1、不等式的证明【模拟试题】 1. 求证：。 2. 求证：。 3. 已知，求证：。 4. 已知，求证：。 5. 在中，表示其三边，为其面积，求证：，并说明“”号成立的条件。 6. ，求证：。 7. ，求证：。 8. 若为三边，求证：。 9. ，求证：。 10. 若，求的最小值。 11. 已知，求证：。 12. 已知，则。 13. 已知，求证：。 14. 已知，且，求证：。 15. 若，且为三边长，求证：。 16. 某种商品，现定价每件元，每月卖出件，若定价上涨成，卖出数量减少成，售货总金额变为未涨价时的倍。 （1）用表示。 （2）若，且，利用来表示当售货额最大时的值。 （3）若，求使售货额有所增加
2、的的值的取值范围。【试题答案】 1. 证明： 2. 证明一： 可推出 证法二：构造函数 利用，可知 即 3. 证明： 显然，无论什么关系，均有 4. 证明： 当时， 时， 时， 同理其余两因式也大于等于1 5. 证明： 而 当且仅当且时，“”成立 即为正三角形 6. 证明： 7. 证明：由即可推出。 8. 证明：设 同第6题做法。 9. 证明： 10. 解： 当且仅当时，取得最小值。 11. 证明：用分析法及综合法。 过程略 12. 解：设 13. 解：设 14. 证明： 15. 证明： 代入左式 令 即左式 16. 解：（1）未涨价时，售货总额 涨价后： 依题意 （2）设售货额为 则 当时，最大 即 （3） 即 高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
