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江苏省涟水县第一中学高二苏教版数学选修1-1教学案:第三章第5课 常见函数的导数 .doc

1、班级:高二( )班 姓名:_教学目标:1能根据导数的定义推导部分基本初等函数的导数公式;2能利用导数公式求简单函数的导数教学重点:基本初等函数的导数公式的应用教学过程:一、问题情境1问题情境给定函数计算令无限趋近于0无限趋近于(1)在上一节中,我们用割线逼近切线的方法引入了导数的概念,那么如何求函数的导数呢?(2)求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:求出P点的坐标;利用切线斜率的定义求出切线的斜率;利用点斜式求切线方程(3)函数导函数的概念2探究活动用导数的定义求下列各函数的导数:(1) (为常数); (2)(为常数); (3); (4); (5); (6);(7)思考由上面的结果,你能发现什

2、么规律?(1);(2)(为常数);(3);(4);(5);(6);(7)二、建构数学1几个常用函数的导数:思考由上面的求导公式(3)(7),你能发现什么规律?2基本初等函数的导数:(8)(为常数);(9)(且);(10)(且);(11);(12);(13);(14)三、数学运用例1利用求导公式求下列函数导数(1); (2); (3); (4); (5);(6); (7) 例2若直线为函数图象的切线,求及切点坐标变式1求曲线在点处的切线方程变式2求曲线过点的切线方程班级:高二( )班 姓名:_1.求下列函数的导数:(1),=_,(2),=_,(3),=_,(4),=_。 2.(09江苏)在平面直角坐标系中,点P在曲线上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为 3求曲线在点处的切线方程。4求曲线在点P处的切线方程。5过原点作曲线的切线,求切点坐标与切线的斜率。6直线是()的一条切线,求实数的值。7已知抛物线通过点P(1,1),且在点Q(2,1)处与直线yx3相切,求实数a、b、c的值8求过点(2,0)且与曲线相切的直线方程。

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