180，CDEHFE.在CDE与HFE中，CDEHFE，CDHF. 24解：(1)设抛物线的表达式为ya(x1)2.C(0，3)在抛物线上，a3，a.抛物线的表达式为y(x1)2x2x3.(2)过点Q作QGx轴于点G，则QGOC.令yx2x30，解得x12，x24.A点的坐标为(2，0)，B点的坐标为(4，0)，AB6，OB4.又C点的坐标为(0，3)，OC3.BC5.SABCABOC639.由题意得BP4t，BQ2t.QGOC，即.QG.SQBPBPQG(4t)(t2)2.S四边形ACQPSABCSQBP9(t2)2.当t2时，四边形ACQP的面积有最小值，最小值为.10