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[原创]2011届高考数学二轮专题复习学案14.doc

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1、 第23课时 推理与证明 一、基础练习:1、设平面内有n条直线(n3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4)=_;当n4时,f(n)=_(用n表示)2、由图(1)有面积关系:,则由图(2)有体积关系:=_3、用反证法证明“形如4k+3(kN*)的数不能化为两个整数的平方和”时,开始假设结论的反面成立应写成_。4、凡自然数是整数,4是自然数,所以4是整数。以上三段论推理A、正确 B、推理形式不正确C、两个“自然数”概念不一致 D、“两个整数”概念不一致5、如图所示,面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i=1,2,3,4),

2、此四边形内任一点P到i条边的距离记为hi(i=1,2,3,4),若,则,类比以上性质,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si=(i=1,2,3,4),此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi(i=1,2,3,4),若,则=_二、例题析解例1:设有椭圆,F1,F2是其两个焦点,点M在椭圆上。(1)若F1MF2=90,求F1MF2的面积。(2)若F1MF2=60,F1MF2的面积是多少?若F1MF2=45,F1MF2的面积又是多少?(3)观察以上计算结果,你能看出随F1MF2的变化,F1MF2的面积将怎样变化吗?试证明你的结论。例2:(1)已知a,b,c为互不相等的实数,求证:a4+b4+c4

3、abc(a+b+c)。(2)已知a0,求证:。例3:已知下列三个方程:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0,其中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围。三、巩固练习1、已知f(x)=,猜想xn=_2、有一个奇数列1,3,5,7,9,现进行如下分组:第一组有1个数1,第二组有2个数3,5,第三组有3个数7,9,11,依此类推,则每组内各数之和Sn与其组的编号数n的关系是_3、设a、b均为正数,且ab,求证:a3+b3a2b+ab2。4、证明“若a2+2ab+b2+a+b-20,则a+b1”是真命题。(反证法)5、我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题,如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k,那么甲的面积是乙的面积的k倍。你可以从给出的简单图形中体会这个原理。现在图中的曲线分别是(ab0)与x2+y2=a2,运用上面的原理,图中椭圆的面积为_

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