1、 数学试卷(十一)一、选择题：本大题共10个小题,每小题分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列各式中，值为的是（ ）A BC D2. ，且，则等于（ ）A B C D3. 设为钝角，且，则的值为 （ ）A B C D或4. 函数的奇偶性是（ ）A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数5. 式子的最小值为（ ）A B C D6. 在中，则 （ ）A或 B或 C D7. 若，则的值为（ ）A B C D8. 设与垂直，则的值等于（ ）A B C D9. 若，则的值为（ ）A B C D10. 已知点，则向量在方向上的投影为（ ）A
2、B C D 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11. 若 , 则 12. 13. 设当时，函数取得最大值，则 14. 给定两个长度为的平面向量和，它们的夹角为，如图所示，点在以为圆心的圆弧上变动，若，其中，则的最大值是 三、解答题 （本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 计算 （1）已知，求的值；（2）求的值.16. 已知函数.（1）求的值；（2）求的最大值和最小值.17. 已知 . （1）若，求证：；（2）设，若，求的值.18. 已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）讨论在区间上的单调性.19. 函数在一个周期内的图象如图所示
3、，为图象的最高点,、为图象与轴交点，且为正三角形. （1）求的值及函数的值域；（2）若，且，求的值.六安一中20152016学年第二学期高一年级周末统测数学试卷(十一) 参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5.BABAC 6-10.DCBDA二、填空题（每小题5分，共20分）11. 12. 13. 14.三、解答题15. 解：（1） ，即，原式；（2）原式.16. 解：（1）因为,所以，.（2）由上可知.故的最大值和最小值分别为.17.解：（1）证明：由题意得，即，又因为所以，即.故.（2）因为，所以由此得，由 得 ，又故代入 ，而，所以.，的最小正周期为，且，从而.（2）由（1）知，若则当时，递增，当时，递减，所以在区间上单调递增，在区间上单调递减.19. 解：（1）由已知可得，又正三角形的高为，从而,函数的周期，即函数的值域为.（2），由（1）有，即，由，知,.
