1、浙江省金丽衢十二校2021届高三数学下学期5月第二次联考试题本卷分第I卷和第II卷两部分。考试时间为120分钟，试卷总分为150分。请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第I卷(共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设集合4xR|xx2，集合BxR|x1|0，b0，则“ab100”的一个充分不必要条件是A. B.ab20 C.10 D.a2b22007.已知函数f(x)的大致图象如下，下列答案中e为自然对数的底数，则函数f(x)的解析式可能为A. B. C. D.8.正三棱锥(底面为正三角形，顶点在底面的射影
2、为底面中心的棱锥)的三视图如图所示，则正视图(等腰三角形)的腰长等于A.2 B.2 C.2 D.59.如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1中，P为平面AB1D1内一动点，P到底面ABCD的距离与到直线AD1的距离相等，则P点的轨迹是A.直线 B.圆 C.抛物线 D.椭圆10.设集合S20，21，11，15，30，a，我们用f(S)表示集合S的所有元素之和，用g(S)表示集合S的所有元素之积，例如：若A2，则f(A)g(A)2；若B2，3，则f(B)23，g(B)23。那么下列说法正确的是A.若a0，对S的所有非空子集Ai，f(Ai)的和为320B.若a0，对S的所有非空子集Bi，f(Bi)
3、的和为640C.若a1，对S的所有非空子集Ci，g(Ci)的和为1D.若a1，对S的所有非空子集Di，g(Di)的和为0第II卷(共110分)二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。)11.设复数z满足：|z|z13i(i是虚数单位)，则|z| 。12.己知(x1)4(12x)3a0a1xa2x2a7x7，则a0a1a7 ，a6 。13.函数f(x)cosxsinx，x(0，)的值域为 ，若f(x)，x(0，)则cos2x 。14.老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背，规定至少要背出2篇才能及格。同学甲只能背出其中的6篇，则甲同学能及格的概率为 ，设抽取的3篇课
4、文中甲能背诵的课文有篇，则随机变量的期望E()为 。15.在梯形ABCD中，AB/CD，A90，AB2CD3，AD2，若EF在线段AB上运动，且EF1，则的最小值为 。16.函数f(x)，若存在实数x0，使得对于任意xR，都有f(x0)f(x)，则实数a的取值范围是 ；若存在不相等的x1，x2，x3，满足f(x1)f(x2)f(x3)，则实数a的取值范围是 。17.设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，满足：a30，且S5S6160，则S11的最小值为 。三、解答题(本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)18.(本小题满分14分)在
5、ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c。(I)若12cosAcosB2sinAsinB，求角C；(II)若b2(1tanA)(c2a2)(1tanA)，求角C。19.(本小题满分15分)如图，在四棱锥PABCD中，M，N分别是AB，AP的中点，ABBC，MDPC，MD/BC，BC1，AB2，PB3，CD，PD。(I)证明：PC/平面MND；(II)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值。20.(本小题满分15分)对任意非零数列an，定义数列f(an)，其中f(an)的通项公式为f(an)。(I)若ann，求f(an)；(II)若数列an，bn满足an的前n项和为Sn，且f(an)2n(n1)，bnan1Sn。求证f(bn)0)的焦点，直线PF与抛物线交于A，B两点(AFBF)，点C(不同于原点)在抛物线上，PC不平行于x轴，且PC与抛物线有且只有一个公共点。当t2时，。(I)求p的值；(II)若CA，CB分别与x轴交于D，E，设ADF，BEF和ABC的面积分别为S1，S2，S，求的最大值。22.(本小题满分15分)设aR，已知函数f(x)ex(x6)(xa)，函数g(x)ex。(I)若a5，求函数f(x)的最小值；(II)若对任意实数x1和正数x2，均有f(x1)g(x2)4a8，求a的取值范围。(注：e为自然对数的底数)