1、“124”限时提速练(四)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知i为虚数单位，aR，如果复数2i是实数，则a的值为()A4 B2 C2 D42已知函数f(x)若f(4)2f(a)，则实数a的值为()A1或2 B2C1 D23已知集合A，集合By|yt2，则AB()A(，2 B(3，)C2，3) D(0，3)4在数列an中，a11，a23，且an1an1an(n2)，则a2 016的值为()A3 B1 C. D32 0155已知x，y满足不等式组则目标函数z4y的最小值为()A1 B2 C3 D46将函数ysin 2x的图象向左平移(
2、0)个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数y2cos2x的图象，那么可以取的值为()A. B. C. D.7执行如图所示的程序框图，则可以输出函数的为()Af(x)sin x Bf(x)exCf(x)ln xx2 Df(x)x28如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A. B. C D.9已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y22y3，直线l过点(1，0)且与直线xy10垂直若直线l与圆C交于A，B两点，则OAB的面积为()A1 B. C2 D210在掷一个骰子的试验中，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件AB发生的概率为
3、()A. B. C. D.11已知A1，A2分别为双曲线1的左、右顶点，P为双曲线上第一象限内的点，直线l：x1与x轴交于点C，若直线PA1，PA2分别交直线l于B1，B2两点，且A1B1C与A2B2C的面积相等，则直线PA1的斜率为()A. B. C. D.12已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)f(x)2xex，若f(0)1，则函数的取值范围为()A1，0 B2，0C0，1 D0，2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13已知为第二象限角，sin cos ，则cos 2_.14为了了解某校2016年高考报考体育特长生的学生体重(单位：kg)情况，将所得的数据整理后，画出的频率分布直
4、方图如图所示已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则该校报考体育特长生的学生人数为_15若椭圆C：1(ab0)的左、右焦点与短轴的两个顶点组成一个面积为1的正方形，则椭圆C的内接正方形的面积为_16设f1(x)，fn1(x)f1(fn(x)，且an，则a2 017_. “124”限时提速练(四)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1解析：选D依题意，复数2i2i是实数，因此4a0，a4.故选D.2解析：选Af(4)log242，因而2f(a)2，即f(a)1，当a0时，f(a)log2a1，因而a2，当a
5、0时，f(a)a21，因而a1，故选A.3解析：选B由1，得0，因而x3或x0，即A(，0)(3，)，设m0，则tm23，因而ym232m(m1)22，所以B2，)，从而AB(3，)，故选B.4解析：选C由已知，a11，a23，且an1an1an(n2)，则a1a3a2，从而a33，又a2a4a3，a41，同理a5，a6，a71，a83，那么数列an为周期数列，且周期为6，a2 016a6，故选C.5解析：选A通过不等式组作出可行域如图中阴影部分所示，其中A(1，2)，B，求z4y22yx的最小值，可转化为求2yx的最小值，当xy0时，2yx取得最小值0，则z4y的最小值为1，故选A.6解析：
6、选C将ysin 2x的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到ysin2(x)1的图象，此时ysin2(x)12cos2x，即sin2(x)cos 2x，因而22k，kZ，那么，由选项可知可以取的值为，故选C.7解析：选C当输入f(x)sin x时，由于是奇函数，因而执行输出“是奇函数”，然后结束；当输入f(x)ex时，f(x)ex不是奇函数，但恒为正，因而输出“非负”，然后结束；当输入f(x)ln xx2时，f(x)ln xx2既不是奇函数，又不恒为非负，因而输出该函数；而当输入f(x)x2时，由于f(x)x2是偶函数，且非负，因而输出“非负”故选C.8解析：选C由已知三视图，可得
7、该几何体的直观图是一个圆柱切割成的几何体，即如图所示的下半部分，则其体积为圆柱的一半，因而V122.故选C.9解析：选A因为圆C的标准方程为x2(y1)24，圆心为C(0，1)，半径r2，直线l的斜率为1，其方程为xy10.圆心C到直线l的距离d，弦长|AB|222，又坐标原点O到AB的距离为，所以SOAB21.10解析：选C掷一个骰子的试验有6种可能结果，依题意P(A)，P(B)，P(B)1P(B)1.B表示“出现5点或6点”的事件，因此事件A与B互斥，从而P(AB)P(A)P(B).11解析：选B法一：由已知，显然直线PA1的斜率存在，故可设直线PA1的方程为yk(x2)，由已知k0，则由
8、得(94k2)y236ky0，易知94k20，因而P，所以kPA2，则直线PA2的方程为y(x2)，直线PA1，PA2与直线l分别交于B1(1，3k)，B2，因而33k1，得k.法二：由已知，P为双曲线1上的点，则kPA1kPA2，又直线PA1的方程为ykPA1(x2)，交直线l于B1(1，3kPA1)，直线PA2的方程为ykPA2(x2)，交直线l于B2(1，kPA2)，由于P为第一象限内的点，因而kPA10，则33kPA11kPA2，即9k2PA1kPA1kPA2，从而kPA1，故选B.12解析：选B由f(x)f(x)2xex，得exf(x)exf(x)2x，exf(x)2x，设exf(x
9、)x2c，由于f(0)1，因而c1，f(x)，f(x)，1，当x0时，1，当x0时，1，1，当x1时取得最小值，当x1时取得最大值，从而的取值范围为2，0，故选B.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13解析：将sin cos 两边平方，可得1sin 2，sin 2，所以(sin cos )21sin 2，因为是第二象限角，所以sin 0，cos 0，所以sin cos ，所以cos 2(sin cos )(cos sin ).答案：14解析：由频率分布直方图可得前3个小组的频率之和为1(0.0130.037)50.75，又它们的频率之比为123，所以第2小组的频率为0.750.25，已知第2小组的频数为12，所以该校报考体育特长生的学生人数为48.答案：4815解析：由已知得，a1，bc，所以椭圆C的方程为x21，设A(x0，y0)是椭圆C的内接正方形位于第一象限内的顶点，则x0y0，所以1x2y3x，解得x，所以椭圆C的内接正方形的面积S(2x0)24x.答案：16解析：由题意得f1(0)2，a1；f2(0)f1(f1(0)f1(2)，a2；f3(0)f1(f2(0)f1，a3；同理可推出a4，a5，a6，由此可得an(1)n1(nN*)，所以a2 017.答案：
