1、高一数学 高一数学自助餐 内容:线面，面面位置关系自助学习 增强感悟 自我发展 不断提高1下列四个命题中错误命题的个数是()若两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；若两条直线没有公共点，则这两条直线平行；若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；若一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行A4B3C2 D1答案A2若直线a不平行于平面，且a不在内，则下列结论成立的是()A内的所有直线与a异面B内不存在与a平行的直线C内存在唯一的直线与平行D内的直线与a都相交答案B3直线与平面平行是指()A直线与平面内的无数条直线都无公共点B直线上两点到平面的距离相等C直线
2、与平面无公共点D直线不在平面内答案C4如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两平面的位置关系一定是()A平行 B相交C平行或相交 D以上都不对答案C5若直线l与平面内无数条直线垂直，则()Al BlCl与相交 D以上都有可能答案D6直线a平面M，直线ba，则b与M的位置关系是()AbM Bb与M相交CbM D以上都有可能答案D7在正方体ABCDA1B1C1D1中，下面四条直线中与平面AB1C平行的直线是()ADD1 BA1D1CC1D1 DA1D答案D8与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是()A都平行 B都相交C在两平面内 D至少和其中一个平行答案D解析若
3、该直线不属于任何一个平面，则与两平面平行；若属于其中一个平面，则必和另一个平面平行9与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是()A都平行 B都相交C在两个平面内 D至少和其中一个平行答案D10经过平面外两点与这个平面平行的平面()A只有一个 B至少有一个C可能没有 D有无数个 答案C11若三个平面把空间分成7个部分，则这三个平面的位置关系是()A三个平面共线B有两个平面平行且都与第三个平面相交C三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交D三个平面两两相交且不共线答案D12在正六棱柱的各个面所在的平面中，有_对互相平行，与一个侧面所在平面相交的有_个答案4；613在长方体AB
4、CDA1B1C1D1中，如图(1)和AA1平行的平面有几个？(2)和平面ABCD平行的直线有几条？(3)相互平行的平面有几对？(4)你能找出平面AB1D1的一个平行平面吗？答案(1)3(2)6(3)3(4)平面BC1D14已知ABCDA1B1C1D1，底面A1B1C1D1是梯形，A1D1B1C1，如图所示(1)直线A1B1与四棱台的各面有什么位置关系？(2)平面ABCD与四棱台的其他面有什么位置关系？答案(1)包含相交平行(2)平行相交15判断正误，若为假命题，画出反例图形(1)若两个平面有无数个公共点，则两个平面重合；(2)若一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；(3)若两
5、个平面相交，则分别在两个平面内的两条直线也相交；(4)若两个平面平行，则分别在两个平面内的两条直线也平行答案(1)，(2)，(3)，(4)均错，图略16ABCDA1B1C1D1是正方体，在图1中，E、F分别是D1C1、B1B的中点，画出图1、2中有阴影的平面与平面ABCD的交线，并给出证明解析在图3中，过点E作EN平行于B1B交CD于点N，连接NB并延长交EF的延长线于点M，连接AM，则AM即为有阴影的平面与平面ABCD的交线在图4中，延长DC，过点C1作C1MA1B交DC的延长线于点M，连接BM，则BM即为有阴影的平面与平面ABCD的交线证明在图3中，因为直线ENBF，所以B、N、E、F四点
6、共面，因此EF与BN相交，交点为M.因为MEF，且MNB，而EF平面AEF，NB平面ABCD，所以M是平面ABCD与平面AEF的公共点又因为点A是平面AEF和平面ABCD的公共点，故AM为两平面的交线在图4中，C1M在平面DCC1D1内，因此与DC的延长线相交，交点为M，则点M为平面A1C1B与平面ABCD的公共点，又点B是这两个平面的公共点，因此直线BM是两平面的交线1经过直线外的两点作该直线的平行平面的个数为()A1B0或1C0或1或无数 D0或无数答案C解析设直线为l，A、B为l外两点，则l与AB相交，可作0个，l与AB平行，可作无数个，l与AB异面，可作1个2若P为平面外一点，则下列命题正确的是()A过P只能作一条直线与平面相交B过P可以作无数条直线与平面垂直C过P只能作一条直线与平面平行D过P可以作无数条直线与平面平行答案D3下列命题中，正确的个数是()若两个平面，a，b，则ab；若两个平面，a，b，则a与b异面；若两个平面，a，b，则a与b一定不相交；若两个平面，a，b，则a与b平行或异面A1 B2C3 D4答案B4设m、n是平面外两条直线，给出三个论断：mn，m，n以其中两个为条件余下的一个为结论构成三个命题，写出你认为正确的一个命题_答案，(写出一个即可)5A是两条异面直线a、b外的一点，过A可作_个平面同时与a、b平行答案0或1