1、【例45】 (2012天津)设m,nR,若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切,则mn的取值范围是()A1,1B(,1,1,)C22,22D(,2222,)解析由题意可得1,化简得mnmn1,解得mn22或mn22,故选择D.答案D【例46】 (2012江苏)在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2y28x150,若直线ykx2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是_解析设圆心C(4,0)到直线ykx2的距离为d,则d,由题意知问题转化为d2,即d2,得0k,所以kmax.答案命题研究:1.以圆的标准方程、一般方程及其应用命题,题目
2、难度较低;2.以直线与圆的位置关系命题,通常与其他知识(特别是基本不等式)交汇,题目难度稍大.押题37 若点P(1,1)为圆C(x3)2y29的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为()A2xy30 Bx2y10Cx2y30 D2xy10答案: D由题易得,圆心C(3,0),kPC,kMN2,弦MN所在直线方程为y12(x1),即2xy10.押题38 若圆x2y24x4y100上恰有三个不同的点到直线l:ykx的距离为2,则k_.解析易知圆的方程是(x2)2(y2)2(3)2,由于圆的半径是3,因此只要圆心(2,2)到直线ykx的距离等于,即可保证圆上恰有三个不同的点到直线l的距离等于2,所以,即2(k22k1)1k2,即k24k10,解得k2.答案2或2 高考资源网%