1、2023 年陕西省中考数学试卷（A 卷）学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1计算：3 5（）A2B 2C8D 82下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3如图，lAB，2AB 若 1 108，则2 的度数为（）A36B46C72D824计算：233162xyx y（）A453x yB453x yC363x yD363x y5在同一平面直角坐标系中，函数 yax和 yxa（a 为常数，a0）的图象可能是（）ABCD6如图，DE 是 ABC 的中位线，点 F 在 DB上，2DFBF连接 EF 并延长，与CB的延长线相交于点 M 若6BC，则线段CM 的长为（）A1
2、32B7C152D87陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一图是从正面看到的一个“老碗”（图）的形状示意图AB 是O 的一部分，D 是 AB 的中点，连接OD，与弦 AB 交于点C，连接OA，OB 已知24AB cm，碗深8cmCD，则O 的半径OA为（）A13cmB16cmC17cmD26cm8在平面直角坐标系中，二次函数22yxmxmm（m 为常数）的图像经过点(0 6)，其对称轴在 y 轴左侧，则该二次函数有（）A最大值5B最大值154C最小值5D最小值154二、填空题 9如图，在数轴上，点 A 表示 3，点 B 与点 A 位于原点的两侧，且与原点的距离相等则点 B 表示
3、的数是10如图，正八边形的边长为 2，对角线 AB、CD相交于点 E 则线段 BE 的长为11点 E 是菱形 ABCD的对称中心，56B ，连接 AE，则BAE的度数为12如图，在矩形OABC和正方形CDEF 中，点 A 在 y 轴正半轴上，点 C，F 均在 x 轴正半轴上，点 D 在边 BC 上，2BCCD，3AB 若点 B，E 在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是13如图，在矩形 ABCD中，3AB ，4BC 点 E 在边 AD 上，且3ED，M、N 分别是边 AB、BC 上的动点，且 BMBN，P 是线段CE 上的动点，连接 PM，PN 若4PMPN则线段 PC 的长为
4、三、解答题 14解不等式：3522xx15计算：131510()27 16化简：23121111aaaaa17如图已知锐角 ABC，48B，请用尺规作图法，在 ABC 内部求作一点 P 使PBPC且24PBC（保留作图痕迹，不写作法）18如图，在 ABC 中，50B，20C过点 A 作 AEBC，垂足为 E，延长 EA至点 D 使 ADAC在边 AC 上截取 AFAB，连接 DF 求证：DFCB19一个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球上各标有一个数字，分别是 1，1，2，3，这些小球除标有的数字外都相同(1)从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是 1 的概率为 ；(2)先
5、从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状图或列表的方法、求摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率20小红在一家文具店买了一种大笔记本 4 个和一种小笔记本 6 个，共用了62 元已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多 3 元，求该文具店中这种大笔记本的单价21一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯（灯杆底部不可到达）的高 AB 如图所示，当小明爸爸站在点 D 处时，他在该景观灯照射下的影子长为 DF，测得2.4mDF；当小明站在爸爸影子的顶端 F 处时，测得点 A 的仰角 为26
6、6.已知爸爸的身高1.8mCD，小明眼睛到地面的距离1.6mEF，点 F、D、B 在同一条直线上，EFFB，CDFB，ABFB求该景观灯的高 AB（参考数据：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50)22经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树的主干在地面以上1.3m 处的直径）越大，树就越高通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高 my是其胸径 mx的一次函数已知这种树的胸径为0.2m时，树高为20m；这种树的胸径为0.28m时，树高为 22m(1)求 y 与 x 之间的函数表达式；(2)当这种树的胸径为0 3m.时，其树高是多少？23某校数学兴趣小组的同学们
7、从“校园农场”中随机抽取了 20 棵西红柿植株，并统计了每棵植株上小西红柿的个数其数据如下：28，36，37，39，42，45，46，47，48，50，54，54，54，54，55，60，62，62，63，64，通过对以上数据的分析整理，绘制了统计图表：分组频数组内小西红柿的总个数2535x1283545xn1544555x94525565x6366根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图：这 20 个数据的众数是 ；(2)求这 20 个数据的平均数；(3)“校园农场“中共有 300 棵这种西红柿植株，请估计这 300 棵西红柿植株上小西红柿的总个数24如图，ABC 内接于O，45
8、BAC，过点 B 作 BC 的垂线，交O 于点 D，并与CA 的延长线交于点 E，作 BFAC，垂足为 M，交O 于点 F(1)求证：BDBC；(2)若O 的半径3r ，6BE，求线段 BF 的长25某校想将新建图书楼的正门设计为一个抛物线型门，并要求所设计的拱门的跨度与拱高之积为248m，还要兼顾美观、大方，和谐、通畅等因素，设计部门按要求给出了两个设计方案现把这两个方案中的拱门图形放入平面直角坐标系中，如图所示：方案一，抛物线型拱门的跨度12mON，拱高4mPE 其中，点 N 在 x 轴上，PEON，OEEN方案二，抛物线型拱门的跨度8mON，拱高6mP E 其中，点 N在 x 轴上，P
9、EO N ，O EE N 要在拱门中设置高为3m 的矩形框架，其面积越大越好（框架的粗细忽略不计）方案一中，矩形框架 ABCD的面积记为1S，点 A、D 在抛物线上，边 BC 在ON 上；方案二中，矩形框架 A B C D 的面积记为2S，点 A，D在抛物线上，边 BC 在ON上现知，小华已正确求出方案二中，当3mA B 时，2212 2mS，请你根据以上提供的相关信息，解答下列问题：(1)求方案一中抛物线的函数表达式；(2)在方案一中，当3mAB 时，求矩形框架 ABCD的面积1S 并比较1S，2S 的大小26（1）如图，在 OAB中，OAOB，120AOB，24AB 若O 的半径为 4，点
10、 P 在O 上，点 M 在 AB 上，连接 PM，求线段 PM 的最小值；（2）如图所示，五边形 ABCDE 是某市工业新区的外环路，新区管委会在点 B 处，点E 处是该市的一个交通枢纽已知：90AABCAED ，10000mABAE，6000mBCDE根据新区的自然环境及实际需求，现要在矩形 AFDE 区域内（含边界）修一个半径为30m的圆型环道O；过圆心O，作OMAB，垂足为 M，与O 交于点 N 连接 BN，点 P 在O 上，连接 EP 其中，线段 BN、EP 及 MN 是要修的三条道路，要在所修道路 BN、EP 之和最短的情况下，使所修道路 MN 最短，试求此时环道O 的圆心O到 AB 的距离OM 的长参考答案：1B2C3A4B5D6C7A8D93102211621218yx132 2145x 15 5 2 11611a 17略18略19(1)12(2)716208 元214.8m22(1)2515yx(2)22.5m23(1)54，略(2)50(3)15000 个24(1)略(2)2 3625(1)21493yxx(2)218m，12SS26（1）4 34；（2）4047.91m
