1、长阳一中2015-2016学年度第一学期第一次月考高三数学（理科）试卷命题人：孟章林一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，, 则使MNN成立的的值是 （ ） A1B0 C1 D1或12已知复数，则i在复平面内对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 阅读右面的程序框图，则输出的= （ ）A14 B20 C30 D554. 下列命题错误的是 （ ） （第3题图）A对于命题p：,使得，则为：对均有B命题“若的逆否命题为“若x1，则C“x2是“的充分不必要条件D若是假命题，则均为假命题5已知，则
2、下列结论中正确的是（ ）A函数的周期为2；B函数的最大值为1；C将的图象向左平移个单位后得到的图象；D将的图象向右平移个单位后得到的图象； 6已知二项式展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为（ ） A B C D 7已知两点为坐标原点，点在第二象限，且设等于 （ ）ABC1D8椭圆的焦点为和，过点的直线交椭圆于两点，,，则椭圆的离心率为（ ）A B C D9“ ”是“直线与直线平行”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 10. 在平面四边形ABCD中，P为平面上一点，若，则点P为（）A四边形ABCD对角线的交点 BAC的中点 CBD的
3、中点 D在CD边上11.如图，已知正方形的边长为，分别是的中点，平面，且，则点到平面的距离为（ ）A B C D112.已知圆：，圆：，若圆的切线交圆于两点，则面积的取值范围是（ ）A. B.C. D. 二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13函数在点处的切线与函数围成的图形的面积等于 .14. 某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形， 则这个几何体的体积为 .15已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为 16. 给出定义：若（其中m为整数
4、），则m叫做离实数x最近的整数，记作x，即x=m在此基础上给出下列关于函数的四个论断：；的定义域为R，值域是则其中论断正确的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. (本小题满分12分)已知向量记 ( I ) 若，求的值；() 在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足，若，试判断ABC的形状18.(本小题满分12分) 已知等差数列的前项和为，等比数列的各项均为正数，公比是，且满足：.（）求与；（）设，若是单调递增数列，求的取值范围.19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点. （I）点在线段上，试确定的值，使
5、 平面；（II）在（I）的条件下，若平面平面ABCD，求二面角 的大小. 75 80 85 90 95 100 分数0.010.020.040.060.070.030.0520. (本小题满分12分)某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组得到的频率分布直方图如图所示（）分别求第3，4，5组的频率；（）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，() 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；() 学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有X名学生被考官D面试，求X的分布列和数学期望.21. (本小题满分12分) 已知方程的曲线是圆C（1）求的取值范围;（2）当时,求圆C截直线所得弦长;（3） 若圆C与直线相交于 两点,且以为直径的圆过坐标原点O,求的值. 22. (本小题满分10分)设，解关于的不等式.