1、课题：二次函数 教学目标：掌握二次函数的概念、图象及性质；能利用二次函数研究一元二次方程的实根分布条件；能求二次函数的区间最值教学重点：二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的灵活转化教学过程：（一）主要知识：1二次函数的解析式的三种形式：一般式，顶点式，两根式2二次函数的图象及性质；3二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的关系（二）主要方法：1讨论二次函数在指定区间上的最值问题：注意对称轴与区间的相对位置；函数在区间上的单调性. 2讨论二次函数的区间根的分布情况一般需从三方面考虑：判别式； 区间端点的函数值的符号； 对称轴与区间的相对位置（三）例题分析：例1函数是单调函数的充要条件
2、是 （ ） 例2已知二次函数的对称轴为，截轴上的弦长为，且过点，求函数的解析式例3已知函数与非负轴至少有一个交点，求的取值范围例4 对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数，（1）当时，求函数的不动点；（2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（四）高考回顾：考题1（2005全国卷）设，二次函数的图像为下列之一 则的值为 （ ）（A）（B）（C）（D）考题2 (2006陕西)已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1a,则( )A.f(x1)f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定考题3（2005全国卷）已知二次函数的二次项
3、系数为，且不等式的解集为（1 ，3）.（）若方程有两个相等的根，求的解析式；（）若的最大值为正数，求的取值范围。考题4（2006福建文）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。（I）求的解析式；（II）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。考题5（2006浙江文）设，,f(0)f(1)0，求证：()方程 有实根。 () -2-1；（III）设是方程f(x)=0的两个实根，则.（五）课外作业：1若函数的图象关于对称则 2若不等式对一切成立，则的最小值为（）3二次函数的二次项系数为负值，且，问与满足什么关系时，有4、取何值时，方程的一根大于，一根小于5、已知函数且，则下列不等式中成立的是( )(A) (B) (C) (D) 6、不等式对一切恒成立，则a的取值范围是_7、已知为二次函数，且，求的值.8、设函数在上有最大值4，求实数a的值。9、若不等式对一切实数x均成立，求实数a的取值范围10、已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)x22x ()求函数g(x)的解析式； ()解不等式g(x)f(x)|x1|； ()若h(x)g(x)f(x)1在1，1上是增函数，求实数的取值范围（六）教学反思：
