1、章末整合机械波一、波动图像反映的信息及其应用从波动图像可以看出：(1)波长；(2)振幅A；(3)该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；(4)如果波的传播方向已知，可判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；(5)如果波的传播速度大小已知，可利用图像所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率：T，f.图1【例1】振源O起振方向沿y方向，从振源O起振时开始计时，经t0.7 s，x轴上0至6 m范围第一次出现如图1所示简谐波，则()A此波的周期一定是0.4 sB此波的周期可能是 sC此列波的波速为 m/sDt0.7 s时，x轴上3 m处的质点振动方向沿y方向解析由图可知波长4 m，当0至6 m
2、范围第一次出现图示简谐波，说明x4 m处的质点第1次位于波峰位置，所以波传播的时间tTT0.7 s，则周期T0.4 s，选项A正确，B错误；由v得波速v10 m/s，选项C错误；波向右传播，由“上下坡”法可判断出t0.7 s时，x轴上3 m处的质点振动方向沿y方向，选项D错误答案A针对训练1一列简谐横波在t0时刻的波形图如图2实线所示，从此刻起，经0.1 s波形图如图2虚线所示，若波传播的速度为10 m/s，则()图2A这列波沿x轴负方向传播B这列波的周期为0.4 sCt0时刻质点a沿y轴正方向运动D从t0时刻开始质点a经0.2 s通过的路程为0.4 mEx2 m处的质点的位移表达式为y0.2
3、sin(5t)(m)解析从图中可以看出波长等于4 m，由已知得波速等于10 m/s，周期T0.4 sB正确；经0.1 s波形图如图2虚线所示，说明波沿x轴负方向传播A正确；t0时刻质点a沿y轴负方向运动；从t0时刻开始质点a经0.2 s，即半个周期通过的路程为0.4 mD正确；由yAsin(t)易得E正确答案ABDE二、波动图像与振动图像的区别和联系面对波的图像和振动图像问题时可按如下步骤来分析：(1)先看两轴：由两轴确定图像种类(2)读取直接信息：从振动图像上可直接读取周期和振幅；从波的图像上可直接读取波长和振幅(3)读取间接信息：利用振动图像可确定某一质点在某一时刻的振动方向；利用波的图像
4、可进行波传播方向与某一质点振动方向的互判(4)利用波速关系式：波长、波速、周期间一定满足v/Tf.【例2】图3甲为一列简谐波在某一时刻的波形图，Q、P是波上的质点，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像，从该时刻起，下列说法中正确的是()图3A经过0.05 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度B经过0.05 s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度C经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴负方向D经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向解析由图乙可知，质点的振动周期T0.2 s，经过0.05 s，即周期，质点P到达负向的最大位移处，而此时质点Q处在正的某一位移处，位移越大，加速度越大，
5、故B正确；经过0.1 s，即周期，质点Q在从正位移回到平衡位置的途中，运动方向沿y轴负方向，故C正确答案BC针对训练2图4甲为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x1 m处的质点，Q是平衡位置为x4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则()图4A横波的波长是8 mB横波的频率是0.2 HzC质点P随波迁移的速度大小为40 m/sDt0.10 s时质点P正沿y轴正方向运动解析由波动图像可知，横波的波长是8 m，选项A正确；由质点Q的振动图像可知，横波的周期为0.2 s，频率是5 Hz，选项B错误；质点P围绕平衡位置振动，不随波迁移，选项C错误；根据质点Q的振动图像，t0.1
6、0 s时刻，质点Q正沿y轴负方向运动，说明波沿x轴负方向传播t0.10 s时质点P正沿y轴正方向运动，选项D正确答案AD三、波动问题的多解性波动问题出现多解性的原因：(1)空间周期性：波在均匀介质中传播时，传播的距离xnx0(n0,1,2)，式中为波长，x0表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离(2)时间周期性：波在均匀介质中传播的时间tnTt0(n0,1,2)，式中T表示波的周期，t0表示总时间中除去周期的整数倍部分后余下的那段时间(3)传播方向的双向性：本章中我们解决的都是仅限于波在一条直线上传播的情况，即有沿x轴正方向或负方向传播的可能(4)介质中质点间距离与波长的关系的不确
7、定性：已知两质点平衡位置间的距离及某一时刻它们所在的位置，由于波的空间周期性，则两质点存在着多种可能波形做这类题时，可根据题意，在两质点间先画出最简波形，然后再做一般分析，从而写出两质点间的距离与波长关系的通式【例3】如图5所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2 s后的波形图线图5(1)若波向左传播，求它传播的距离及最小距离；(2)若波向右传播，求它的周期及最大周期；(3)若波速为35 m/s，求波的传播方向解析(1)由题图知，4 m，若波向左传播，传播的距离的可能值为xn(4n3) m(n0,1,2，)最小距离为xmin3 m(2)若波向右传播，x(4n1) m(n0,1,2，)，所用时
8、间为tT0.2 s，故T s(n0,1,2，)，所以Tmax0.8 s.(3)xvt350.2 m7 m(3) m，所以波向左传播答案见解析针对训练3如图6所示，简谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过t3 s，其波形如虚线所示已知图中x1与x2相距1 m，波的周期为T，且2Tt4T.则可能的最小波速为_ m/s，最小周期为_ s.图6解析由题图可知波长为7 m若波向右传播，则tTnT，故T，结合题目可知n2,3；若波向左传播，则tTmT，故T，结合题目可知m2,3.当波向右传播，且n2时，周期T最大，为T s，波速最小，最小波速为v m/s5 m/s.当波向左传播，且m3时，周期最小，最小周期为T s.答案5