1、模块综合检测(B)(时间:75分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.每小题只有一个选项符合题目要求)1.如图所示的简谐运动图像中,在t1和t2时刻,运动质点具有的相同物理量为()A.加速度 B.位移 C.速度 D.回复力解析:由图像可知,在t1和t2时刻,质点的位移大小相等,方向相反,根据简谐运动的回复力F=-kx可知,回复力大小相等,方向相反,根据简谐运动的加速度a=-kxm可知,加速度大小相等,方向相反;x -t图像上某点的切线的斜率表示速度,根据简谐运动的对称性可知,在t1和t2时刻质点的速度相同.故选项C正确.答案:C2.冬天戴眼镜的人从室外进入温暖室
2、内时,镜片起雾,透过镜片能看到五颜六色的日光灯,下列现象的成因与之相同的是()A.雨后汽油在马路上形成的彩色油膜B.白光通过三棱镜的彩色光带C.阳光下彩色的肥皂泡D.以上均不相同解析:透过起雾的镜片能看到五颜六色的日光灯,是光经过小水珠时发生色散形成的.雨后马路上油膜上下表面反射的光具备相干性,出现彩光的干涉条纹,属于光的干涉,故选项A错误.白光通过三棱镜形成彩色光带,是光的色散,故选项B正确,选项D错误.肥皂泡在阳光下呈现出彩色,是由于发生了薄膜干涉,故选项C错误.答案:B3.质点以坐标原点O为平衡位置在y轴上做简谐运动,其振动图像如图甲所示,振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播,波速
3、为1.0 m/s.0.3 s后,此质点立即停止运动,不考虑能量散失,再经过0.1 s波形图为图乙中的()甲 A B C D乙解析:简谐横波沿x轴正方向传播,波源停止振动后,波将继续在介质中匀速传播,0.4 s内简谐横波在介质中传播的总距离为x=vt=0.4 m,即0.4 s时,x轴上0.4 m处的质点刚好起振,由振动图像可知其振动方向沿y轴正方向,故C选项描述的波形图正确.答案:C4.某横波在介质中沿x轴传播,图甲为t=0.25 s时的波形图,图乙为质点P(平衡位置在x=1.5 m处的质点)的振动图像,那么下列说法不正确的是() 甲 乙A.该波向右传播,波速为2 m/sB.质点L与质点N的运动
4、方向总是相反C.t=0.75 s时,质点M处于平衡位置,并正在向y轴正方向运动D.t=1.25 s时,质点K向右运动了2 m解析:由质点P的振动图像和波形图可知,该波向右传播,波长为4 m,周期为2 s,波速为2 m/s,选项A说法正确.质点L与质点N相距半个波长,运动方向总相反,选项B说法正确.t=0.75 s时,质点M处于平衡位置,并正在向y轴正方向运动,选项C说法正确.质点不随波迁移,选项D说法错误.答案:D5.如图所示,在光滑水平面上的弹簧振子,弹簧形变的最大限度为20 cm,图示P位置是弹簧振子处于自然伸长的位置,若将物体A向右拉动5 cm后由静止释放,经0.5 s A第一次回到P位
5、置.关于该弹簧振子,下列说法正确的是()A.该弹簧振子的振动频率为1 HzB.若向右拉动10 cm后由静止释放,则经过1 s A第一次回到P位置C.若向左推动8 cm后由静止释放,则A两次经过P位置的时间间隔是2 sD.在P位置给A任意一个向左或向右的初速度,只要位移不超过20 cm,总是经0.5 s速度就降为0解析:由题意知,该弹簧振子振动周期为T=0.54 s=2 s,且以后不再变化,即弹簧振子的固有周期为2 s,振动频率为0.5 Hz,经过0.5 s物体A第一次回到P位置,选项A、B错误.物体A两次经过P位置的时间间隔为12周期,是1 s,选项C错误.P是平衡位置,从P位置经 T4=0.
6、5 s到达最大位移处,速度降为0,选项D正确.答案:D6.用A、B、C、D表示四种不同颜色的单色点光源,将A、B、C放在水中相同深度处,有人在水面上方同等条件下观测发现,B在水下的像最深,C照亮水面的面积比A的大;分别用B、C和D发出的单色光在相同条件下做双缝干涉实验,B光的亮条纹间距最大;A、C和D发出的光在同种玻璃中传播,D光的传播速度最大.推断同种介质对A、B、C、D发出的光的折射率正确的是()A.nBnDnCnA B.nBnAnDnCC.nA=nB=nC=nD D.nB=nAnD=nC解析:将A、B、C放在水中相同深度处,在水面上方同等条件下观测发现B在水下的像最深,说明nA、nB、n
7、C相比nB最小,C照亮水面的面积比A的大,说明nCnA,所以nBnCnA;分别用B、C和D发出的单色光在相同条件下做双缝干涉实验,B光的亮条纹间距最大,说明在B、C、D三种光中,B光的波长最长,频率最小,故nB、nC、nD相比,nB最小;A、C和D发出的光在同种玻璃中传播,D光的传播速度最大,说明nA、nC、nD相比,nD最小.综上可知,nBnDnCmB.(2)碰撞后两球做减速运动,设碰撞后的速度为vA、vB,由动能定理得-mAgx0=0-12mAv02,解得v0=2gx0,-mAgxA=0-12mAvA2,解得vA=2gxA,-mBgxB=0-12mBvB2,解得vB=2gxB,如果碰撞过程
8、动量守恒,那么mAv0=mAvA+mBvB,即mA2gx0=mA2gxA+mB2gxB,整理得mAx0=mAxA+mBxB,故实验还需要测量碰撞后A、B球在水平面滑行的平均距离xA、xB.(3)由(2)可知,若碰撞前后动量守恒,动量守恒的表达式为mAx0=mAxA+mBxB.(4)碰撞过程是弹性碰撞,碰撞过程系统动量守恒,机械能守恒.以向右为正方向,由动量守恒定律得mAx0=mAxA+mBxB,由机械能守恒定律得12mA(2gx0)2=12mA(2gxA)2+12mB(2gxB)2,已知mA=2mB,x0=1 m,解得xB=169 m.答案:(1)mAmB(2)碰撞后A、B球在水平面上滑行的平
9、均距离xA、xB(3)mAx0=mAxA+mBxB(4)16913.(11分)图甲为某一列简谐波在t=t0时刻的图像,图乙是这列波上P质点从这一时刻起的振动图像. 甲 乙 (1)求波的传播方向和波速大小;(2)画出经过2.3 s后波的图像,并求出P质点的位移和运动的路程.解析:(1)根据振动图像可以判断P质点在t=t0时刻在平衡位置且向负的最大位移处运动,由此可确定波沿x轴正向传播.由题图甲知=2 m,由题图乙知T=0.4 s,则v=T=20.4 m/s=5 m/s.(2)由于T=0.4 s,2.3 s=534T,波形重复5次再沿x轴推进34个波长,经过2.3 s后的波的图像如图所示.由题图甲
10、可知A=0.1 m,经过2.3 s后,P质点的位移为10 cm,路程s=4A5+3A=23A=2.3 m.答案:(1)沿x轴正向传播5 m/s(2)见解析图.10 cm2.3 m14.(12分)如图所示,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m.距水面4 m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53,已知sin 53=0.8,水的折射率为43.(1)求桅杆到P点的水平距离;(2)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45时,从水面射出后仍然照射在桅杆顶端,求船行驶的距离.解析:(1)设光束从水面射出
11、的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2;桅杆高度为h1,P点处水深为h2;激光束在水中与竖直方向的夹角为.由几何关系有x1h1=tan 53,x2h3=tan ,由折射定律有sin 53=nsin ,设桅杆到P点的水平距离为x,则x=x1+x2,联立式并代入题给数据得x=7 m.(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i,由折射定律有sin i=nsin 45,设船向左行驶的距离为x,此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2,则x1+x2=x+x,x1h1=tan i,x2h2=tan 45,联立式并代入题给数据得x
12、=(62-3) m=5.5 m.答案:(1)7 m(2)5.5 m15.(14分)小明将如图所示的装置放在水平地面上,该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角=37 的斜轨道BC平滑连接而成.质量m=0.1 kg的小滑块从弧形轨道离地高h0=1.0 m处静止释放.已知 R=0.2 m,lAB=lBC=1.0 m,滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为=0.25,弧形轨道和圆轨道均可视为光滑,忽略空气阻力.g取10 m/s2.sin 37=0.6,cos 37=0.8.(1)求滑块运动到与圆心O等高的D点时对轨道的压力.(2)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点.(3)若滑下的滑块
13、与静止在水平直轨道上距A点x处的质量为2m的小滑块相碰,碰后一起运动,动摩擦因数仍为0.25,求它们在轨道BC上到达的高度h与x之间的关系.碰撞时间不计.解析:(1)由机械能守恒定律得mgh0=mgR+12mvD2,根据牛顿第二定律FN=mvD2R=8 N,根据牛顿第三定律FN=FN=8 N,方向水平向左.(2)设滑块能在斜轨道上到达的最高点为C点,由功能关系可得mgh0=mglAB+mglBCcos +mglBCsin ,解得lBC=1516 m1.0 m,故不能冲出斜轨道的末端C点.(3)滑块运动到距A点x处的速度为v,由动能定理可得mgh0-mgx=12mv2,设碰撞后的速度为v,由动量守恒定律可得mv=3mv,由动能定理可得-3mg(lAB-x)-3mghtan-3mgh=0-12(3m)v2,解得h=16x-54858 mx1 m,h=00x58 m.答案:(1)8 N,方向水平向左(2)不能(3)h=16x-54858 mx1 mh=00x58 m